B Origen a O A TRIGONOMETRIA Es la rama de la geometría, que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos El origen O es el vértice del ángulo, y las semirrectas OA y OB los lados del ángulo B ANGULO: Es la porción del plano limitada por dos semirrectas que poseen un origen común Semirrecta OB es el lado final Origen a O Semirrecta OA es el lado inicial A Los ángulos pueden denominarse con las letras del alfabeto griego: a, b, d, f, g, j, l.
RAZONES TRIGONOMETRICAS B c a b Consideremos el triangulo rectángulo ABC, formado por los lados a, b y c; Podemos denominar sus lado de la siguiente forma: AB = c: Hipotenusa BC = a: cateto opuesto al ángulo a AC = b: cateto adyacente al ángulo a Tomando en consideración el triangulo ABC y el ángulo a (alfa) pueden definirse las razones trigonométricas del triangulo rectángulo: Seno de a, es la razón entre el cateto opuesto al ángulo a y la hipotenusa: Coseno de a, es la razón entre el cateto adyacente al ángulo a y la hipotenusa Tangente de a, es la razón entre el cateto opuesto al ángulo a y el cateto adyacente al ángulo a
RAZONES TRIGONOMETRICAS RECIPROCAS Cotangente de a, es la razón entre el cateto adyacente a a y el cateto opuesto a a Secante de a, es la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente a a Cosecante de a, es la relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto a a
IDENTIDAD FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRIA C B c a b TEOREMA DE PITAGORAS El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos: c2 = a2 + b2 ó AB2 = BC2 + AC2 Si tomamos la expresión del teorema de Pitágoras y se divide entre la hipotenusa 1 = sen2a + cos2a La identidad fundamental de la trigonometría queda expresada: sen2a + cos2a = 1
RESUMEN DE IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS IDENTIDADES PITAGORICAS sen2a + cos2a = 1 tag2a +1 = sec 2a 1 + cot2a = csc2a IDENTIDADES DEL COCIENTE