Exposición de poliedros

Índice ver Tetraedro truncado Octaedro truncado Cubo truncado Icosaedro truncado Dodecaedro truncado Cubo-octoedro Icosidodecaedro Rombo-cubo-octoedro Rombicosidodecaedro Cubo-octaedro truncado Icosidodecaedro truncado Cubo achatado Dodecaedro achatado ver ver ver ver ver ver ver ver ver ver ver ver Presentación completa

Introducción Un poliedro es un cuerpo cuyas caras son polígonos. Esta presentación nos muestra los poliedros semi-regulares, es decir aquellos cuyas caras están formadas por polígonos regulares de 2 ó 3 tipos diferentes. Este tipo de poliedro es también conocido como arquimediano porque se supone que eran conocidos por Arquimedes.

1) Tetraedro truncado Es el poliedro regular más sencillo. Se obtiene del tetraedro tal y como indica la figura. Tiene por caras 4 triángulos equiláteros y 4 hexágonos.

2) Octoedro truncado Se obtiene del hexaedro o cubo. Sus caras son: 8 hexágonos y 6 cuadrados. Cada cuadrado está contenido en una cara del cubo de donde procede.

3) Cubo truncado En cada cara de un cubo se inscribe un octógono regular (tal y como se ve en la figura) Como cada vértice del cubo lo es de una pirámide triangular, al truncarla se obtiene un triángulo equilátero. Tiene 8 triángulos y 6 octógonos.

4) Icosaedro truncado En cada cara triangular del icosaedro se inscribe un hexágono regular, 20 en total. En cada vértice obtenemos una pirámide pentagonal, y por tanto al truncarlo obtenemos 12 pentágonos regulares (tantos como vértices tiene el icosaedro de partida)

5) Dodecaedro truncado En cada pentágono del dodecaedro inscribimos un decágono regular. En cada vértice (de los 20 que tiene el dodecaedro de partida) tenemos una pirámide triangular que al truncarlas nos darán 20 triángulos.

6) Cubo-octoedro A partir de un cubo, en cada cara, uniendo los puntos medios se obtiene otro cuadrado. Al Truncar las pirámides de los vértices se obtiene un triángulo equilátero. En total se tienen 6 cuadrados y 8 triángulos. A partir de un octoedro, y procediendo de la misma manera, obtenemos el mismo cuerpo.

7) Icosidodecaedro En un dodecaedro, uniendo los puntos medios de sus caras pentagonales, se obtienen 12 pentágonos. En los vértices se forman pirámides que al truncarlas nos dan 20 triángulos. Si procedemos de la misma manera a partir de un icosaedro, obtendremos el mismo cuerpo.

8) Rombo-cubo-octoedro Cuerpo que contiene como caras 18 cuadrados y 8 triángulos. En cada vértice concurren 3 cuadrados y un triángulo.

9) Rombicosidodecaedro Poliedro de 3 tipos de caras: triángulos, cuadrados y pentágonos. En total son 20 los triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos, formando 62 caras. En cada vértice concurren un pentágono, un triángulo y dos cuadrados. Es uno de los más atractivos poliedros semi-regulares.

10) Cuboctaedro truncado Sus caras son 8 hexágonos, 12 cuadrados y 6 octógonos. En total 26 caras. Es otro de los tres poliedros semi-regulares con caras de tres tipos. Cada octógono comparte sus aristas con 4 cuadrados y 4 hexágonos alternativamente. Es también uno de los poliedros más bonitos.

11) Icosidodecaedro truncado Tiene por caras 20 hexágonos, 30 cuadrados y 12 decágonos (en total 62). Sus caras tienen forma de hexágonos regulares y cuadrados como el anterior, pero en lugar de octógonos tiene decágonos. Es el último de 3 tipos de caras y difícilmente conocidos por Arquímedes. Las aristas de cada decágono se comparten con 5 cuadrados y 5 hexágonos alternativamente.

12) Snub cubo o cubo achatado Tiene por cara 32 triángulos equiláteros iguales y 6 cuadrados. En cada vértice concurren 4 triángulos y un cuadrado.

13)Snub dodecaedro o dodecaedro achatado Tiene por caras 80 triángulos y 12 pentágonos. Es el poliedro semi-regular con mayor número de caras. En cada vértice concurren 4 triángulos y un pentágono.

Autores: Texto: Dr. D. Francisco Javier Echarte Reula Montaje: Manuel Ceballos González Ana Belén Granados Pérez Ana Grau de la Herrán Imágenes extraídas de: http://www.mat.puc-rio.br/~inicient/5_poliedros/poli_arquimedes.htm&h=190&w=190&sz=5&hl=es&start=24&tbnid=qoeuEeHOs89VlM:&tbnh=103&tbnw=103&prev=/images%3Fq%3Dtruncado%26start%3D20%26ndsp%3D20%26svnum%3D10%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DN