ASIGNATURA: SISTEMAS DE CONTROL CÓDIGO: 0336 Teórico #6 Cursada 2017

Antes de comenzar con la clase de hoy, veamos ejemplos de : Sistemas de Control Inspirados en la Biología Muchos de estos desarrollos, tal vez por el momento no tienen una a aplicación concreta, pero si hay tantas empresas multinacionales y países desarrollados invirtiendo muchos millones en esto…. Por algo debe ser…. En principio, se trata de trabajos de investigación y desarrollo de nuevas tecnologías que, normalmente, luego son aplicadas en la industria

Festo , BionicOpter https://www.youtube.com/watch?v=nj1yhz5io20 https://www.youtube.com/watch?v=Vhz_UuJq7us

Festo , BionicOpter https://www.youtube.com/watch?v=wZl0LUWHbCw

Festo ExoHand https://www.youtube.com/watch?v=EcTL7Hig8h4

Festo ExoHand https://www.youtube.com/watch?v=5SmeEq_v7XU

Luego Festo utiliza los conocimientos adquiridos en las investigaciones, por ejemplo, para implementar esto: https://www.youtube.com/watch?v=DmVKs76b9TE

Usted está siempre en la línea rápida Usted crea tendencias tecnológicas Nuestra ingeniería pone sus máquinas en funcionamiento Somos los ingenieros de la productividad

Tal vez a alguno de Uds. les haya parecido solo un video de “fantasía” de animación… Es por ello que los invito a ver otro video “del mundo real”, tal vez de la más moderna línea de montaje para producir uno de los automóviles más avanzados del momento, aunque no sea una marca muy conocida: https://www.youtube.com/watch?v=BsHcBEVTRAY https://www.youtube.com/watch?v=GWHhvIFN_cg https://www.youtube.com/watch?v=0QTpJP8OAEw AUTO ELCTRICO Tesla (Documental completo) El futuro esta cerca - YouTube_pudb.360p.mp4 Duración: 45 minutos Mega Factorias: Supercoches de National Geographics Durante el recreo les muestro un pedazo……..

La animación anterior llevada a la realidad…..

RESUMEN CLASE ANTERIOR (Teórico #5)

Capítulo 3 Análisis de la Respuesta Transitoria y Estabilidad 3.1 Señales de prueba. 3.2 Polos, ceros y respuesta temporal del sistema. 3.3 Sistemas de primer orden. 3.3.1 Sistema de 1er orden normalizado 3.3.2 Respuesta al escalón, efecto del polo, especificaciones. 3.3.3 Respuesta a la rampa y al impulso. 3.4 Sistemas de segundo orden. 3.4.1 Sistema de 2do orden normalizado 3.4.2 Respuesta al escalón, efecto de los polo, especificaciones. 3.4.3 Problemas de diseño: ajuste de ganancia en un servosistema para controlar posición. 3.4.4 Problemas de diseño: ajuste de ganancias con realimentación de velocidad en un servosistema para controlar posición. 3.5 Sistemas de orden superior. 3.6 Estabilidad absoluta, estabilidad crítica y estabilidad relativa. 3.7 Polos dominantes y reducción de orden de sistemas de orden superior. 3.8 Ejemplos y resolución de problemas.

Sistemas de Primer Orden

Sistemas de 1er Orden Son equivalentes!!!

Sistemas de 1er Orden – Representación y Efecto del Polo En el dominio de la frecuencia: En el dominio del tiempo: Que significa “en el dominio de la frecuencia”? Como se asocia “s”, la “Frecuencia compleja” en el dominio del tiempo? “s”: “Frecuencia compleja” Que es “s”?

Sistemas de Segundo Orden

Sistemas de 2do Orden Son equivalentes!!!

Sistemas de 2do Orden – Respuesta al Escalón, Polos y Ceros

Sistemas de 2do Orden – Respuesta al Escalón, Polos y Ceros

Sistemas de 2do Orden – Respuesta al Escalón , Polos y Ceros Las características dinámicas del sistema dependen de la posición de los polos!! De las partes reales e imaginarias!!! (Frecuencia compleja)

Sistemas de Segundo Orden – Respuesta al Escalón, RESUMEN

Sistemas de 2do Orden – Respuesta al Escalón, Especificaciones Es mejor la definición de tr entre el 10% y el 90% del valor de salida en régimen

Sistemas de 2do Orden – Respuesta al Escalón, Especificaciones

COMPAREN!!!!

Sistemas de Orden Superior

Que otra cosa puede ser que no sea un polo en el origen, un polo de 1er orden o un par de polos complejos conjugados? La expansión en fracciones parciales de un sistema de orden superior genérico puede expresarse como: Claramente se observa que es la combinación lineal de un escalón, de sistemas de 1er orden y de sistemas de 2do orden. Luego la respuesta temporal al escalón será:

Análisis de Estabilidad en el Plano Complejo

Como es la respuesta de este sistema al escalón? Y de este otro?

Que ocurre si a este sistema le aumento la ganancia, de 3 a 7?

Capitulo 4 Error en Estado Estacionario Lectura recomendada: Nise (destina un capítulo completo a este tema) Ogata (está muy resumido, 6 pág., incluidas en el Cap. de Respuesta Transitoria, pero lo que interesa está)

Capitulo 4 Error en Estado Estacionario 4.1 Error en estado estacionario para sistemas con realimentación unitaria. 4.1.1 Tipo de sistema 4.1.2 Cálculo del error en estado estacionario. 4.1.3 Constantes de error de posición estático, Kp. 4.1.4 Constantes de error de velocidad estático, Kv. 4.1.5 Constantes de error de aceleración estático, Ka. 4.3 Especificaciones de error en régimen estacionario. 4.4 Error en estado estacionario con perturbaciones. 4.5 Error en estado estacionario para sistemas con realimentación no unitaria. 4.6 Sensibilidad paramétrica. 4.7 Ejemplos y resolución de problemas de la guía de trabajos prácticos.

Análisis y Diseño de Sistemas de Control CONSIDERACIONES TÉCNICAS BÁSICAS: Estabilidad (imprescindible!!!) Respuesta transitoria (acotada según especificaciones) Respuesta en régimen permanente (acotada según especificaciones) OTRAS CONSIDERACIONES: Robustez Económicas Sociales

Señales de Prueba y sus Respuestas Entradas de Prueba Cuando usar cada una? Cuando el sistema trabaja con Escalón Rampa Parábola Impulso Senoidales Perturbaciones repentinas Funciones del tiempo con velocidad constante Funciones del tiempo con aceleración constante Choques Respuesta a diferentes frecuencias

Salida para una excitación escalón Como «especificamos el error»??? Salida para una excitación rampa

Ejemplo 1 (Planta sin dinámica): Error en Régimen Estacionario

Ejemplo 2 (Planta con un integrador): Error en Régimen Estacionario El error en Régimen Estacionario depende de la planta y, como veremos más adelante, también de la entrada

(no tiene nada que ver con el orden del sistema!!) Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – Caso general (no tiene nada que ver con el orden del sistema!!)

Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – Caso general

Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – Respuesta al Escalón

Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – Respuesta al Escalón Kp para sistema tipo “0” Kp para sistema tipo “1” Kp para sistema tipo “2”

Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – Respuesta a la Rampa

Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – Respuesta a la Rampa Kv para sistema tipo “0” Kv para sistema tipo “1” Kv para sistema tipo “2”

Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – Respuesta a la Parábola

Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – Respuesta a la Parábola Para sistema tipo “0” Para sistema tipo “1” Para sistema tipo “2”

Las constantes de error estático de posición, Kp, de velocidad, Kv, y de aceleración, Ka, son especificaciones de error en estado estacionario. Kp, Kv y Ka son “figuras de mérito” de los sistemas de control. Cuanto más grande sean las constantes, más pequeño es el error en estado estable.

Kp, Kv y Ka NO SON SOLO FUNCIÓN DE LA GANANCIA K!!! Error en Régimen Estacionario con Realimentación Unitaria – CONCLUSIÓN Aumentar el Tipo de Sistema disminuye el error Pero aumentar el Tipo de Sistema DISMINUYE LA ESTABILIDAD!! (Lo veremos bien en el próximo capítulo) Kp, Kv y Ka NO SON SOLO FUNCIÓN DE LA GANANCIA K!!!

Al final…. En que consiste el diseño para satisfacer una determinada especificación de error?

Error en Régimen Estacionario Debido a las Perturbaciones

Error en Régimen Estacionario Debido a las Perturbaciones Es el error debido a la entrada, lo que ya calculamos Es el error debido a la perturbación

Error en Régimen Estacionario Debido a una Perturbación escalón Para que esto sea nulo: «Ganancias de CC» de G1 y G2

Otra forma de ver lo mismo: Para que esto sea nulo:

Error en Régimen Estacionario Para Realimentación No Unitaria

Que representan cada uno de estos bloques en un sistema físico real? Error en Régimen Estacionario Para Realimentación No Unitaria Que representan cada uno de estos bloques en un sistema físico real? Operando algebra de bloques A diferencia de un sistema con realimentación unitaria, el error NO ES LA DIFERENCIA ENTRE LA SALIDA Y LA ENTRADA, hay diferencias de escalas

Error en Régimen Estacionario Para Realimentación No Unitaria

Sensibilidad Paramétrica

Sensibilidad Paramétrica Los parámetros del sistema cambian con: Temperatura Desgaste Calidad y estado de lubricantes Envejecimiento Etc. Se modifica el desempeño del sistema SENSIBILIDAD PARAMETRICA: Es el grado en el que una variación de parámetro afecta el desempeño del sistema Como se mide y especifica?

Sensibilidad Paramétrica Qué significa Físicamente?? Ejemplo Encontrar la sensibilidad del error en estado estacionario ante variaciones de la ganancia K y del parámetro a para entradas rampa

Sensibilidad Paramétrica Lo que significa que las variaciones de a son directamente proporcionales al error, mientras que las variaciones de K son inversamente proporcionales al error. En este caso simple, esto puede ser observado directamente en la expresión del error:

Sensibilidad Paramétrica Que significa +/- 1? ….y si fuese +/- 0,5?

Después de haber completado este tema, cuando Uds lo deseen, Ping! Pang! Pung! Después de haber completado este tema, cuando Uds lo deseen, podemos rendir el 1er EXAMEN PARCIAL Escucho propuestas para definir fecha Ta…. Tan…. Ta-tan!!!!

Fin Preguntas?