CONJUNTOS Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor: Ing. Francisco Javier Barrera González. Periodo: Julio – Diciembre 2016

Conjuntos. Resumen Los alumnos necesitan identificar, clasificar y representar los conjuntos y sus propiedades solucionando ejercicios y aplicarlos a problemas reales. Abstract Students need to identifity, classify and represent Sets and their properties solving exercises and aplpy them to real problems. Keywords: Sets.

B= { frutas con vitamina “C”} Conjuntos. B= { frutas con vitamina “C”} Ejemplos de conjuntos. A = {Planetas del sistema solar} B = {frutas con vitamina “C”} C = {marcas de autos de manufactura japonesa}. Es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación.

Conjunto. Conjunto “A” A= { planetas del sist. Solar } C={ marcas de autos japoneses }

Operaciones fundamentales Conjuntos Operaciones fundamentales Unión. De dos conjuntos A y B denotada por A U B, es la operación que consiste en los elementos que pertenecen a A o en B o en ambos conjuntos, Es decir, los elementos que por lo menos uno de los conjuntos. Ejemplo 1.  Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:  

Conjuntos Intersección. De dos conjuntos A y B, que se denota como A ∩ B y se dice A intersección B, es el conjunto que consiste en los elementos que están en A como en B. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

Conjuntos Diferencia. De dos conjuntos es el conjunto resultante de todos los elementos de A que no pertenezcan a B. Ejemplo 1.  Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: 3 4 5 6 7 8 2 9

Conjuntos Complemento. De un conjunto A , denotado por A’ es el conjunto de todos los elementos en el espacio muestral (s), y que no son de A. Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={3,4,5,6,7,8}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={1,2,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: 3 4 5 6 7 8 2 9

Referencias Jay L. Devore (2005). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, México. www.conoce 3000, Operaciones con conjuntos consultado el día 5 de octubre 2016. Imagenes extraídas de la página www.google.com.mx/search?q=figura+sistemasolar www.google.com.mx/search?q=imagen+frutas+contienen+vtaminac www.google.com.mx/search?q=imagenes+marcas +autos+japoneses.