Módulo 2_ electrostática_parte2 Ley de Gauss’s, Capacitancia y Capacitores

Saber que es flujo electrico y como calcularlo Goals for Chapter 22 Saber que es flujo electrico y como calcularlo Usar la Ley de Gauss para calcular campos eléctricos Entender que son los capacitores y cómo se calcula la capacitancia. Analizar asociaciones de capacitores. Calcular la energía almacenada en un capacitor Determinar el efecto de los dieléctricos en la capacitancia

Charge and electric flux

Calculo de Flujo Eléctrico a. Para campo Uniforme y Área plana

Calculo de Flujo Eléctrico b. Para Campo Eléctrico Variable y/o Área Curva

Gauss’s Law La Ley de Gauss propone que el flujo a través de una superficie cerrada sólo depende de la carga neta encerrada en dicha superficie gaussiana Carl Friedrich Gauss

Point charge inside a nonspherical surface

Positive and negative flux Figure 22.14 below shows that flux is positive if the enclosed charge is positive, and negative if the charge is negative.

General form of Gauss’s law Follow the text discussion of the general form of Gauss’s law. Follow Conceptual Example 22.4 using Figure 22.15 below.

Applications of Gauss’s law Under electrostatic conditions, any excess charge on a conductor resides entirely on its surface. (See Figure 22.17 below left.) Follow Example 22.5 using Figure 22.18 below right.

Propiedades de un conductor en equilibrio electrostático La carga se distribuye uniformemente en la superficie exterior El campo Eléctrico en la superficie de un conductor siempre es perpendicular a la superficie y su magnitud es /0. En el interior de un conductor en equilibrio electrostático el Campo es cero

Aplicacion de la Ley Gauss para halla campo eléctrico a. Una esfera maciza aislante a. Una esfera maciza conductora

Campo Eléctrico entre dos placas planas paralelas

Capacitors and capacitance Capacitancia es la capacidad que tiene un dispositivo de almacenar carga eléctrica, campo eléctrico y por ende energía potencial eléctrica. La capacitancia, se puede hallar como la razón entre carga almacenda y el voltaje aplicado para cargar el capacitor C = Q/Vab. Un capacitor comercial está conformado por dos conductores separados por un aislante. La capacitancia sólo depende del tamaño, forma de los conductores y del material aislante que se coloque entre ellos.

Tipos de capacitor: Capacitor de placa plana Capacitor de placas paralelas: formado por dos placas conductoras paralelas separadas por una distancia que es pequeña en comparación con sus dimensione. Si hay aire entre las placas la capacitancia es : C = 0A/d. Ver ejemplos: 24.1 y 24.2.

Tipos de Capacitores Capacitor Esférico Capacitor Cilindrico

Asociación de Capacitores en serie Capacitores en serie se conectan como se muestra en la figura 24.8. En serie la capacitancia equivalente es 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + …

Capacitors in parallel Capacitores en paralelo, se conectan como se muestra en la figura 24.9, en todos los capacitores, la diferencia de potencial Vab es la misma. La capacitancia equivalente en paralelo es Ceq = C1 + C2 + C3 + … .

Calculos de capacitancia Halla la capacitancia equivalente

Energía Potencial Eléctrica (U) almacenada La energía Potencial almacenada en un capacitpr es: U = Q2/2C = 1/2 CV2 = 1/2 QV. La energía del condensador se almacena en el campo eléctrico entre las placas. La densidad de energía es u = 1/2 0E2. La máquina Z, que se muestra a continuación puede producir hasta 2.9  1014 W, utilizando condensadores en paralelo.

Some examples of capacitor energy Usando la figura 24.12 , estudie los ejemplos 24.7; 24.8 y el 24.9.

Capacitores con Dieléctricos Un dieléctrico o material aislante, aumenta la capacitancia K veces, si llena completamente el espacio entre las placas, donde K es la constante dieléctrica del material . K = C/C0 > 1. La figura 24.15 (inferior derecha) muestra cómo el dieléctrico afecta el campo eléctrico entre las placas. Table 24.1 en la siguiente diapositiva muestra algunos valores de la constante dieléctrica .

Table 24.1—Some dielectric constants

Ruptura Dieléctrica Si el campo eléctrico es suficientemente fuerte, se produce la ruptura dieléctrica y el dieléctrico se convierte en un conductor . . La resistencia dieléctrica es el campo eléctrico máximo que el material puede soportar antes de que ocurra una avería. Tabla 24.2 muestra la resistencia dieléctrica de unos aislantes.

Molecular model de Carga de Polarización Las Figuras 24,17 (derecha) y 24,18 ( a continuación ) muestra el efecto de un campo eléctrico aplicado en las moléculas polares y no polares .

Molecular model of induced charge - II Figura 24.20 muestra la polarización del dieléctrico y cómo las cargas de polarización disminuyen la magnitud del campo eléctrico resultante.

Ley de Gauss para Campo Eléctrico con Dieléctricos Follow the text discussion of Gauss’s law in dielectrics, using Figure 24.22 at the right. Follow Example 24.12 for a spherical capacitor

Examples with and without a dielectric Refer to Problem-Solving Strategy 24.2. Follow Example 24.10 to see the effect of the dielectric. Follow Example 24.11 to see how the dielectric affects energy storage. Use Figure 24.16 below.