Capítulo 28B - FEM y D.P. terminal Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

Objetivos: Después de completar este módulo deberá: Resolver problemas que involucren fem, diferencia de potencial terminal, resistencia interna y resistencia de carga.Resolver problemas que involucren fem, diferencia de potencial terminal, resistencia interna y resistencia de carga. Resolver problemas que involucren ganancias y pérdidas de potencia en un circuito simple que contenga resistencias internas y de carga.Resolver problemas que involucren ganancias y pérdidas de potencia en un circuito simple que contenga resistencias internas y de carga. Trabajar problemas que involucren el uso de amperímetros y voltímetros en circuitos CD.Trabajar problemas que involucren el uso de amperímetros y voltímetros en circuitos CD.

FEM y diferencia de potencial terminal Circuito abierto E = 1.5 V La fem E es la diferencia de potencial de circuito abierto. El voltaje terminal V T para circuito cerrado se reduce debido a resistencia interna r dentro de la fuente. Circuito cerrado V T = 1.45 V r Aplicar la ley de Ohm a la batería r produce: V T = E - Ir

Cómo encontrar la corriente en un circuito simple Ley de Ohm: La corriente I es la razón de fem a resistencia total R + r. La multiplicación cruzada produce: IR + Ir = E ; V T = IR V T = E - Ir r R I + Batería r E - VTVT V T = IR

Ejemplo 2. Una batería de 3 V tiene una resistencia interna de 0.5  y se conecta a una resistencia de carga de 4 . ¿Qué corriente se entrega y cuál es la diferencia de potencial terminal V T ? I = A V T = E – Ir V T = 3 V – (0.667 A)(0.5  ) V T = 2.67 V r = 0.5  R = 4  I + - E = 3 V r R

Potencia en circuitos Recuerde que la definición de potencia es trabajo o energía por unidad de tiempo. Lo siguiente aplica: La primera de estas normalmente se asocia con las ganancias y pérdidas de potencia a través de fem; las últimas dos se asocian más frecuentemente con cargas externas.

Potencia, potencial y FEM I + Batería r E - VTVT R Considere un circuito simple: V T = E - Ir Voltaje terminal Multiplique cada término por I: V T I = E I - I 2 r La potencia entregada al circuito externo es igual a la potencia entregada en la fem menos la potencia perdida a través de la resistencia interna.

Ejemplo 3. La batería de 3 V en el Ej. 2 tenía una resistencia interna de 0.5  y una resistencia de carga de 4 . Discuta la potencia usada en el circuito. r = 0.5  R = 4  I + - E = 3 V r R I = A V T = 2.67 V En el Ej. 2 se encontró: Potencia entregada en fem: E I = (3.0 V)(0.667 A) = 2.0 W Potencia perdida en r interna: I 2 r = (0.667 A) 2 (0.5  ) = W

Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la potencia usada en el siguiente circuito simple. r = 0.5  R = 4  I + - E = 3 V r R Potencia en fem: E I = 2.00 W Pérdida de potencia: I 2 r = W Potencia perdida en R de carga externa: I 2 R = (0.667) 2 (4  ) = 1.78 W V T I = (2.67)(0.667 A) = 1.78 W Esta potencia también se puede encontrar al usar V T = 2.67 V La potencia real se usa externamente.

Ejemplo 3 (Cont.) Discuta la potencia usada en el siguiente circuito simple. r = 0.5  R = 4  I + - E = 3 V r R Potencia en fem: E I = 2.00 W Pérdida de potencia en r interna: I 2 r = W V T I = E I - I 2 r 1.78 W = 2.00 W – W Potencia perdida en R de carga externa: I 2 R = V T I = 1.78 W

Una FEM que se descarga Cuando una batería se descarga, hay una GANANCIA en energía E conforme la energía química se convierte en energía eléctrica. Al mismo tiempo, la energía se PIERDE a través de la resistencia interna Ir. En descarga: V BA = E - Ir 12 V - (2 A)(1  ) = 12 V - 2 V = 10 V r + - E I = 2 A En descarga 12 V, 1  AB Si V B = 20 V, entonces V A = 30 V; Ganancia neta = 10 V GANANCIAPÉRDIDA

En carga: Inversión del flujo a través de FEM Cuando una batería se carga (corriente contra salida normal), la energía se pierde a través de cambios químicos E y también a través de la resistencia interna Ir. En carga: V AB = E + Ir -12 V - (2 A)(1  ) = -12 V - 2 V = -14 V r + - E I = 2 A En carga 12 V, 1  AB Si V A = 20 V, entonces V B = 6.0 V; Pérdida neta = 14 V PÉRDIDAPÉRDIDA

Ganancia de poder para FEM que se descarga Cuando una batería se descarga, existe una GANANCIA en potencia E I conforme la energía química se convierte en energía eléctrica. Al mismo tiempo, la potencia se PIERDE a través de resistencia interna I 2 r. Ganancia neta de potencia: V BA I = E I- I 2 r (12 V)(2 A) - (2 A) 2 (1  ) = 24 W - 4 W = 20 W r + - E I = 2 A En descarga 12 V, 1  AB Recuerde que la potencia eléctrica es o VI o I 2 R

Pérdida de potencia al cargar una batería Cuando una batería se carga (corriente contra salida normal), la potencia se pierde a través de cambios químicos E I y a través de resistencia interna Ir 2. Pérdida neta de potencia = E I + I 2 r (12 V)(2 A) + (2 A) 2 (1  ) = 24 W + 4 W = 24 W r + - E I = 2 A En carga 12 V, 1  AB Recuerde que la potencia eléctrica es o VI o I 2 R

Ejemplo 4: Un generador de 24 V se usa para cargar una batería de 12 V. Para el generador, r 1 = 0.4  y para la batería r 2 = 0.6 . La resistencia de carga es 5 . r2r2r2r2 + - E2E2 I r1r1r1r1 + - E1E1 I R 24 V 12 V.4 .6  5  Primero encuentre la corriente I: Corriente del circuito: I = 2.00 A ¿Cuál es el voltaje terminal V G a través del generador? V T = E – Ir = 24 V – (2 A)(0.4  ) V G = 23.2 V

Ejemplo 4: Encuentre el voltaje terminal V B a través de la batería. r2r2r2r2 + - E2E2 I r1r1r1r1 + - E1E1 I R 24 V 12 V.4 .6  5  Corriente del circuito: I = 2.00 A V B = E + Ir = 12 V + (2 A)(0.4  ) V B terminal = 13.6 V Nota: El voltaje terminal a través de un dispositivo en el que la corriente se invierte es mayor que su fem. Para un dispositivo en descarga, el voltaje terminal es menor que la fem debido a la resistencia interna.

Amperímetro Voltímetro Reóstato Fuente de FEM Reóstato A Amperímetros y voltímetros V FEM - +

El amperímetro Un amperímetro es un instrumento que se usa para medir corrientes. Siempre se conecta en serie y su resistencia debe ser pequeña (cambio despreciable en I). La lectura digital indica corriente en A A E - + rgrgrgrg El amperímetro tiene r g interna El amperímetro extrae corriente suficiente I g para operar el medidor; V g = I g r g

Galvanómetro: Un amperímetro simple NS El galvanómetro usa el momento de torsión creado por pequeñas corrientes como medio para indicar corriente eléctrica. Una corriente I g hace que la aguja se desvíe a izquierda o derecha. Su resistencia es R g. La sensibilidad se determina mediante la corriente requerida para la desviación. (Las unidades están en Amps/div.) Ejemplos: 5 A/div; 4 mA/div.

Ejemplo 5. Si 0.05 A causan una desviación de escala completa para el siguiente galvanómetro, ¿cuál es su sensibilidad? NS Suponga R g = 0.6  y que una corriente hace que el puntero se mueva a “10.” ¿Cuál es la caída de voltaje a través del galvanómetro? V g = (25 mA)(0.6  V g = 15 mV

Operación de un amperímetro Con frecuencia el galvanómetro es el elemento operativo de amperímetros y voltímetros. Una resistencia en derivación en paralelo con el galvanómetro permite que la mayor parte de la corriente I pase al medidor. Todo el dispositivo se debe conectar en serie con el circuito principal. I = I s + I g RgRgRgRgI RsRsRsRs IsIsIsIs IgIgIgIg La corriente I g es despreciable y sólo suficiente para operar el galvanómetro. [ I s >> I g ]

Regla del nodo en A: I = I g + I s Regla de voltaje para amperímetro: 0 = I g R g – I s R s ; I s R s = I g R g O I s = I - I g (I – I g )R s = I g R g Resistencia en derivación La corriente I g causa una desviación de escala completa del amperímetro de resistencia R g. ¿Qué R s se necesita para leer la corriente I de la bateríaV B ? VBVB - + Ammeter R IgIgIgIg I = 10 A RsRsRsRs A RgRgRgRg IsIsIsIs

Ejemplo 6. Un amperímetro tiene una resistencia interna de 5  y proporciona desviación de escala completa para 1 mA. Para leer 10 A a escala completa, ¿qué resistencia en derivación R s se necesita? (vea la figura) VBVB - + rgrgrgrg Amperímetro R 5  I g 1 mA I = 10 A rgrgrgrg A R s = x  La derivación extrae % de la corriente externa.

Operación de un voltímetro El voltímetro se debe conectar en paralelo y tener alta resistencia de modo que no perturbe el circuito principal. Se agrega una resistencia multiplicadora R m en serie con el galvanómetro de modo que muy poca corriente se extraiga del circuito principal. V B = I g R g + I g R m RgRgRgRgI VBVBVBVB IgIgIgIg La regla del voltaje produce: RmRmRmRm

I g R m = V B - I g R g Resistencia multipliadora La corriente I g causa la desviación de escala completa del medidor cuya resistencia es R g. ¿Que R m se necesita para leer el voltaje V B de la batería? V B = I g R g + I g R m Que se simplifica a: VBVB Voltímetro R I RmRmRmRm RgRgRgRg

Ejemplo 7. Un voltímetro tiene una resistencia interna de 5  y produce desviación de escala completa para 1 mA. Para leer 50 V escala completa, ¿qué resistencia multiplicadora R m se necesita? (vea la figura) R m =  La alta resistencia extrae corriente despreciable en el medidor. VBVB Voltímetro R I g 1 mA I RmRmRmRm 5  RgRgRgRg

Resumen de fórmulas: Potencia: V T I = E I - I 2 r En carga: V T = E + Ir En descarga: V T = E - Ir r + - E I En carga r + - E I En descarga Potencia: V T I = E I + I 2 r

Resumen (continúa) VBVB Voltímetro R I RmRmRmRm RgRgRgRg VBVB - + Amperímetro R IgIgIgIg I RsRsRsRs A RgRgRgRg

CONCLUSIÓN: Capítulo 28B FEM y D.P. terminal