Inteligenica Artificial I Alejandro Permingeat Inteligencia Artificial de Russell y Norving 1° edición 1996 Parte II Capítulo V

Juegos. Una definición formal de juego sería la de un tipo de problema de búsqueda integrado por lo siguiente: El estado inicial Un conjunto de operadores Una prueba terminal Una función de utilidad Alejandro Permingeat 2

Búsqueda Minimax El algoritmo minimax se compone de 5 pasos: 1.Generación de todo el árbol de juego 2.Aplicación de la función de utilidad a cada estado terminal 3.Uso de la utilidad de los estados terminales para calcular la utilidad de los nodo del siguiente nivel superior en el árbol de búsqueda 4.Continuación del respaldo a los valores de los nodos hojas 5.Los valores respaldados llegan a la parte superior del árbol; en ese sitio, MAX elige la jugada que le permitirá obtener el valor más alto. Alejandro Permingeat 3

Alejandro Permingeat 4 Función evaluación. Debido a que en muchas ocasiones no se dispone de todo el tiempo necesario para efectuar una búsqueda hasta que se llegue a los estado terminales y de esta forma aplicarles la función de utilidad, lo que se hace es suspender la búsqueda y aplicar la función de evaluación a los nodos hojas, la cual produce una estimación de la utilidad esperada de un juego correspondiente a una posición determinada. La función evaluación debe cumplir lo siguiente: 1.Debe coincidir con la función de utilidad de los estados terminales. 2.Su calculo no debe tomar mucho tiempo. 3.Debe reflejar las posibilidades reales de poder ganar.

Alejandro Permingeat 5 Suspención de una búsqueda Una de las formas de controlar la cantidad de búsqueda consiste en definir un límite de profundidad fija de manera que cuando se alcance un nodo de profundidad d se suspenda la búsqueda. Otra forma es aplicar la profundización iterativa y cuando se agote el tiempo el programa proponga la jugada determinada durante la más profunda de las búsquedas hasta entonces llevada a cabo.

Alejandro Permingeat 6 Poda Alfa-Beta. Al proceso para evitar la exploración de una de las ramas del árbol de búsqueda se lo conoce como poda del árbol de búsqueda. La poda Alfa-Beta se aplica en búsquedas minimax. El principio general es el siguiente: considérese un nodo n del árbol, tal que exista la posibilidad de que el jugador pueda ir a ese nodo. Si tuviera una mejor opción m, en un juego real nunca se alcanzará n. Una vez que se cuenta con suficiente información sobre n que permita llegar a esta conclusión, se procede a podar.

Alejandro Permingeat 7 Poda Alfa-Beta. Sea α el valor de la mejor opción encontrada hasta entonces en un punto de elección a través de la ruta de MAX y sea β el valor de la mejor opción encontrada hasta entonces en un punto de opción a lo largo de la ruta de MIN. Conforme se efectúa la búsqueda alfa- beta se van actualizando los valores de α y β y se poda un subárbol en cuanto se determina que es peor que el valor actual de α o β. Si es posible explorar primero aquellos sucesores que aparentemente tienen más posiblidades de ser los mejores, para encontrar la mejor jugada alfa-beta sólo se tendrán que explorar O(b d/2 ) nodos.

Alejandro Permingeat 8 Juegos en los que interviene un elemento aleatorio. En la vida real diversos elementos externos impredecibles nos llevan a situaciones imprevistas. Estos elementos impredecibles se representan mediante nodos aleatorios. Cada una de las ramas que salen de ese nodo aleatorio representan una de las posibles instancias que puede tomar ese elemento aleatorio junto con la probabilidad de que ocurra. Las posibles posiciones ya no tienen un valor minimax definido, sino un valor esperado, calculado como un promedio de los posibles resultados del elemento aleatorio.