Matemáticas Financieras Evaluación de Proyectos In42a Auxiliar Nº 2 Patricio Bravo Nicolás Fritis Loreto Tamblay

Agenda Interés Simple Interés Compuesto Valor Presente Valor Futuro Perpetuidades Anualidades Valor Futuro Inflación y Tasa de Interés

Interés Simple Interés Simple: es aquel que se calcula siempre sobre el capital original. No incluye los intereses sobre intereses devengados. Intereses = Interés ganados durante un periodo de n años. C = Cantidad Invertida ras = Tasa de Interés anual simple n = años de inversión

Interés Compuesto Interés compuesto es aquel que se calcula sobre el capital adeudado Los intereses devengados y no pagados incrementan el capital original Intereses = Interés ganados durante un periodo de n años. C = Cantidad Invertida rac = Tasa de Interés anual compuesta n = años de inversión

Interés Compuesto Equivalencia de tasa anual y tasa mensual S= Capital Final después de un periodo de n años. C = Capital Invertido rac = Tasa de Interés anual compuesta n = años de inversión Equivalencia de tasa anual y tasa mensual rac = Tasa de Interés anual compuesta rms = Tasa de Interés mensual compuesta

Simple vs. Compuesto I. Simple: capital permanece constante al final de un periodo de tiempo I. Compuesto: el capital cambia al final de un periodo de tiempo

Valor Futuro Valor de una inversión después de trascurrido un periodo de tiempo P = Monto de la Inversion n = # de periodos r = tasa de interes VFn = P (1+r)n ,después de n periodos

Valor Presente En el valor futuro sabíamos cuanto valía la inversión en n periodos de tiempo mas. Ahora queremos saber qué cantidad HOY sería equivalente a Valor Futuro. Valor Futuro: VFn = P (1+r)n , en n años. VF1 = P (1+r)1 en 1 año. Entonces ¿qué cantidad HOY sería equivalente a VF1 dentro de 1 año? VP1 = VF1/(1+r)

Valor Presente Si la cantidad se recibe en n períodos más: Un caso más general es cuando se reciben n flujos, uno al final de cada período:

Formulas Útiles Anualidades Perpetuidad

Formulas Útiles Anualidad con Crecimiento: Perpetuidad con Crecimiento:

Algunas Definiciones Inflación: Perdida del valor del dinero en el tiempo. Costo de Oportunidad: Máximo beneficio que se puede obtener con el recurso colocado en la mejor alternativa posible. Cultura General: Spread: Diferencia entre la tasa de interés de colocación y la de captación de ahorros. (Se conoce también como costo de transacción).

Inflación Se mide en Chile a través del IPC, Índice de Precios al Consumidor. Poder Adquisitivo: # de Canastas que puedo comprar con una cantidad de dinero. Si IPC ↑, el Poder Adquisitivo ↓

Tasas de Interés Tasa de interés nominal: mide el aumento en dinero, es decir, lo que se paga por sobre lo adeudado. Peso: Moneda Nominal. Tasa de interés real: mide el aumento de poder adquisitivo. UF: Moneda Real

Inflación y Tasas de Interés Ecuación de Fisher Ir: Tasa real. In Tasa Nominal. f: tasa de Inflación.

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