Curso de actualización en Ingeniería de calidad Lean Seis Sigma Curso de actualización en Ingeniería de calidad VII. FASE DE MEDICIÓN 3. Medición y capacidad de procesos Dr. Primitivo Reyes Aguilar / febrero 2009

VII. FASE DE MEDICIÓN A. MEDICIÓN B. CAPACIDAD DE PROCESOS

VII. A MEDICIÓN 1. Correlación de mediciones 2. Sistemas de medición 3. Repetibilidad y reproducibilidad4.

Posibles Fuentes de la Variación del Proceso Variación del proceso, observado (Zlp/Zlt y/ó DPMO) Variación del proceso, real Variación de la medición Variación dentro de la muestra Variación originada por el calibrador Reproducibilidad Repetibilidad Estabilidad Linealidad Sesgo Calibración La “Repetibilidad” y “reproducibilidad” (R&R), son los errores más relevantes en la medición. 5

1. Correlación de mediciones Comparación de mediciones de un sistema de medición con los valores reportados por otros más sistemas de medición diferentes. Se reportan como prueba comparativa de proficiencia o de Round Robin http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1678-58782007000200013&lng=en&nrm=iso&tlng=enen

1. Sistemas de medición Sensibilidad El gage debe sensible para detectar diferencias en las mediciones en al menos 1/10 de la tolerancia especificada http://www.infocaptor.com/user_help/dashboard_dial_gauge.htm

Definición del Sesgo o exactitud Valor Verdadero Sesgo es la diferencia entre el promedio observado de las mediciones y el valor verdadero (patrón). Ajustar equipo si es > 10% en su caso utilizar factores de corrección Sesgo % Exactitud = | Exactitud |* Tolerancia 100

Definición de la Repetibilidad o precisión Repetibilidad: Es la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento de medición, cuando es utilizado varias veces por un operador, al mismo tiempo que mide las mismas características en una misma parte REPETIBILIDAD 6

Definición de la Reproducibilidad Reproducibilidad: Es la variación entre promedios de las mediciones hechas por diferentes operadores, que utilizan un mismo instrumento de medición, cuando miden las mismas características en una misma parte en diferentes tiempos Operador-B Operador-C Operador-A 7

Definición de la Reproducibilidad Linealidad es la diferencia en los valores real y observado, mayor menos menor a través del rango de operación esperado del equipo. http://calibration.mira.co.uk/information/Information%20Page%20-%20Measurement%20Terminolgy.htm 7

Estudios de linealidad y sesgo Datos y ejemplo

Estudios de linealidad y sesgo con Minitab

Estudios de linealidad y sesgo Interpretando los resultados El porcentaje de linealidad (valor absoluto de la pendiente * 100) es 13.2, que significa que la Linealidad del gage es del 13% de la variación total. El porcentaje de sesgo para el promedio de referencia es 0.4, lo que significa que el sesgo del gage es menor que 0.4% de la variación total observada.

Precisión / Tolerancia o Variación total (<10%) Es la razón entre el error estimado de la medición (precisión) y la tolerancia de la característica medida (P/T) . O contra la variación total

3. Estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad (R&R) Método del rango Método de medias rangos Método de ANOVA

Método del rango Requiere pocas muestras pero no proporciona información detallada de las fuentes de variación, se usa cuando: Diagnostico para identificar los sistemas de medición con mayor variabilidad. Monitoreo/control periódico de sistemas de medición aceptables para asegurar que se mantiene su confiabilidad Cuando solo participa una persona (Operador, auditor, inspector, analista) en el sistema de medición, entonces se busca otra

Método del rango Se usan dos evaluadores y cinco partes. Cada evaluador mide cada parte una sola vez. Se calcula el rango de la medición de cada parte y al final el rango promedio. La desviación estándar de R&R se aproxima con la formula de rango medio entre d2* El % de R&R se calcula comparando la desv. Estándar de R&R con la del proceso

Método del rango Error máximo 10%

Método del rango Contra tolerancia: Determine la Tolerancia total de variación permitida para la variable : Para Especificaciones bi-laterales : Tolerancia = LSE - LIE Para Especificaciones uni-laterales : Tolerancia = 2* |y – LIE| ó Tolerancia = 2* |LSE – y| Donde : LSE = Límite Superior de Especificación LIE = Límite Inferior de Especificación y = Media histórica de la variable bajo estudio ó valor promedio objetivo

Método del rango Calcular los rangos de cada par de lecturas por parte/muestra. Calcular el rango promedio de dichos rangos. Calcular el GR&R mediante: GR&R = (5.15) x (rango promedio) Cálculo del %GR&R: %GR&R = GR&R*100/Tolerancia Determinar si el sistema de medición es confiable: %R&R <10% es aceptable %R&R >30% es inaceptable 10%<%R&R<30% dependiendo la variación de proceso

Método del rango Formato 5.1 GR&R = 5.15*R/d2* = 5.15 * ( )/( ) = Pieza Inspector 1 Inspector 2 Rango 1 2 3 4 5 Rango promedio ( R ) = GR&R = 5.15*R/d2* = 5.15 * ( )/( ) = GR&R*100 ( )*100 Tolerancia ( ) %GR&R = = Formato 5.1

Método de Medias – Rangos Datos del operador 1

Datos del operador 2

Carta de Rangos en control Los rangos deben estar en control indicando que Las mediciones se hicieron adecuadamente, de otra Forma se debe repetir la medición en la parte

Carta de Medias fuera de control Al menos el 50% de los puntos debe salir De control para validar la discriminación de Las partes

Resultados (AIAG)

R&R – Medias Rangos Gráficas de Minitab La gráfica R se mantiene en control indicando que las mediciones se realizaron en forma adecuada. La gráfica X barra sólo presenta 5 de 30 puntos fuera de control, debería ser al menos el 50%, indicando que el equipo no discrimina las diferentes partes.

Calculo con Minitab (con los datos del ejemplo anterior) R&R por ANOVA Calculo con Minitab (con los datos del ejemplo anterior)

R&R por ANOVA Resultados de Minitab La interacción no es significativa, y los errores de R&R indican que equipo de medición no es adecuado ni el número de categorías.

R&R por ANOVA Resultados de Minitab Las conclusiones son similares que con el método de X barra – R. No hay interacción parte - operador

Resultados AIAG Se usan 5.15 sigmas o 99% de nivel de confianza % R&R <= 10%, con equipo usado para checar producto vs specs. Ref. tolerancia Si se usa para control del proceso, la referencia es la variación total del proceso. Debe haber >= 5 categorías para asegurar una discriminación adecuada

Sistema de Medición de Atributos Ejemplo comparación pasa no pasa 1. Selecciona un mínimo de 20 unidades del proceso. Estas unidades deben representar el espectro completo de la variación del proceso (buenas, erroneas y en límites). 2. Un inspector “experto” realiza una evaluación de cada parte, clasificándola como “Buena” o “No Buena”. 3. Cada persona evaluará las unidades, independientemente y en orden aleatorio, y las definirá como “Buenas” o “No Buenas”.

GR&R de Atributos - Ejemplo Legenda de Atributos REPORTE Esta es la medida general de consistencia entre los operadores y el “experto”. ¡90% es lo mínimo! G = Bueno 1 FECHA: NG = No Bueno 2 NOMBRE: PRODUCTO: SBU: COND. DE PRUEBA: Población Conocida Persona #1 Persona #2 Acuerdo Y=Sí N=No Acuerdo Y=Sí N=No Muestra # Atributo #1 #2 #1 #2 1 G Y 2 G Y 3 G Y 4 G Y 5 G Y 6 G NG N 7 G Y 8 G Y 9 NG G N 10 NG G N 11 G Y 12 G Y 13 NG Y 14 G Y 15 G Y 16 G Y 17 NG Y 18 G Y 19 G Y 20 G Y % DEL EVALUADOR (1) -> 95.00% 100.00% % VS. EL ATRIBUTO (2) -> 90.00% 95.00% % DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION (3) -> 85.00% % DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTO (4) -> 85.00%

Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Datos en Minitab

Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Resultados de Minitab

Sistema de Medición de Atributos Pasa no pasa – Resultados de Minitab

Interpretación de Resultados % del Evaluador es la consistencia de una persona. % Evaluador vs Atributo es el acuerdo entre la evaluación del operador y la del “experto”. % de Efectividad de Selección es el acuerdo que existe entre los operadores. % de Efectividad de Selección vs. el Atributo medida general de la consistencia entre los operadores y el acuerdo con el “experto”.

Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos - Guías de Aceptabilidad

VII.B CAPACIDAD DE PROCESO 4. Estudios de capacidad de proceso 5. Índices de capacidad y desempeño del proceso 6. Capacidad del proceso por atributos

Teoría del camión y el túnel El túnel tiene 9' de ancho (especificación). El camión tiene 10’ y el chofer es perfecto (variación del proceso). ¿Pasaría el camión? NO, la variabilidad del proceso es mayor que la especificación. Centrar es hacer que el promedio del proceso sea igual al centro de la especificación. Si el camión tiene 8 pies de ancho ¿pasará el camión?, Si. Si el chofer puede mantener el centro del camión en el centro del túnel. De otra forma chocará con las paredes del túnel y no pasará a pesar de ser más angosto. El proceso debe estar en control, tener capacidad y estar centrado Ancho 9´ Nigel´s Trucking Co.

Objetivos de la capacidad del proceso 1. Predecir que tanto el proceso cumple especificaciones 2. Apoyar a diseñadores de producto o proceso en sus modificaciones 3. Especificar requerimientos de desempeño para el equipo nuevo 4. Seleccionar proveedores 5. Reducir la variabilidad en el proceso de manufactura 6. Planear la secuencia de producción cuando hay un efecto interactivo de los procesos en las tolerancias

Análisis de la capacidad de proceso – Estudios de capacidad Proceso de comportamiento estadístico estable, las causas de variación común se comparan con las especificaciones.

¿Cómo vamos a mejorar esto? Podemos reducir la desviación estándar... Podemos cambiar la media... O (lo ideal sería, por supuesto) que podríamos cambiar ambas Cualquiera que sea la mejora que lleve a cabo, asegúrarse que se mantenga

4. Estudios de capacidad del proceso El proceso debe ser estable en carta X-R

4. Estudios de capacidad del proceso

Capacidad inherente de máquina Se evalúa con 30 partes de cada máquina

¿Cómo vamos a mejorar esto? Podemos reducir la desviación estándar... Podemos cambiar la media... O (lo ideal sería, por supuesto) que podríamos cambiar ambas Cualquiera que sea la mejora que lleve a cabo, asegurarse que se mantenga

5. Índices de capacidad y desempeño Área fuera de especificaciones – normal 1.33 es proceso es capaz 1.0 a 1.33 el proceso requiere un control estricto < 1.00 el proceso es inaceptable

Corto y largo plazos Corto plazo: Largo Plazo Es un periodo corto de tiempo en el cual no hay cambios significativos en el proceso en relación a las 6M’s (personal, materiales, métodos, medio ambiente, mediciones, máquinas) Largo Plazo Es el periodo de tiempo en el cual ya han ocurrido todos los cambios posibles en el proceso, se trata de información histórica Usar 25 a 30 subgrupos con carta X-R

6. Capacidad de proceso por atributos Para cartas p, es el promedio de la fracción no conforme del proceso p. Si se desea la proporción que cumple especs. usar 1-p. Para cartas np, también se usa la p promedio con 25 o más periodos en control Para cartas c, es el número promedio de no conformidades o defectos, c Para cartas u, es el número promedio de no conformidades por unidad, u, en muestras