Programación Lineal Difusa

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Transcripción de la presentación:

Programación Lineal Difusa Carolina Ospina Juan Felipe Tenorio

Caso General

Primer Caso Aquí la variable difusa es Bi se define de la siguiente manera

Primer Caso Se busca siendo esta la resolución del sistema con el bi mas pequeño. Se busca siendo este la resolución del sistema con el bi mas grande (bi+pi).

Primer Caso Ahora el problema se convierte en el siguiente de problema de optimación clásico

EJEMPLO Una compañía elabora dos productos. El producto p1 y el producto p2 tienen una utilidad por unidad de $0.40 y $ 0.30 respectivamente. Cada unidad de p1 requiere el doble de tiempo de elaboración que el producto p2. El total de tiempo de elaboración es al menos de 500 horas/día, y puede ser extendida a 600 horas/día, si se trabaja horas extras. Se dispone de materia prima suficiente para 400 unidades de ambos productos/día, pero en base a experiencias previas esta materia prima puede ser extendida a 500 unidades/día. Encontrar el modelo PL que nos maximice la utilidad.

Segundo Caso Se puede reescribir entonces: Donde A y B son difusas, con A=<s,l,r> y B=<t,u,v>

Segundo Caso Se tiene que:

Segundo Caso El problema se puede reescribir entonces así:

EJEMPLO Considere en siguiente problema de Programación Lineal difuso

Conclusiones Los problemas de programación lineal difusa se ajustan más a la realidad, dado a su cualidad de modelar cambios (rangos) en sus variables. El método difuso del caso 2 posee restricciones más fuertes que las del caso 1.