Efecto fotoeléctrico

Contenido Efecto fotoeléctrico Producción de rayos X Rayos X característicos Tubos de rayos X Interacción de rayos X con la materia Referencias

Efecto fotoeléctrico Heinrich Rudolf Hertz ( ) Físico alemán que descubrió el efecto fotoeléctrico, la propagación de las ondas electromagnéticas y las formas para producirlas y detectarlas. La unidad de medida de la frecuencia (Hertz) lleva ese nombre en su honor. Heinrich Rudolf Hertz

Descrubrimiento del efecto fotoeléctrico

¿Qué es el efecto fotoeléctrico? Es un fenómeno que consiste en la emisión de electrones de la superficie de un metal, por efecto de la radiación electromagnética de alta frecuencia que incide sobre esta superficie.

Resultados experimentales del efecto fotoeléctrico De acuerdo a la clase de material utilizado para el cátodo, existe una frecuencia mínima f o de la radiación incidente (frecuencia umbral) para que se produzca el desprendimiento de electrones de la placa. eΔVSi se aplica un voltaje negativo (voltaje de frenado o contravoltaje) al colector (ánodo), los fotoelectrones serán repelidos y únicamente llegaran a él aquellos cuya energía cinética sea mayor que eΔV. Aumetando negativamente el voltaje, llegará un momento (ΔV o ) en que los fotoelectrones ya no alcanzarán el colector y la corriente será nula.

Resultados experimentales del efecto fotoeléctrico ΔV, llega un momento en que la fotocorriente alcanza un valor constante que no depende del voltaje. Esa corriente recibe el nombre de corriente de saturación.Al incrementar el valor del voltaje acelerador ΔV, llega un momento en que la fotocorriente alcanza un valor constante que no depende del voltaje. Esa corriente recibe el nombre de corriente de saturación. La corriente de saturación es proporcional a la intensidad de la radiación incidente.La corriente de saturación es proporcional a la intensidad de la radiación incidente. El voltaje de frenado no depende de la intensidad de la radiación.El voltaje de frenado no depende de la intensidad de la radiación. El voltaje de frenado depende de la frecuencia de la radiación incidente: a mayor frecuencia, mayor es el voltaje de frenado necesario para que la corriente sea nula.El voltaje de frenado depende de la frecuencia de la radiación incidente: a mayor frecuencia, mayor es el voltaje de frenado necesario para que la corriente sea nula.

Resultados experimentales del efecto fotoeléctrico

K max es la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por un material cuando sobre el incide una radiación electromagnética de frecuencia f. Dicha energía cinética no depende de la intensidad de la radiación incidente.

Explicación cuántica del efecto fotoeléctrico En 1905 Eintein logra explicar correctamente los resultados experimentales del efecto fotoeléctrico.

Hipótesis de Planck Una radiación electromagnética de frecuencia f está constituida por pequeños paquetes de energía cada uno de los cuales porta un cuanto de energía (fotón) cuyo valor es proporcional a la frecuencia de la radiación.

Efecto fotoeléctrico

Producción de rayos X

Tubos de rayos X

Producción de rayos X por Bremsstrahlung

16 Producción de rayos X por Bremsstrahlung

17 Distribución de energía (Espectro Bremsstrahlung)

Eficiencia en la producción de rayos X Para E k = 100 keV y ánodo de W (Z=74) 100x74/820,000 = 0,009 =0,9% Para E k = 30 keV y ánodo de Mo (Z=42) 30x42/820,000 = 0,0015 = 0,15%

Espectro continuo y característico

Producción de rayos X característicos

Energías de ligadura

Energías de rayos x característicos

Emisión de rayos X característicos (W)

Espectro Tungsteno

Emisión de rayos X característicos (Mo)

Espectro Molibdeno

Factores que afectan el espectro de emisión de rayos X Voltaje en el tubo Corriente en el tubo Material del ánodo Filtración adicionada

kVp

mA

Ánodo

33 Filtración

34 Interacción de rayos X con la materia

Rayos X con la materia Producción de pares Absorción fotoeléctrica Dispersión Compton Dispersión de Rayleigh (coherente) El grado de atenuación y el mecanismo predominante de la interacción es influenciado por la energía de los rayos X y la composición del tejido.

Dispersión de Rayleigh

 Fotón incidente interactúa con el átomo.  Rayos X de baja energía (10 keV – 30 keV).  No hay ionización de los átomos.  El fotón emitido tiene la misma energía del fotón incidente.  La dirección del fotón emitido es ligeramente diferente a la del fotón incidente.  El ángulo de dispersión disminuye con el incremento de la energía del fotón incidente.  Este tipo de interacción tiene una baja probabilidad de ocurrencia, típicamente del orden del 5% de todas las interacciones en rayos X de diagnóstico.

Dispersión Compton

 Fotón incidente interactúa con los electrones de valencia  Energía del fotón incidente excede la energía de ligadura de los electrones de valencia (≈1 keV)  El fotón incidente es dispersado con una energía menor (en una nueva dirección) y el átomo es ionizado  El fotón dispersado puede participar en nuevas interacciones dentro del tejido, o alcanzar el receptor y degradar la calidad de imagen  Para rayos X de diagnóstico la dispersión Compton predomina en un rango de energía por arriba de los 30 keV

Dispersión Compton  El átomo es ionizado  Independiente del número atómico de los átomos del blanco  La probabilidad de la dispersión Compton es proporcional al número de electrones por unidad de masa (depende de la densidad del material absorbente)  La probabilidad es inversamente proporcional con la energía del fotón (1/E)

Dispersión Compton

Absorción fotoeléctrica

 El fotón incidente interactúa con los electrones de las capas internas (típicamente de la capa K o de la capa L) de los átomos blanco  El fotón no es dispersado sino que es totalmente absorbido  El electrón expulsado (fotoelectrón) sale con una energía cinética igual a dejando el átomo ionizado y en un estado excitado.

Absorción fotoeléctrica y rayos X característicos

Absorción fotoeléctrica y electrones Auger

Absorción fotoeléctrica  Cascada de electrones  La diferencia de energía es liberada como rayos X característicos o como electrones Auger.

Absorción fotoeléctrica  Si el fotón tiene energía suficiente, la probabilidad de interacción se reduce aproximadamente con el cubo de la energía del fotón incidente, E.  La probabilidad de interacción es mayor cuanto mayor es el número atómico del átomo. Esta probabilidad es muy aproximadamente proporcional al cubo del número atómico, Z. La probabilidad de que el efecto fotoeléctrico depende aproximadamente de:

Absorción fotoeléctrica

Por ejemplo, la probabilidad de interacción fotoeléctrica en Yodo (Z=53) es 18.6 veces mayor que en el Calcio (Z=20) para un fotón de alguna energía particular. (53/20) 3 =18.6

Absorción fotoeléctrica

Producción de pares

Transformación de la energía del fotón incidente en materia, dando lugar a dos partículas. Dado que la producción de pares sólo comprende rayos X con energías superiores a 1.02 MeV, carece de importancia en radiología diagnóstica.

Radiación emitida por el tubo de Rayos X. Radiación primaria: la emitida por el tubo de rayos X, la cual es usada para exponer un área determinada de la paciente (proviene de la mancha focal). Radiación dispersa: la radiación que es sometida a un cambio de dirección luego de la interacción con la materia. La principal fuente de radiación dispersa es el área del paciente que es irradiada directamente. Radiación de fuga: la no absorbida por el encapsulado que blinda el tubo de rayos X.

Física de la adquisición de la imagen

Contraste físico

Imagen de la mama

Contraste físico

Penetración de los rayos X en tejidos humanos 60 kV, 50 mAs 70 kV, 50 mAs 80 kV, 50 mAs

Penetración de los rayos X en tejidos humanos 70 kV, 25 mAs 70 kV, 50 mAs 70 kV, 80 mAs

Radiación dispersa La radiación dispersa causa un detrimento en la calidad de la imagen. La detección de fotones dispersados causa oscurecimiento en la película y no adiciona información en la imagen