CONJUNTOS Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor: Ing. Francisco Javier Barrera González. Periodo: Julio – Diciembre 2016.

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1 CONJUNTOS Área Académica: Ingeniería Mecánica Profesor: Ing. Francisco Javier Barrera González. Periodo: Julio – Diciembre 2016

2 Conjuntos. Resumen Los alumnos necesitan identificar, clasificar y representar los conjuntos y sus propiedades solucionando ejercicios y aplicarlos a problemas reales. Abstract Students need to identifity, classify and represent Sets and their properties solving exercises and aplpy them to real problems. Keywords: Sets.

3 Conjuntos. Es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Ejemplos de conjuntos. A = {Planetas del sistema solar} B = {frutas con vitamina “C”} C = {marcas de autos de manufactura japonesa}. B= { frutas con vitamina “C”}

4 Conjunto. Conjunto “A” A= { planetas del sist. Solar } C={ marcas de autos japoneses }

5 Conjuntos Operaciones fundamentales Unión. De dos conjuntos A y B denotada por A U B, es la operación que consiste en los elementos que pertenecen a A o en B o en ambos conjuntos, Es decir, los elementos que por lo menos uno de los conjuntos. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos será A ∪ B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

6 Conjuntos Intersección. De dos conjuntos A y B, que se denota como A ∩ B y se dice A intersección B, es el conjunto que consiste en los elementos que están en A como en B. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B={4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

7 Conjuntos Diferencia. De dos conjuntos es el conjunto resultante de todos los elementos de A que no pertenezcan a B. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B={1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: 3 4 5 6 7 8 129129

8 Conjuntos Complemento. De un conjunto A, denotado por A’ es el conjunto de todos los elementos en el espacio muestral (s), y que no son de A. Dado el conjunto Universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el conjunto A={3,4,5,6,7,8}, el conjunto A' estará formado por los siguientes elementos A'={1,2,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente: 3 4 5 6 7 8 129129

9 Referencias Jay L. Devore (2005). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Thomson, México. www.conocewww.conoce 3000, Operaciones con conjuntos consultado el día 5 de octubre 2016. Imagenes extraídas de la página www.google.com.mx/search?q=figura+sistemasolar www.google.com.mx/search?q=imagen+frutas+contienen+vtamin ac www.google.com.mx/search?q=imagenes+marcas www.google.com.mx/search?q=imagenes+marcas +autos+japoneses.