Velocidad y rapidez tangencial Aceleración Centrípeta Clase 1 mención Mcu i Características Velocidad y rapidez tangencial Rapidez Angular Aceleración Centrípeta

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Caracterizar el movimiento circular uniforme. Aplicar los conceptos de período, frecuencia, velocidad angular, velocidad tangencial, aceleración centrípeta y fuerza centrípeta a la solución de problemas. Aplicar la ecuación de transmisión de movimiento a la solución de problemas.

Movimiento circular uniforme Movimiento en que un cuerpo gira equidistante a un punto fijo, describiendo ángulos iguales en tiempos iguales.

Período (T ) Es el tiempo que tarda una partícula en dar una vuelta completa. Donde: n: número de vueltas t : tiempo Unidades para el período S.I.: [s] C.G.S.: [s]

Frecuencia (f ) Es el número de vueltas o revoluciones por unidad de tiempo. Donde: n: número de vueltas t : tiempo Unidades para la frecuencia S.I.: [Hz]

Relación entre frecuencia y período Simplificando, para 1 vuelta (n =1) demora un tiempo T (T= período). Por lo tanto:

Radián En física, para medir ángulos se usa, generalmente, una unidad llamada radián. Radián: Es el ángulo del centro que se corresponde con un arco de longitud igual al radio. R 1 radián

Para transformar ángulos de un sistema a otro, se pueden ocupar la siguiente proporción

Velocidad y rapidez angular La velocidad angular( ) es un vector perpendicular al plano de movimiento. Su módulo es la rapidez angular ( ), que es el ángulo descrito por unidad de tiempo. Donde: Δθ = variación del ángulo. Δt = variación de tiempo.

Velocidad y rapidez tangencial La velocidad tangencial ( ) es una magnitud vectorial, relacionada con el desplazamiento en el tiempo. Su módulo, la rapidez tangencial ( ), se define como el cociente entre el arco recorrido por la partícula y el tiempo empleado en cubrir dicha distancia. Vt

La rapidez tangencial es posible determinarla utilizando cualquiera de las siguientes relaciones: Vt

Aceleración centrípeta A pesar de que el módulo de la velocidad es constante, la velocidad como vector es variable lo que implica la existencia de una aceleración, llamada centrípeta ( ), que corresponde a un vector que apunta siempre hacia el centro de rotación. Ac

Fuerza centrípeta Si consideramos la masa del cuerpo en rotación, y debido a que está sometido a una aceleración, por la segunda ley de Newton (F = m · a) el cuerpo también está sometido a una fuerza, llamada centrípeta, que tiene la misma dirección y sentido que la aceleración centrípeta.

Fuerza centrifuga No es una fuerza real, sino que es el resultado del efecto de la inercia que experimenta un cuerpo en movimiento curvilíneo.

B EJEMPLOS PSU Aplicación Un tren toma una curva cuyo radio de curvatura es de 500 [m] con una rapidez de 20 .¿Cuánto vale la fuerza centrípeta que los rieles deben ejercer sobre un carro de 25.000 [kg] en estas condiciones? A) 10 [kN] B) 20 [kN] C) 25 [kN] D) 50 [kN] E) 250 [kN] m s B Aplicación

Un móvil demora 3 segundos en recorrer un cuarto de circunferencia Un móvil demora 3 segundos en recorrer un cuarto de circunferencia. Si el radio de la circunferencia es 2 [m], ¿cuál es la rapidez angular y rapidez tangencial? Rapidez angular Rapidez tangencial A) B) C) D) E) A Aplicación