MATERIA: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FISICAS CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES   MATERIA: Circuitos Electricos   

LEY DE AMPERE

¿Conocer y comprender los conceptos fundamentales de la ley de Ampere? PROBLEMA ¿Conocer y comprender los conceptos fundamentales de la ley de Ampere?

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECIFICOS Lograr que los estudiantes de Primer Semestre del curso de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales comprendan que es la ley de Ampere.   OBJETIVOS ESPECIFICOS Comprensión de la definición de la ley de Ampere Explicar las aplicaciones de la ley de Ampere. Realización de practicas con ejemplos concretos de la ley de Ampere.

ANTECEDENTES

André-Marie Ampére nació en Lyon, Francia el 20 de enero de 1775. Fue considerado como uno de los descubridores del electromagnetismo. Es conocido por sus importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo En estos estudios contribuyo junto con los trabajos del danés Hans Chistian Oesterd, al desarrollo del electromagnetismo. Descubrió las leyes que hacen posible el desvío de una aguja magnética por una corriente eléctrica Hizo posible el funcionamiento de los actuales aparatos de medida ejemplo:

Descubrió las acciones mutuas entre corrientes eléctricas, al demostrar que dos conductores paralelos por los que circula una corriente en el mismo sentido, se atraen, mientras que si los sentidos de la corriente son opuestos, se repelen. La unidad de intensidad de corriente eléctrica, el amperio, recibe este nombre en su honor. La ley de Ampére tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. De la misma forma que el teorema de Gauss es útil para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga, la ley de Ampére también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente.

Un imán Es un cuerpo que posee un campo magnético significativo

LEY DE AMPERE

La ley de Ampere tiene una analogía con el teorema de Gauss aplicado al campo eléctrico. De la misma forma que el teorema de Gauss es útil para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga, la ley de Ampere también es útil para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente.

En física del magnetismo, la ley de Ampere, modelada por André-Marie Ampere en 1831,1 relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica.

LA LEY DE AMPERE DICE:

"La circulación de un campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de m0 por la intensidad neta que atraviesa el área limitada por la trayectoria".  

La Ley de Ampere relaciona una intensidad de corriente eléctrica con el campo magnético que ésta produce. Se utiliza en conductores considerados teóricamente de longitud infinita, por ejemplo para calcular el campo alrededor de un conductor rectilíneo (a diferencia de otros, por ejemplo una espira cerrada, en dónde se utiliza la Ley de Biot-Savart).

μ0 = Constante de permeabilidad magnética. i = Intensidad de la corriente. B = Campo magnético. dl = Diferencial de longitud del circuito que se toma alrededor del conductor. θ = Angulo formado con el diferencial de longitud.

APLICACIONES DE LA LEY DE AMPERE

LEY DE AMPÉRE APLICADA A UNA CORRIENTE RECTILÍNEA Para calcular el valor del campo B en un punto P a una distancia R de un conductor, escogeremos una línea cerrada que pase por P, dicha línea ha de ser tal que el cálculo de la circulación sea sencillo. En este caso se ha escogido una circunferencia de radio R con centro en el conductor, por lo cual todos los puntos del contorno están a la misma distancia que el punto P del conductor, y el valor de B toma el mismo valor en dicho contorno coincidiendo su dirección con el de dl. Una vez escogida la línea calculamos la circulación del campo a lo largo de la línea escogida y aplicamos la ley de Ampere. Obteniendo, la ecuación que nos da el campo magnético creado por un conductor rectilíneo:

LEY DE AMPÉRE APLICADA A UN SOLENOIDE En un solenoide también se puede calcular el valor de B en un punto interior aplicando la ley de Ampere. Para ello se siguen los mismos pasos que en el caso anterior. Si suponemos que el solenoide es muy largo comparado con el radio de sus espiras, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide y es nulo fuera del solenoide. A la derecha se representa un corte de un pedazo del solenoide. Los puntos representan las corrientes que se dirigen hacia nosotros y las aspas las que se dirigen hacia el interior de la hoja, de modo que cada espira, recorrida por la corriente de intensidad, I, da una media vuelta saliendo por un punto y volviendo a entrar por el aspa correspondiente.

Para aplicar la ley de Ampere tomamos un camino cerrado ABCD que es atravesado por varias espiras. Como el campo magnético, B, es constante en el segmento BC y nulo en los otros cuatro segmentos, se obtiene: NBC/LBC es el número de espiras por unidad de longitud considerada y, por tanto, coincide con N/L (siendo N el número de espiras de todo el solenoide y L su longitud total). Por tanto, bajo las condiciones establecidas, el campo, B, en cualquier punto interior del solenoide es:

LEY DE AMPÉRE APLICADA A UN TOROIDE   LEY DE AMPÉRE APLICADA A UN TOROIDE Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, cuyo centro está en el eje del toroide, y situada en su plano meridiano. De esta forma el campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r y tiene el mismo módulo en todos los puntos de dicha circunferencia. μ0 = Constante de permeabilidad magnética. i = Intensidad de la corriente. B = Campo magnético. dl = Diferencial de longitud del circuito que se toma alrededor del conductor. θ = Angulo formado con el diferencial de longitud.

El caso mas común de electromagnetismo en la vida diaria es: la brújula

EJEMPLO DEMOSTRATIVO

Ampliación de la ley original: Ley de Ampère-Maxwell   Ampliación de la ley original: Ley de Ampère-Maxwell La ley de Ampère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida por James Clerk Maxwell que introdujo la corriente de desplazamiento, creando una versión generalizada de la ley e incorporándola a las ecuaciones de Maxwell. Forma integral Siendo el último término la corriente de desplazamiento. Siempre y cuando la corriente sea constante y directamente proporcional al campo magnético, y su integral (E) por su masa relativa. Forma diferencial Esta ley también se puede expresar de forma diferencial, para el vacío:

CONCLUSIÓN   Tras el estudio de la ley de Ampere, se puede concluir que es muy importante, de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria. Además a través de este trabajo se logró conocer para el cálculo del campo eléctrico creado por determinadas distribuciones de carga y para el cálculo de campos magnéticos creados por determinadas distribuciones de corriente. Creemos que el resultado obtenido tras el trabajo de investigación fue positivo, ya que se cumple la información teórica y práctica del tema.

G R A C I S