Al describir con detalle la actividad matemática, encontramos los siguientes seis tipos de objetos: Problemas y situaciones (cuestiones, ejercicios, etc.) Lenguaje (términos, expresiones, gráficos, etc.) Acciones (técnicas, algoritmos, etc.) Conceptos (definiciones o reglas de uso) Propiedades de los conceptos y acciones Argumentaciones (inductivas, deductivas, etc.)
Estos objetos están relacionados unos con otros. El lenguaje es imprescindible para describir los problemas, acciones, conceptos, propiedades y argumentaciones. Los conceptos y propiedades deben ser recordados al realizar las tareas, las argumentaciones sirven para justificar las propiedades.