Guia ejercicios 5: D&AA Universidad Viña del Mar 1) Calcular la factibilidad de resolver el siguiente estado del juego de 15 Resolver el juego usando el algoritmo Branch and Bound para la configuración planteada Diseñe un algoritmo Branch and Bound, para el juego de Use el estimador C = f + g ^^ 2) Resuelva el juego del gato usando técnica Branch and Bound. Las reglas del juego, son conocidas. Debe ir genrando un árbol, para Jugador1 y Jugador2. El jugadur J2 juega aleatoriamente, mientras que usted debe usar el siguiente estimador para oponerse a J2. CJ 1 = f + gJ 1, donde gJ 1, es la suma(+ diagonal \,+ diagonal /,+col1,+col2,+col3,+fil1,+fil2,+fil3) - lo mismo pero del oponente. La restricción es que sumando por columna o diagonal o fila, de ambos jugadores antes de restar, no se debe superar 3. Guía, el jugador inteligente, debe siempre seguir las siguientes reglas para obtener los mejores resultados: defenderse primero, es decir que suma individual del estimador rival sea 3, en caso contrario tratar de incrementar el estimador, siempre una jugada a la vez. a) Dese un punto inicial para J1 X y haga B&B b)Desarrolle el algoritmo. Debe pasar por su propia prueba 2a. 3) Para el problema de la mochila, se tienen, 5 objetos con pesos w=(1,2,5,6,7) y valores v=(1,6,18,22,28). La capacidad máxima de la mochila es de 11. Usando la técnica Branch and bound resuelva el problema. 4)Usando un algoritmo probabilista numérico calcule el valor de pi.Ayuda algoritmo de integración probabilista. 5)Si un algoritmo es de montecarlo 0.6-correcto. Cuantas veces debe ejecutarse para que sea 99.9% correcto 6)Cuál es la diferencia entre los algoritmos MonteCarlo y Las Vegas ?? 7) El algoritmo quiksort comienza: Procedure qsort(L,R:index); Var i,j:index;w,x:item; BEGIN i:=L;j:=R; x:= d[(L+R) DIV 2)] REPEAT WHILE d[i] < x DO i:=i+1; WHILE d[j] > x DO j:=j-1; Reescriba el código para dejarlo como, tipo Las Vegas, sin error

8)Escriba un algoritmo tipo las vegas que altere el vecino más cercano geedy para el problema TSP, por uno que elija en forma aleatoria la póxima ciudad. Pruebelo 2 veces y compare los resultados con: C ij= )Escriba un algoritmo tipo las vegas que intente resolver el problema de las 8 reinas en forma aleatoria. 10)Escriba un algoritmo que permita encriptar de forma simétrica un mensaje con el siguiente procedimiento:crear un archivo llave.priv con números aleatorios[1..50], un por cada palabra del mensaje encriptar el mensaje original sumando a cada ASCCI del carácter de una palabra el número aleatorio. Escriba el algoritmo para desencriptar. Conociendo el archivo o llave provada llave.priv. 11)Use p=2 y q=5, encripte la secuencia 4,6,5,5,2 usando el algoritmo RSA 12)Demuestre que TSP es un problema NP (Escriba un algoritmo de verificación) 13)Escriba un algoritmo de verificación para el problema SAT 14)Si se sabe que encontrar un circuito hamiltoniano es un problema NP-Completo,está demostrado que transformándolo al problema TSP, demuestra que TSP es completo. Escriba el algoritmo de transformación. 15)Si un algoritmo greedy es 1.5(10)-aproximado, para un grafo de 10 nodos con el problema TSP, entonces si el óptimo de un camino es 200, cuant es ha sido la mejor aproximación del algoritmo 16)Si un algoritmo para resolver el coloreado de grafos es 2 absoluto y logró colorear co 5 colores cual es el óptimo??