Preparación para laboratorio 4D FI1002 Sistemas Newtonianos Judit Lisoni Sección 6 Unidad 4D Sólidos rígidos: Rodadura o rodar sin resbalar Preparación para laboratorio 4D 1

Movimiento de rodamiento Cuerpo rígido ¿Qué movimiento sigue el CM? ¿cómo se mueve P`? Lo único que necesitamos es CM Q VCM P

Condiciones para rodadura Se rueda sin deslizar w P’ Arco S=RQ VCM Q R P P Fuerza de roce Tiempo

Condiciones para caso de rodadura pura w P’ Arco S=RQ Q R P Fuerza de roce

Condiciones para caso de rodadura pura Energía cinética del cilindro w P’ Arco S=RQ Q R P Fuerza de roce

Emecánica si se conserva Conservación de la energía para caso de rodadura pura ¿Se conserva la energía mecánica para el caso de rodadura pura? Normal N no ejerce trabajo Froce no ejerce trabajo ya que el punto de contacto siempre está en reposos instantáneo Emecánica si se conserva N x froce h Q

Conservación de la energía para caso de rodadura pura x froce h Q

Momentos de inercia de sistemas conocidos Varilla alrededor de su centro de simetría Cilindro sólido o disco, ejes de simetría Anillo a través de su eje de simetría Esfera sólida Anillo a través del diámetro Varilla a través de un extremo Cilindro sólido, diámetro central Casquete esférico hueco

Ejercicio de cálculo En una rampa caen tres cuerpos TODOS de masa M y radio R Un anillo Un disco Una esfera ¿Cuál es el porcentaje de energía cinética traslacional para cada cuerpo?

La suma de ambos términos equivale al 100% ¿Qué debemos saber? La suma de ambos términos equivale al 100% Donde K para el anillo=1 Cilindro=0.5 Esfera=0.4

Fracción de energía Cuerpo Momento de Inercia K rotacional traslación Anillo MR2 1 50% Cilindro MR2/2 0.5 33% 67% esfera 2MR2/5 0.4 30% 70% General 1/(1+K)

Momento de inercia  oposición al rotar Fracción de energía Cuerpo Momento de Inercia K rotacional traslación Anillo MR2 1 50% Cilindro MR2/2 0.5 33% 67% esfera 2MR2/5 0.4 30% 70% General 1/(1+K) Así, el cuerpo que tiene su masa más distribuida hacia el eje de rotación (esfera) rota mucho menos que lo que se traslada y viceversa (anillo) Momento de inercia  oposición al rotar

Ejercicio de cálculo x h Q En una rampa caen tres cuerpos TODOS de masa M y radio R Un anillo Un disco Una esfera Y si ahora se sueltan los tres cuerpos desde el reposo y a la misma altura h y se dejan rodar sobre una pendiente, ¿cuál de los tres cuerpos llegará primero al final de la pendiente? Los cuerpos ruedan sin resbalar x h Q

Emecánica del sistema se conserva ¿Qué debemos saber? Emecánica del sistema se conserva Inicialmente los tres objetos sólo tienen energía potencial: Mgh Utilizando lo que aprendimos del ejercicio anterior, evidentemente la esfera llegará primero

Cuerpos sólidos rotando y trasladándose Experiencia 4D Páginas 217-220 del apuntes Cuerpos sólidos rotando y trasladándose Cilindros iguales y plasticina  cambiar el momento de inercia Aprender el efecto de la distribución de masa en el momento de inercia de un sistema ¿Quién ganará la carrera? Comparar con lo predicción teórica