http://recursostic.educacion.es/newton/web/index.html MOVIMIENTO

Cuándo decimos que un cuerpo se mueve ? http://recursostic.educacion.es/newton/web/index.html Cuándo decimos que un cuerpo se mueve

A un sistema de referencia Decimos que un cuerpo está en movimiento cuando cambia de posición respecto a otro cuerpo* que consideramos fijo.

SISTEMA DE REFERENCIA Esta foto “supone” que el sistema de referencia es el tren y la estación se aleja Denominamos sistema de referencia al cuerpo o cuerpos respecto a los cuales se va a referir, a determinar el movimiento.

Un mismo movimiento se puede observar desde, o referir a, distintos sistemas de referencia.

Un mismo movimiento se puede observar desde, o referir a, distintos sistemas de referencia.

Observador Móvil A Móvil B Móvil C Móvil D Móvil E A 110 90 80 - 50 B C D E E B A D C ¿A qué velocidad vería moverse a los otros cuerpos, un observador situado en B?

Observador Móvil A Móvil B Móvil C Móvil D Móvil E A 110 90 80 - 50 B -110 -20 -30 -160 C D E E B A D C ¿A qué velocidad se mueven los otros cuerpos, desde los puntos de referencia C y E

Observador Móvil A Móvil B Móvil C Móvil D Móvil E 110 90 80 - 50 B -110 -20 -30 -160 C -90 20 -10 -140 D -80 30 10 -130 E 50 160 140 130 E B A D C

¿Se está moviendo la chica? Depende el sistema de referencia que tengamos en cuenta, respecto al sistema de referencia barrote no, pero si tomamos como sistema de referencia la estación de autobús que acabamos de abandonar claro que sí, ya que hay cambio de posición respecto a él. ¿Se está moviendo la chica?

Movimiento relativo La tierra no está fija, el sol gira alrededor del centro de la galaxia… En el universo todos los movimientos son relativos, ya que no conocemos ningún cuerpo que esté realmente fijo.

TRAYECTORIA Es la línea descrita por un móvil en su movimiento. Es el resultado de unir cada uno de los puntos por los que ha pasado el móvil. Todo movimiento implica una trayectoria. TRAYECTORIA

Algunos móviles dibujan claramente la trayectoria de su movimiento:

Clasificación de los movimientos según su trayectoria

¿Qué es la rapidez? ¿Cómo se calcula?

Es el cociente de dividir la longitud recorrida entre el tiempo tardado en recorrerla: v = ∆x / ∆t Explicar primero que la x es la posición que ocupa el móvil respecto al sistema de referencia. ∆: variación de tamaño, cantidad o intensidad. Importante: Saldrá la pregunta de que no va todo el rato a la misma velocidad. Así lo enlaces con el concepto de rapidez media. RAPIDEZ

Rapidez media Empezar a hacer pequeños problemas de cambios de unidad de m/s a km/h y viceversa. Es el cociente de dividir la longitud total recorrida por un móvil, entre el tiempo total tardado en recorrerla.

Si el tramo mide 3.500 m y el coche ha tardado 3 min en recorrerlo. 1 m/s = 3600 m/h, 10 m/s = 36 km/h, 20m/s = 72 km/h ∆ x 3500 m 3´5 km vmedia = = = 19´4 m/s = = 70 km/h ∆ t 180 s 0´05 h ¿Ha cometido una infracción?

Rapidez instantánea Instante. Tiempo muy pequeño Es la velocidad que lleva el móvil en un instante de su movimiento. Es el cociente de dividir la longitud recorrida entre el tiempo tardado en recorrerla, cuando el tiempo tiende a cero. v = ∆x / ∆t t  0

La rapidez expresa la longitud recorrida en cada unidad de tiempo El cociente expresa cuantas unidades del numerador corresponden a cada unidad del denominador ∆x 40 m vmedia = = = 4 m/s ∆t 10 s La rapidez expresa la longitud recorrida en cada unidad de tiempo

Unidades de la velocidad lineal S.I. c.g.s. usual m/s cm/s km/h Convertir 90 km/h a m/s 90 km/h = 90.000 m / 3600 s = 25 m/s

FACTORES DE CONVERSIÓN El factor de conversión o de unidad es una fracción en la que el numerador y el denominador son cantidades iguales expresadas en unidades de medida distintas, de tal manera, que esta fracción equivale a la unidad. Ejemplo: Pasar 25 m/s a km/h Ejemplo: Pasar 0.9 g/cm3 a kg/m3

Clasificación de los movimientos según su rapidez MPH vs m/s o Km/h

La distinción de rapidez como el módulo de la velocidad (magnitud escalar) en contraposición al concepto de velocidad como magnitud vectorial es fundamental. VELOCIDAD Y RAPIDEZ

Zaragoza, sentido rio ebro La velocidad como magnitud vectorial expresa el punto de aplicación, la dirección, el sentido, y la rapidez de un movimiento.

VELOCIDAD RAPIDEZ P. Aplicación: Tahona Dirección: C/ Minguijon Sentido: Río Ebro Módulo: 30 km/h RAPIDEZ Módulo: 30 km/h Hay que distinguir entre la velocidad como magnitud vectorial y la rapidez, que sería la cantidad o módulo de la magnitud velocidad. Habitualmente al hablar de velocidad la reducimos a su carácter escalar, a la rapidez.

Vectores velocidad E B A D C

ACELERACIÓN

v0 = Velocidad inicial vf = Velocidad final Aceleración es el cociente de dividir la variación de velocidad entre el tiempo transcurrido en producirse

vf > v0 vf < v0 vf = v0

MOVIMIENTO UNIFORME Cuando en un movimiento coincide la rapidez instantánea con la rapidez media en todos los puntos del trayecto. vmedia = v Cuando la rapidez es siempre la misma. v= cte - Cuando el móvil, en tiempos iguales recorre espacios iguales. - Cuando la aceleración es cero. a= 0

Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme vinicial = v0 velocidad cuando el tiempo es cero. Se empieza a contar el tiempo velocidad espacio tiempo aceleración ∆x v = ∆t ∆x = vmedia · t t = v a = 0 v = vmedia vinicial = vfinal

Movimiento uniforme Tabla: tiempo-espacio-rapidez-aceleración 1 2 3 s e 15 30 45 m v m/s a m/s2 velocidad constante aceleración cero Movimiento uniforme Gráfica: espacio-tiempo

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO En él, la velocidad del móvil varía constantemente y siempre con la misma aceleración. En el m.r.u.a. la velocidad varía, pero la aceleración es constante.

Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado velocidad espacio tiempo aceleración vf = v0 + at x = vmedia · t x = v0 t + ½ at2 t = vf - v0 a a = vf - v0 t vmedia = vf + v0 2

Movimiento uniformemente acelerado Tabla: tiempo-espacio-rapidez-aceleración t 1 2 3 s e 2´5 10 22´5 m v 5 15 m/s a m/s2 velocidad no constante aceleración constante Movimiento uniformemente acelerado Gráfica: espacio-tiempo

Movimiento uniformemente acelerado Tabla: tiempo-espacio-rapidez-aceleración t 2 4 6 s e 24 54 m v 12 18 m/s a 3 m/s2 velocidad no constante aceleración constante Movimiento uniformemente acelerado Gráfica: espacio-tiempo

MOVIMIENTO VARIADO

Movimiento variado Tabla: tiempo-espacio-rapidez-aceleración 2 4 6 s e 8 24 34 m v m/s a -3 m/s2 velocidad no constante aceleración no constante Movimiento variado Gráfica: espacio-tiempo

Comparando Tablas tiempo-espacio-rapidez-aceleración Movimiento uniforme Movimiento uniformemente acelerado t 1 2 3 s e 15 30 45 m v m/s a m/s2 t 1 2 3 s e 2´5 10 22´5 m v 5 15 m/s a m/s2 velocidad constante, aceleración cero velocidad no constante, aceleración constante Movimiento uniformemente acelerado Movimiento variado t 2 4 6 s e 24 54 m v 12 18 m/s a 3 m/s2 t 2 4 6 s e 8 24 34 m v m/s a -3 m/s2 velocidad no constante, aceleración constante velocidad no constante, aceleración no constante

MOVIMIENTOS Movimiento uniformemente acelerado Movimiento uniformemente decelerado Movimiento uniforme

Uniforme Gráficas x-t Gráfica v-t

Gráficas: x-t, v-t, a-t del mismo movimiento

Caída libre Fr a v

Movimiento vertical hacia arriba

Movimiento con rozamiento a v

MOVIMIENTO SISTEMA DE REFERENCIA LONGITUD TIEMPO TRAYECTORIA RAPIDEZ Si se produce un SISTEMA DE REFERENCIA Cambio de posición respecto a un DESPLAZAMIENTO LONGITUD transcurre un TIEMPO se produce un describe una línea MOVIMIENTO implica una TRAYECTORIA RAPIDEZ y una VELOCIDAD Instantánea Media Formula Unidades clasificación Mov. Rectilíneo Curvilíneo Circular que puede variar Espacio Tiempo: Las dos formas de sensibilidad de la razón humana. Kant Instantánea Media Positiva, negativa Nula Formula Unidades ACELERACIÓN ¿Varían estas magnitudes? Velocidad Aceleración Clasificación Constante Movimiento uniforme Cambia Movimiento uniformemente acelerado Movimiento variado Ecuaciones Tablas Gráficas

¿De dónde partió la barca? Para los tripulantes de la barca de remos, la de vela no avanza en ángulo recto a la dirección que sigue la suya. Ellos no se dan cuenta de su propio movimiento. A ellos les parece que están fijos, mientras que todo lo que les rodea se mueve, con la velocidad que ellos llevan, y en sentido contrario.

Cámara lenta Es una cámara de video que en vez de efectuar 24 exposiciones por segundo como los aparatos ordinarios, realiza muchas más. Cuando las escenas tomadas con 61 fotos/s se proyectan en la pantalla, haciendo pasar la película a la velocidad normal de 24 cuadros/s , el observador ve los movimientos «alargados», es decir, realizándose más despacio que lo normal, tardan más tiempo.

El enigma de la rueda de la bici Peguemos a un radio de la rueda de una bicicleta un papel de color y fijémonos en él cuando se mueva la bicicleta. Notaremos un fenómeno extraño: al girar la rueda, el papel se ve bastante bien mientras se encuentra en la parte inferior de la misma, pero su paso por la parte superior es tan fugaz, que no da tiempo a distinguirlo. Da la sensación de que la parte superior de la rueda se mueve más deprisa que la inferior.