EJERCICIO BINOMIAL NEGATIVA De una urna que contiene el 60% de bolas negras y el 40% de bolas blancas, se extraen bolas de forma sucesiva y con reemplazamiento. Calcular: a) Probabilidad de extraer 5 bolas blancas antes de la tercera negra. b) Probabilidad de que haya que extraer 10 bolas para obtener tres negras. Experimento aleatorio: Extracción de bolas de la urna Ensayo de Bernoulli con resultados: bola negra o bola blanca Independencia de los ensayos de Bernoulli: Extracciones sucesivas y con reemplazamiento Éxito: Extracción de bola negra Probabilidad de éxito: p=0.6 Número de éxitos buscados: k=3 VARIABLE ALEATORIA X: Número de bolas blancas antes de la tercera negra a) Probabilidad de extraer 5 bolas blancas antes de la tercera negra: b) Probabilidad de que haya que extraer 10 bolas para obtener tres negras:
5 bolas blancas y 2 negras + 1 negra EJERCICIO BINOMIAL NEGATIVA De una urna que contiene el 60% de bolas negras y el 40% de bolas blancas, se extraen bolas de forma sucesiva y con reemplazamiento. Calcular: a) Probabilidad de extraer 5 bolas blancas antes de la tercera negra. b) Probabilidad de que haya que extraer 10 bolas para obtener tres negras. Experimento aleatorio: Extracción de bolas de la urna Ensayo de Bernoulli con resultados: bola negra o bola blanca Independencia de los ensayos de Bernoulli: Extracciones sucesivas y con reemplazamiento Éxito: Extracción de bola negra Probabilidad de éxito: p=0.6 a) Probabilidad de extraer 5 bolas blancas antes de la tercera negra: 5 bolas blancas y 2 negras + 1 negra Obtener 2 éxitos en 7 ensayos de Bernoulli con probabilidad de éxito 0.6 Obtener 1 éxito p=0.6