POLIEDROS CONCEPTOS TEORICOS Y RESOLUCION DE EJERCICIOS Departamento de Sistemas de Representación Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura Universidad Nacional de Rosario

CONCAVO = 2 (O MAS) CONVEXOS POLIEDROS POLIEDRO Los poliedros son cuerpos (tres dimensiones) formados por caras que son planos dados por "figuras planas", aristas que son "segmentos de recta” y vértices que son "puntos". Conociendo la relación punto - recta - plano, es evidente que la representación de poliedros en su mínima expresión se podrá reducir a la "representación de puntos" (dos puntos una recta; tres puntos un plano; etc.). CLASIFICACION CONVEXO CONCAVO = 2 (O MAS) CONVEXOS CONCAVO

CLASES REGULARES Todas las caras son polígonos regulares, aristas y ángulos diedros iguales. El menor es el tetraedro de caras triangulares equiláteras. SEMIRREGULARES Los poliedros semirregulares están formados por caras poligonales regulares de diferentes clases. Las aristas y ángulos diedros son iguales. IRREGULARES Cuando por lo menos una cara no es un polígono igual a los demás. DE BASE REGULAR DE BASE IRREGULAR

POLIEDROS FUNDAMENTALES SIMPLES Consideramos como tales a los prismas y pirámides que pueden ser rectos y oblicuos. Son los mas simples de describir y sirven para introducir en la practica del tema. Su principal característica esta en como se disponen las denominadas arista laterales PRISMAS OBLICUO RECTO PIRAMIDES OBLICUO RECTO

PLANTEO DEL EJERCICIO PARA EXPLICAR EL TEMA PUNTA

PLANTEO DEL EJERCICIO PARA EXPLICAR EL TEMA INTERPRETACION ESPACIAL

Encuadre TEORICO del ejercicio a explicar PIRAMIDE POLIEDRO CONVEXO IRREGULAR DE BASE REGULAR FUNDAMENTAL SIMPLE PIRAMIDE RECTA PIRAMIDE POLIEDRO Estará formada por caras planas aristas y vértices CONVEXO No existe la posibilidad de que con una recta penetrando el cuerpo pueda obtener mas de 2 puntos en común. IRREGULAR DE BASE REGULAR Comprobamos que efectivamente una de sus caras difiere del resto y qua al ser la base un cuadrado es un polígono regular. FUNDAMENTAL SIMPLE Cuadra en estas categoría. Se recalca la simpleza de los mismos, son la base para comprender a elementos mas complejos, PIRAMIDE RECTA El concepto de perpendicularidad tendrá una participación importante en el desarrollo de la resolución del problema

INTERPRETACION DE LA PIRAMIDE Y SUS DATOS ENUNCIADO

1er. PASO https://www.youtube.com/watch?v=PWmv8jRz-gs&feature=youtu.be

2do. PASO

3er. PASO

4to. PASO(1) LEYES DE VISIBILIDAD (EN LA REPRESENTACIÓN DE UN POLIEDRO) 1. -Todas las aristas del contorno aparente se proyectan visibles. 2. -Si un vértice es visible y no pertenece al contorno aparente, las aristas que concurren en el son todas visibles. 3. -Si un vértice es invisible, todas las aristas que concurren en él son invisibles. 4. -Si una arista es visible y no pertenece al contorno aparente, las caras contiguas serán visibles. 5. -Si una arista es invisible, las caras contiguas serán invisibles. El contorno se denomina "aparente" pues no es el mismo para un mismo objeto según la posición del observador.

4to. PASO(2) LEYES DE VISIBILIDAD (EN LA REPRESENTACIÓN DE UN POLIEDRO) 1. -Todas las aristas del contorno aparente se proyectan visibles. 2. -Si un vértice es visible y no pertenece al contorno aparente, las aristas que concurren en el son todas visibles. 3. -Si un vértice es invisible, todas las aristas que concurren en él son invisibles. 4. -Si una arista es visible y no pertenece al contorno aparente, las caras contiguas serán visibles. 5. -Si una arista es invisible, las caras contiguas serán invisibles. El contorno se denomina "aparente" pues no es el mismo para un mismo objeto según la posición del observador.

5to. PASO ej. Pag 58 ENUNCIADO

1(b) PASO

2(b) PASO

3(b) PASO

4(b) PASO

5(b) PASO ej. Pag 57

Ctrl+C / Ctrl+V

DESARROLLOS TAREA a)¿SE PUEDEN VER LAS ARISTAS LATERALES DEL OBELISCO EN UNA SOLA PROYECCION EN VM.? ¿QUE HABRIA QUE HACER? b)DESARROLLAR LA PUNTA DEL OBELISCO