G5M1P1 Masa Peso Ley de gravitación Puntos de Lagrange Felipe Rojas Arredondo

MASA Es una propiedad fundamental de la materia que busca cuantificar la cantidad de materia que hay en un objeto. Esta directamente relacionada con la masa inercial y la masa gravitacional, las cuales se definen como: - Masa inercial: resistencia de un objeto al movimiento o cambio de velocidad. - Masa gravitacional: fuerza de atracción gravitatoria que experimenta un objeto al estar en un campo gravitacional. Su unidad de medida es: - kg sistema internacional - lb sistema ingles [1]

PESO Es la medida de fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto y esta definida como: W = mg donde: W = peso m = masa2 g = aceleración gravitacional (en la tierra 9,8 m/s Esta fuerza varia únicamente por la constate gravitacional que actúa sobre ella ya que la masa es una propiedad invariable. 2 [2]

Constante gravitacional (m/s ) Cuerpo espacial Constante gravitacional (m/s ) Peso con masa 50kg (N) Peso con masa 65kg (N) Mercurio 2,78 143,5 570,7 Venus 8,87 443,5 576,55 Tierra 9,8 490 637 Marte 3,72 186 241,8 Júpiter 22,88 1144 1487,2 Saturno 9,05 452,5 588,25 Urano 7,77 388,5 505,05 Neptuno 11,0 550 715 Plutón 0,4 20 26 Sol 274 13700 17810 Luna 1,62 21 105,3

Con los datos anteriores es posible concluir: Entre mas masa Mayor fuerza gravitacional [3]

Ley de gravitación En 1687 Isaac Newton presenta esta ley que describe la interacción gravitatoria entre dos objetos. La fuerza gravitatoria depende únicamente de la masa de los objetos, siendo esta: 𝐹=𝐺 𝑚1𝑚2 𝑟 2 en donde: F = Fuerza de gravitación G = constante de gravitación universal r = distancia entre los dos cuerpos m1 = masa del primer cuerpo m2 = masa del segundo cuerpo Por lo tanto esta ley se resume como: “La interacción gravitatoria entre dos cuerpos puede expresarse mediante una fuerza directamente proporcional al producto de las masas de los cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”

Constante de gravitación universal Fue calculada por primera vez por Henry Cavendish en 1798 Es una constante física que permite determinar la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos. Su valor aproximado es: 𝐺=6,67 × 10 −11 𝑁 𝑚 2 𝑘𝑔 2 [4]

Puntos de Lagrange En 1772 Joseph-Louis Lagrange matemático francés estableció los puntos de Lagrange en los cuales existe un equilibrio gravitatorio con respecto al planeta Tierra. Existen 5 puntos de Lagrange en nuestro sistema orbital en el cual los objetos son afectados de manera particular por la fuerza gravitacional ya que: - Puede estar estacionario en el espacio con respecto a otros dos cuerpos mas grandes. - La fuerza gravitacional que le ejercen los otros dos cuerpos es igual [5]

Estos puntos aplican para todo tipo de objetos pero los mas estudiados son los que se encuentran entre la Tierra y la Luna y la Tierra y el Sol. En el sistema Tierra-Sol, L1 se encuentra a 1,5 millones de km de nuestro planeta entre el sol y la Tierra. L2 se halla en la misma línea, pero al otro lado de la Tierra. L3 se encuentra en la misma línea pero al otro lado del Sol. L4 y L5 están en el vértice de dos triángulos equiláteros, cuya base es la línea Tierra-Sol. [6]

- Posicionamiento de satélites artificiales Esto puntos son importantes para la ciencia por sus diferentes usos entre los cuales se especula: - Posicionamiento de satélites artificiales - Lugar de transito en misiones espaciales - Posicionamiento de estaciones espaciales - Aprovechamiento de la energía generada por e el sol [7]

Distancia entre el Sol y la Tierra Para calcular la distancia entre el sol y la tierra se usa la luz como objeto en movimiento ya que su velocidad es: 𝑣=3 × 10 8 𝑘𝑚 𝑠 y el tiempo que tarda en llegar del sol a la tierra es de: 𝑡=8 𝑠 Por lo tanto la distancia va a ser igual a: 𝐷=𝑣 ×𝑡 𝐷= 3 × 10 8 𝑘𝑚 𝑠 ×8 𝑠 𝐷=144 × 10 9 𝑘𝑚 [8]

¿Preguntas? ¿Cómo se calculan los puntos de Lagrange? ¿El movimiento transnacional de todos los planetas del sistema solar tienen influencia en los puntos de Lagrange o estos solo dependen de las dos masa que se estén analizando? ¿Cuál es la mayor masa que se puede ubicar en los puntos de Lagrange?

Bibliografía [1]: (citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://cual-es-el.com/la- unidad-de-medida-de-la-masa/ [2]: (citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://www.guiaspracticas.com/balanzas-y-basculas/masa-y-peso [3]: (citado el 19 de abril del 2016) disponible en:http://www.elmundo.es/elmundo/2013/02/20/ciencia/1361385170.html [4]: (citado el 19 de abril del 2016) disponible en:http://www.elmundo.es/elmundo/2013/02/20/ciencia/1361385170.html [5]: (citado el 19 de abril del 2016) disponible en:http://www.quantum- rd.com/2011/05/puntos-lagrange-zonas-neutrales-de.html [6]: (citado el 19 de abril del 2016) disponible en:http://www.quantum- rd.com/2011/05/puntos-lagrange-zonas-neutrales-de.html [7]: (citado el 19 de abril del 2016) disponible en:http://pegaso1701.blogspot.com.co/2011/11/los-puntos-lagrangianos- puntos-lagrange.html?view=snapshot [8]: (citado el 19 de abril del 2016) disponible en:https://www.wattpad.com/94866886-%C2%BFsabias-que-la-distancia-entre- el-sol-y-la-tierra

citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://www. quantum- rd citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://www.quantum- rd.com/2011/05/puntos-lagrange-zonas-neutrales-de.html citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://educacion.uncomo.com/articulo/cual-es-la-diferencia-entre- masa-y-peso-22785.html citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://www.solarviews.com/span/solarsys.htm citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema9b.html citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://www.iac.es/cosmoeduca/gravedad/temas/g1newton.htm citado el 19 de abril del 2016) disponible en: http://astroseti.org/miscelanea/archivo/los-puntos-lagrange/