AMPLIFICADOR OPERACIONAL AMP OP Entrada inversora Entrada no inversora + Tensiones en el amp op, e + y e - son tensiones de entrada, y e o es la tensión de salida

CARACTERISTICAS IDEALES DEL AMP OP El voltaje entre las terminales + y – vale cero (tierra virtual o corto virtual La corriente entre + y – vale cero = Impedancia de entrada infinita. La impedancia de salida vale cero. Tiene una ganancia K que tiende a infinito. El voltaje entre las terminales + y – vale cero (tierra virtual o corto virtual) La corriente entre + y – vale cero = Impedancia de entrada infinita. La impedancia de salida vale cero. Tiene una ganancia K que tiende a infinito. K

¿Por qué es tan importante el AMP OP? El AMP OP ofrece una forma conveniente de construir, implantar o realizar funciones de transferencia en el dominio de s o en el dominio del tiempo. En sistemas de control se emplean a menudo para implantar controladores obtenidos del proceso de diseño del sistema de control. Con el AMP OP es posible obtener funciones de transferencia de primer orden o de orden superior. K

Circuitos obtenidos a partir del AMP OP

Regresemos al PID: Cómo podemos obtenerlo con AMP OP

Circuitos obtenidos a partir del AMP OP

COMPARADOR

Características del AMP OP Tensiones offset : En los amplificadores reales aparecen en su salida tensiones del orden de decenas a centenas de milivotios en ausencia de una señal de entrada. Causas : disimetrías en la etapa diferencial… Modelo de las tensiones offeset : tensión off-set de entrada o V os (input offset voltage) ¿Cómo eliminar el offset? Se usan potenciómetros (offset null)

Características del AMP OP

Modelo de las corrientes bias : IBIAS ¿Cómo reducir el efecto de la corriente bias? Usando amplificadores CMOS o FET, en lugar de BJT. Corriente bias o corrientes de polarización : Corriente necesaria para la operación de un AMP OP.

Características del AMP OP

Parámetros de frecuencia : Los AMP OP tienen alta ganancia y un gran ancho de banda; pero tienen tendencia a inestabilidad (polos en el lado derecho del plano complejo). Cómo se corrige la inestabilidad : se utilizan técnicas de compensación internas y/o externas que limitan su operación: Un capacitor para compensación, por ejemplo, puede provocar una drástica reducción de la frecuencia de corte.. Relación en el AMP OP : La ganancia multiplicada por la frecuencia de corte es igual a la frecuencia f 1, siendo ésta el ancho de banda de ganancia unidad Características del AMP OP

Slew rate :. Refleja la capacidad del AMP OP para manejar señales variables en el tiempo. El SR se define como la máxima variación de la tensión de salida con el tiempo que puede proporcionar la etapa salida del AMP, se mide en V/  s. Efecto : Si hay un exceso sobre el valor del SR, el amplificador pierde sus características de linealidad y provoca distorsión en la señal que entrega. Características del AMP OP

Otros parámetros del AMP OP Rango de tensión de entrada:. Máxima tensión de entrada. Ej: 13 V. Máxima variación de rango de tensión de salida: o maximun peak output voltage swing. Máxima tensión esperada a la salida de el AMP, si su alimentación es de 15 V, su máxima tensión de salida es aproximadamente ± 14 V. Resistencia y capacitancia de entrada: (input resistance and capacitance). Resistencia y capacitancia equivalente de lazo abierto vista a través de los terminales de entrada del AMP. Ej 2M  y 1.4  F. Resistencia de salida: resistencia de salida del AMP que puede ser de unos 75  )

Otros parámetros del AMP OP Consumo de potencia: Potencia DC, para una alimentación de unos ±15 V, su valor es de 50 mW. Corriente de cortocircuito de salida: Corriente máxima de salida limitada por el dispositivo de protección; ej: 25 mA. Variación máxima de la tensión de salida: (output voltage swing). Es la amplitud pico-pico máxima que se puede conseguir sin que se produzca corte, para VCC = ±15 V, ésta es de ±13 V a ± 14 V.

Comparación de amplificadores operacionales

Configuraciones básicas

Acondicionamiento Lineal de Señales: Amplificador Inversor V+ está conectada a tierra (V+=0). (V+) ­ (V-)=0, la terminal inversora (negativa) esta al mismo potencial que la no-inversora y se denomina: tierra virtual. La corriente I1 se encuentra usando la ley de Ohm. La corriente I1 fluye solamente hacia R2. Esto es I1=I2. La resistencia presentada a Vi es R1. Entonces: (V-) = (V+) Vo = -(R2/R1) Vi I1  Vi R1 I2  Vo R2     I1  I2  Vo  R2 R1     Vi

Acondicionamiento Lineal de Señales: Amplificador Sumador Sumador Inversor (V+) esta conectado a tierra, o (V+)=0. Debido a que (V-) = (V+), la señal inversora tiene un potencial de cero y se le denomina tierra virtual. Las corrientes I1, I2 e I3 se calculan usando la ley de Ohm.

Acondicionamiento Lineal de Señales Amplificador No Inversor Ahora (V+) está conectada a Vi. (V+) = (V-) = Vi De nuevo, la corriente I1 se calcula usando la ley de Ohm. I1 fluye a través de R2 e I1=I2. El circuito presenta una resistencia muy grande a Vi I1   Vi R1 I2   Vo R2     I1  I2  Vo  1  R2 R1     Vi

Acondicionamiento Lineal de Señales El amplificador diferencial (V+) se obtiene de la división de voltajes: (V+) = [R2/(R2 + R1)]V2 Las corrientes IA e IB se calculan usando la ley de Ohm. IA = IB y (V+) = (V-) Vo se obtiene de una substitución sencilla. IA  V1  R2 R2  R1 V2 R1 IB  R2 R2  R1 V2  Vo R2       IA  IB  Vo  R2 R1 V2  V1 

Acondicionamiento Lineal de Señales: Amplificador de Instrumentación Este amplificador es una herramienta poderosa para medir señales análogas de bajo nivel que se originan en sensores remotos y que se transmiten a través de un par de alambres.

Amplificador de Instrumentación Integrado Usando 3 amplificadores operacionales

Acondicionamiento Lineal de Señales: Circuito Integrador (V+) está conectado a tierra, (V+) = 0 Otra vez, (V-) = (V+) y la terminal inversora tiene un potencial de cero. IR se calcula usando la ley de Ohm. IR fluye a través de C. Esto es IR = Ic.

Convertidor de Voltaje a Corriente Convertidor del tipo V-I (carga flotada) (V+) esta conectado a Vi. (V-) = (V+), de tal forma que la terminal inversora tiene el mismo potencial que Vi. La corriente a través de R1 es IL. La corriente IL no depende de la resistencia RL. Notar que la carga esta flotada.

Otro convertidor de Voltaje a Corriente Convertidor V-I con carga aterrizada IL no depende de RL. Sólo depende de VIN y VREF. 1/R1 determina laconstante de proporcionalidad entre V y I. Notar que la carga esta referenciada a tierra. IL  1 R1 VIN  VREF 

Convertidor de Corriente a Voltaje Convertidor I-V inversor (V+) está conectado a tierra, o (V+) = 0 (V-) = (V+) = 0, La terminal inversora es tierra virtual I fluye solamente a través de R. R determina la constante de proporcionalidad entre la curriente y el voltaje.

Otro convertidor de corriente a voltaje Convertidor I-V no inversor Si R1 >> Rs, IL fluye casi totalmente a través de Rs.

Acondicionamiento Lineal: Ejemplo Usando Amp. Operacionales, diseñar el siguiente circuito aritmético: Solución Usar un amplificador sumador con entradas Vi y 5 Volts, ajustar la ganancia a 3.4 y 1, respectivamente.

Acondicionamiento Lineal de Señales: Ejemplo Diseñar un circuito con Amp. Operacional que tenga una ganancia de 42 y que tenga una resistencia de entrada muy grande. Solución Usar la configuración no inversora, ya que posee la inherente característica de su resistencia de entrada grande.

Acondicionamiento Lineal de Señales: Ejemplo Diseñar un circuito basado en amplificadores operacionales que convierta un rango de voltajes de 20 a 250 mV a un rango de 0 a 5 V.

Acondicionamiento Lineal de Señales Ejemplo Diseñar un circuito basado en amplificadores operacionales para convertirun rango de señales de [4 to 20 mA] a un rango de voltaje de [0 to 10 V]. Solución.

Amplificadores Operacionales Introducción a los amplificadores operacionales: Indice Introducción Aplicaciones lineales básicas Adaptador de niveles Amplificadores de instrumentación Conversión I-V y V-I Derivador e integrador Resumen

Introducción Circuito integrado de bajo coste Multitud de aplicaciones Mínimo número de componentes discretos necesarios: »Resistencias »condensadores. Aplicaciones: Cálculo analógico Convertidores V-I e I-V Amplificadores Instrumentación Filtros Activos Amplificador Operacional AO

Conceptos básicos de AO - + VoVo V1V1 V2V2 VdVd - + +V cc -V cc V cc -V cc ≤V o ≤+V cc Amplificador diferencial Tensión de salida V 0 acotada Amplificador de continua

Conceptos básicos de AO (I) Encapsulado: Inserción SMD

Conceptos básicos de AO (II) Circuito equivalente real - + VoVo V1V1 V2V2 VdVd 0,5·R d R cx A d ·V d A c ·V c RoRo R d – Impedancia de entrada diferencial R cx – Impedancia de entrada de modo común R o – Impedancia de salida A d – Ganancia diferencial A c – Ganancia de modo común V o =A d ·V d +A c ·V c V d =V 2 -V 1 y V c =(V 1 +V 2 )/2

Conceptos básicos de AO (III) Circuito equivalente ideal R d – Infinita R cx – Infinita R o – Nula A d – Infinita A c – nula V o =A d ·V d ; V d =V 2 -V 1 -V cc ≤V o ≤+V cc Tensión de salida V 0 acotada - + VoVo V1V1 V2V2 VdVd + - A d ·V d +V cc -V cc

Conceptos básicos de AO (IV) Realimentación negativa Con A d finita - + VoVo V1V1 V2V2 VdVd ViVi R2R2 R1R1 ii V i +V d =i·R 1 V i -V o =i·(R 1 +R 2) V o =A d ·V d

Conceptos básicos del AO (V) Con A d finita Con A d infinita Amplificador de ganancia negativa - + VoVo V1V1 V2V2 VdVd ViVi R2R2 R1R1

Conceptos básicos de AO (VI) Realimentación negativa - + VoVo V1V1 V2V2 VdVd ViVi R2R2 R1R1 Con A d finita Con A d infinita Tensión diferencial nula V d =0; V 1 =V 2

Conceptos básicos de AO (VII) La tensión diferencial nula V d =0 (V 1 =V 2 ) y su modo de funcionamiento es lineal si: -Existe un camino de circulación de corriente entre la salida y la entrada inversora - El valor de la tensión de salida, V o, no sobrepasa los limites de la tensión de alimentación, ±V cc En caso contrario: -V d ≠0 y por tanto su modo de funcionamiento es no lineal

Conceptos básicos de AO (VIII) Realimentación negativa Con Ad finita Con Ad infinita Amplificador de ganancia positiva ≥ VoVo V1V1 V2V2 VdVd ViVi R2R2 R1R1

Conceptos básicos de AO (IX) Punto de partida: circuito lineal, V d =0 - + VoVo ViVi R2R2 R1R1 VdVd - + VoVo ViVi R2R2 R1R1 VdVd i i i i ViVi 0

Aplicaciones lineales básicas del AO ¿Que podemos hacer con un AO? Multiplicar por V i ·(-1):Cambiador signo o inversor - Multiplicar por V i ·(-k) o V i ·(1+k) Cambiador de escala - Multiplicar por Vi·(1)Seguidor de emisor - Cambiar el desfase entre la entrada y salidaCambiador de fase - Sumar de tensiones ±(k 1 ·v 1 +k 2 *V k n ·V n )Sumador - Resta de dos tensiones (k 1 ·V 1 -k 2 *V 2 )A. Diferencial o Restador

Aplicaciones lineales básicas del AO -Capacidad de realizar operaciones matemáticas, de ahí su nombre (Amplificador operacional) Amplificador Inversor Amplificador no Inversor - + VoVo ViVi Z2Z2 Z1Z1 - + VoVo ViVi Z2Z2 Z1Z1

Cambiador de signo o inversor -Si en el circuito de la figura Z 1 =Z 2 entonces: - Circuito inversor, la tensión de salida está desfasada 180º respecto a la de entrada A vi =-1 es decir V 0 =-V i - + VoVo ViVi Z2Z2 Z1Z1

Cambiador de escala -Si en el circuito de la figura Z 2 =k·Z 1 Negativo A vi =-k es decir V 0 =-k·V i - + VoVo ViVi Z2Z2 Z1Z1

Cambiador de escala -Si en el circuito de la figura Z 2 =k·Z 1 Positivo A vi =1+k es decir V 0 =(1+k)·V i - + VoVo ViVi Z2Z2 Z1Z1

Seguidor de emisor -Si en el circuito de la figura Z 1 =∞ -Impedancia de salida nula -Impedancia de entrada infinita - + VoVo ViVi A vni =1 - + VoVo ViVi Z2Z2 Z1Z1 - + VoVo ViVi Z2Z2

Seguidor de emisor Ejemplo de aplicación: Adaptación de impedancias V aux R 1 =10k Re=100 ohm Vaux=1Vpp V Re =0,01V pp - + VoVo V aux R 1 =10k Re=100 ohm Vaux=1Vpp V Re =1V pp

Cambiador de fase -Si R 2 =R VoVo ViVi R2R2 R1R1 R C -Ganancia A v =1 -Desfase -Para  =cte,  es función de R y C

Sumador (I) Sumador inversor - + VoVo V1V1 R´ R1R1 RnRn R2R2 VnVn V2V2 i VdVd i Al ser V d =0 Como V o =-R´·i Si R 1 =R 2 =…=R n -V o es la combinación lineal de las tensiones de entrada.

Sumador (II) Sumador no inversor La tensión de salida V o es: - + VoVo V´ 1 R´ R´ 1 R´ n R´ 2 V´ n V´ 2 VdVd R V+V+ Aplicando Millman, V + será: Si R´ 1 =R´ 2 =…=R´ n

Sumador (III) Sumador no inversor - + VoVo V´ 1 R´ R´ 1 R´ n R´ 2 V´ n V´ 2 VdVd R V+V+ La tensión V + en función de todas las tensiones de entrada es: Y la tensión de salida V o es: -V o es la combinación lineal de las tensiones de entrada.

Amplificador diferencial: Restador Aplicando superposición: La tensión de salida es proporcional a la diferencia de las tensiones de entrada - + VoVo V1V1 R3R3 V2V2 R4R4 R1R1 R2R2 V+V+ Si hacemos R1=R3 y R2=R4

Adaptación de niveles (I) - + VoVo V1V1 R3R3 V2V2 R4R4 R1R1 R2R2 V+V+ Aplicando superposición: Sensores: -Temperatura - Presión - Humedad Equipos de medida

Adaptación de niveles (II) Ejemplo: [+12 a -12V] -> [0V a 5V] - + V0V0 VTVT R3R3 V DC R4R4 R1R1 R2R2 V+V+ Representa la ecuación de la recta

Adaptación de niveles (II) Ejemplo: [+12 a -12V] -> [0V a 5V] - + V0V0 VTVT R3R3 V DC R4R4 R1R1 R2R2 V+V+ Representa la ecuación de la recta

Adaptación de niveles (II) Ejemplo: [+12 a -12V] -> [0V a 5V] - + V0V0 VTVT R3R3 V DC R4R4 R1R1 R2R2 V+V+ Representa la ecuación de la recta

Amplificadores de instrumentación (I) - + VoVo R1R1 R2R2 R1R1 R2R2 V+V+ V1V1 V2V2 Amplificación de señales débiles de transductores V1V1 V2V2 RaRa RaRa RaRa Ra+RaRa+Ra V Problema: Adaptación de impedancias

Amplificadores de instrumentación (II) - + ViVi V1V1 R1R1 V2V2 R2R2 R1R1 R2R2 V+V R´ V1V1 V2V2 RaRa RaRa RaRa Ra+RaRa+Ra V - Impedancia de entrada alta - La ganancia depende de varias resistencias (R 1 y R 2 )

Amplificadores de instrumentación (III) V1V1 V2V2 RaRa RaRa RaRa Ra+RaRa+Ra V - Impedancia de entrada alta - La ganancia depende de una resistencia (R) - + ViVi V1V1 R1R1 V2V2 R2R2 R1R1 R2R2 V+V R´ R

Conversión corriente-tensión (I) Objetivo: obtener una tensión V(t) proporcional a una corriente i(t) Circuito simple i(t) V(t) R Ze=R Circuito mejorado - + V o (t) R i(t) VdVd V R (t) Ze=0

Convertidor tensión-corriente (I) Objetivo: obtener una corriente i(t) proporcional a una tensión V(t). Carga flotante Amplificador no inversor Amplificador inversor - + VoVo ViVi ZR ii - + VoVo ViVi ZR i i

Convertidor tensión-corriente (II) Objetivo: obtener una corriente i(t) proporcional a una tensión V(t). Carga no flotante Siempre y cuando: -Vcc ≤V o ≤+V cc - + VoVo V1V1 R1R1 isis R2R2 R1R1 R2R2 V2V2 Z V-V- V+V+ y (V-)>(V+)

Convertidor tensión-corriente (III) - + VoVo V1V1 R1R1 isis R2R2 R1R1 R2R2 V2V2 Z V´ ii i´ i´-i s Carga no flotante

Convertidor tensión-corriente (IV) - + VoVo V1V1 R1R1 isis R2R2 R1R1 R2R2 V2V2 Z V´ ii i´ i´-i s Carga no flotante

Convertidor tensión-corriente (V) - + VoVo V1V1 R1R1 isis R2R2 R1R1 R2R2 V2V2 Z V´ ii i´ i´-i s Igualando las ecuaciones (1) y (2): Carga no flotante

Circuito integrador (I) Dado que V d =0 La tensión V c es: - + VoVo ViVi C R i i VdVd VcVc Como V o (t)=-V c (t) entonces

Circuito integrador (II) - + VoVo ViVi C R i i VdVd VcVc Formas de onda

Circuito integrador (III) Problema: Saturación de AO - + VoVo ViVi R i i VdVd U Di + - R1R1 C Causas: Asimetría en los caminos de entrada-salida. Efecto: Sin tensión de entrada, en régimen permanente, el AO se satura. V 0 =A d ·U Di =±V cc Solución: Limitar la ganancia del AO con R 1. V 0 =U Di ·(1+R 1 /R) +V cc -V cc

Circuito integrador (V) Conversor V-I: Carga no flotante - + VoVo V1V1 R1R1 isis R2R2 R1R1 R2R2 V2V2 C V´ ii i´ i´-i s VcVc

Circuito derivador (I) Dado que V d =0 La tensión V R es: Como V o (t) es: - + VoVo ViVi C R i i VdVd VcVc VRVR entonces:

Circuito derivador (II) - + VoVo ViVi C R i i VdVd VcVc VRVR Formas de onda

El AO es un circuito integrado de bajo coste capaz de realizar multitud de funciones con pocos componentes discretos. Ejemplos de funciones lineales: Calculo analógico, convertidores V-I e I-V, amplificadores de instrumentación y filtros activos. El AO se comporta de forma lineal si: –Hay camino de circulación de corriente entre la salida y la entrada negativa –La tensión de salida no supera los limites de la tensión de alimentación Resumen (I)

Es posible realizar funciones matemáticas, de ahí su nombre : Amplificador Operacional. –Sumador –Restador –Integrador –Diferenciador –Amplificadores de instrumentación –Adaptadores de niveles Resumen (II)