Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa

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1 Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa Experimento aleatorio de Bernoulli ÉXITO Resultados p=P(éxito) FRACASO Número de éxitos que se quiere conseguir, k Número de repeticiones del experimento, n Variable: Número de fracasos necesarios Variable: Número de éxitos obtenidos Distribución: Binomial negativa BN(k,p) Distribución: Binomial B(n,p) Relación existente entre las funciones masa de probabilidad Planteamiento y resolución de problemas

2 Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa Experimento aleatorio de Bernoulli ÉXITO Resultados p=P(éxito) FRACASO Número de éxitos que se quiere conseguir, k Número de repeticiones del experimento, n Variable: Número de fracasos necesarios Variable: Número de éxitos obtenidos Distribución: Binomial negativa BN(k,p) Distribución: Binomial B(n,p) Relación existente entre las funciones masa de probabilidad Planteamiento y resolución de problemas

3 Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa Experimento aleatorio de Bernoulli ÉXITO Resultados p=P(éxito) FRACASO “y” fracasos para conseguir k éxitos Número de éxitos que se quiere conseguir, k Número de repeticiones del experimento, n Variable: Número de fracasos necesarios Variable: Número de éxitos obtenidos “k-1” éxitos en las y+k-1 primeras repeticiones y un éxito en la última Distribución: Binomial negativa BN(k,p) Distribución: Binomial B(n,p) p

4 Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa Experimento aleatorio de Bernoulli ÉXITO Resultados p=P(éxito) FRACASO Número de éxitos que se quiere conseguir, k Número de repeticiones del experimento, n Variable: Número de fracasos necesarios Variable: Número de éxitos obtenidos Distribución: Binomial negativa BN(k,p) Distribución: Binomial B(n,p) p

5 Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa Experimento aleatorio de Bernoulli ÉXITO Resultados p=P(éxito) FRACASO Probabilidad de que haya que lanzar un dado 12 veces antes de obtener tres veces el resultado uno. Número de éxitos que se quiere conseguir, k Número de repeticiones del experimento, n Variable: Número de fracasos necesarios Variable: Número de éxitos obtenidos Distribución: Binomial negativa BN(k,p) Distribución: Binomial B(n,p) Éxito: Salir el resultado uno p=P(éxito)=1/6 n=11 k=3 X ~ B(11,1/6) Y ~ BN(3,1/6)

6 Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 License. BY: Grupo CDPYE-UGR Relación entre las distribuciones binomial y binomial negativa Experimento aleatorio de Bernoulli ÉXITO Resultados p=P(éxito) FRACASO Probabilidad de que haya que lanzar un dado 12 veces antes de obtener tres veces el resultado uno. Número de éxitos que se quiere conseguir, k Número de repeticiones del experimento, n Variable: Número de fracasos necesarios Variable: Número de éxitos obtenidos Distribución: Binomial negativa BN(k,p) Distribución: Binomial B(n,p) Éxito: Salir el resultado uno p=P(éxito)=1/6 n=11 k=3 X ~ B(11,1/6) Y ~ BN(3,1/6)