IV. FASE DE ANÁLISIS Dr. Primitivo Reyes Aguilar / agosto 2012 Lean Sigma IV. FASE DE ANÁLISIS Dr. Primitivo Reyes Aguilar / agosto 2012 Yellow Belts

IV. FASE DE ANÁLISIS 1. Introducción 2. Los 7 desperdicios 3. Modelo lineal simple 4. Regresión lineal múltiple 5. Pruebas de hipótesis 6. Análisis de varianza 7. Otras herramientas

1. introducción

Fase de Análisis PROPÓSITOS: Establecer hipótesis sobre posibles Causas Raíz Refinar, rechazar, o confirmar la Causa Raíz Seleccionar las Causas Raíz más importantes: Las pocas Xs vitales SALIDAS: Causas raíz validadas Factores de variabilidad identificados

Herramientas 1. Los 7 desperdicios 2. Diagrama de Ishikawa / Causa efecto 3. Diagrama de interrelaciones 4. Diagrama 5W-1H 5. Regresión lineal simple 6. Regresión lineal múltiple

Herramientas 7. Valor p 8. Pruebas de hipótesis 9. ANOVA de una vía 10. ANOVA de dos vías 11. Análisis de causas raíz 12. 5 Porqués, 5W – 1H 13. 3 x 5Wa 14. Análisis del Modo y Efecto de Falla (AMEF)

Tormenta de ideas Permite obtener ideas de los participantes

Diagrama de Causa efecto

Diagrama de interrelaciones

Dancer Taco generador del motor Poleas guías Presión del dancer Mal guiado Sensor de velocidad de línea Sensor circunferencial Bandas de transmisión Empaques de arrastre Presión de aire de trabajo Drive principal Voltaje del motor Ejes principales Poleas de transmisión ¿Que nos puede provocar Variación de Velocidad Durante el ciclo de cambio en la sección del Embobinadores? Causas a validar 13/0 2/4 0/4 1/2 5/1 1/4 2/1 1/1 0/3 5/2 4/1 1/5 Entradas Causa Salidas Efecto

Llenar columnas del FMEA Hasta sol. Propuesta y comprobar causas con Pruebas de Hipótesis

Comprobación de causas reales ¿qué? ¿por qué? ¿cómo? ¿cuándo? ¿dónde? ¿quién? 1 Tacogenerador de motor embobinador 1.1 Por variación de voltaje durante el ciclo de cambio 1.1.1 Tomar dimensiones de ensamble entre coples. 1.1.2 Verificar estado actual y especificaciones de escobillas. 1.1.3 tomar valores de voltaje de salida durante el ciclo de cambio. Abril ’04 1804 Embob. J. R. 2 Sensor circular y de velocidad de linea. 2.1 Por que nos genera una varión en la señal de referencia hacia el control de velocidad del motor embobinador 2.1.1 Tomar dimensiones de la distancia entre poleas y sensores. 2.1.2 Tomar valores de voltaje de salida de los sensores. 2.1.3 Verificar estado de rodamientos de poleas. 1804 Embob. U. P. 3 Ejes principales de transmisión. 3.1 Por vibración excesiva durante el ciclo de cambio 3.1.1 Tomar lecturas de vibración en alojamientos de rodamientos 3.1.2 Comparar valores de vibraciones con lecturas anteriores. 3.1.3 Analizar valor lecturas de vibración tomadas. Abril’04 F. F. 4 Poleas de transmisión de ejes embobinadores. 4.1 Puede generar vibración excesiva durante el ciclo de cambio. 4.1.1 Verificar alineación, entre poleas de ejes principales y polea de transmisión del motor. 4.1.2 Tomar dimensiones de poleas(dientes de transmisión). 4.1.3 Tomar dimensiones de bandas (dientes de transmisión) 4.1.4 Verificar valor de tensión de bandas.

2. Los 7 desperdicios (Muda)

los 7 desperdicios (MUDA) 1. Sobreproducción 2. Inventarios innecesarios 3. Reparaciones / Rechazos 4. Movimientos innecesarios 5. Proceso adicional o reproceso 6.Transportes innecesarios 7. Esperas innecesarias 8. Otros desperdicios

Otros desperdicios 1. Recursos subutilizados 2. Conteos adicionales 3. Búsqueda de herramientas o partes 4. Manejo excesivo de los productos 5. Envío de producto defectivo al cliente 6. Mal servicio al cliente 7. Aprobaciones innecesarias

3. MODELO lineal SIMPLE

Correlación entre variables X y Y Correlación Positiva Evidente Correlación Negativa Evidente 25 25 20 20 15 15 Y 10 Y 10 5 5 Sin Correlación 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 X R=1 25 X R=-1 20 15 Correlación Positiva Y 10 Correlación Negativa 5 25 5 10 15 20 25 25 20 X R=0 20 15 15 Y 10 Y 10 5 5 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 X R=>1 X R=>-1

Coeficiente de correlación (r ) r se encuentra entre -1 y 1 Con r positiva la recta va hacia arriba a la derecha. Con r negativo va hacia abajo Con r = 0 no hay correlación lineal, los puntos están muy dispersos de la recta, puede haber un patrón curvilíneo Cuando r = 1 o -1, todos los puntos está, sobre la recta y SSE es igual a cero

Modelo de regresión lineal simple Y = a + bX

Modelo de regresión lineal simple Regression Analysis: Resultados de prueba versus Tiempo de estudio The regression equation is Resultados de prueba (%) = 31.2 + 0.695 Tiempo de estudio (horas) Predictor Coef SE Coef T P Constant 31.212 6.465 4.83 0.001 Tiempo de estudio (horas) 0.6955 0.1342 5.18 0.001 S = 4.47182 R-Sq = 77.0% R-Sq(adj) = 74.2% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 536.92 536.92 26.85 0.001 Residual Error 8 159.98 20.00 Total 9 696.90 Como P value para Tiempo de estudio es menor a 0.05, esta variable independiente tiene un efecto o influencia significativa en la respuesta

4. regresión lineal múltiple

Regresión lineal múltiple Modelo de primer orden Tabla ANOVA

Ejemplo Considere el problema de predecir las ventas mensuales en función del costo de publicidad. Calcular la ecuación de regresión e identificar las variables significativas: MES Publicidad Ventas 1 1.2 101 2 0.8 92 3 1.0 110 4 1.3 120 5 0.7 90 6 0.8 82 7 1.0 93 8 0.6 75 9 0.9 91 10 1.1 105

Ventas versus MES, Publicidad Resultados de Minitab Regression Analysis: Ventas versus MES, Publicidad The regression equation is Ventas = 50.8 - 0.499 MES + 50.9 Publicidad Predictor Coef SE Coef T P Constant 50.82 12.46 4.08 0.005 MES -0.4991 0.8089 -0.62 0.557 Publicidad 50.88 11.03 4.61 0.002 S = 7.11821 R-Sq = 77.8% R-Sq(adj) = 71.5% Conclusión: La variable Publicidad es la que tiene una influencia significativa en las ventas

Valor p de la prueba Probabilidad del estadístico muestral que se compara con un valor crítico alfa (5% o 1%) en una prueba de hipótesis. Un valor pequeño de p indica que la hipótesis nula Ho es falsa

Ejemplo de Minitab

5. pruebas de hipótesis 1. Conceptos básicos 2. Pruebas de una y dos colas 3. Estimación puntual y por intervalo 4. Pruebas de hipótesis

Conceptos básicos Hipótesis nula Es la hipótesis que se desea probar, se establece a partir del problema y se indica como Ho. Por ejemplo: Al investigar si una semilla mejora el rendimiento. Ho: R1 = R2 Se trata de probar si el promedio del proceso A es mayor que el promedio del proceso B. Ho: A <= B La hipótesis nula solo puede rechazarse o no rechazarse (no se puede aceptar), cuando se rechaza la Ho, se acepta la hipótesis alterna (su complemento) Ha.

Tipos de errores (I alfa y II beta)

Pruebas de una cola Ho: Media <= 35 hrs Ha: Media >35 hrs Ho: Pmedia >= 20% Ha: Pmedia < 20 hrs

Ha: Media A – Media B <> 0 Pruebas de dos colas Ho: Media A – Media B = 0 Ha: Media A – Media B <> 0

Ejemplo Establecer las hipótesis Determinar el P value con base en datos de la muestra con Minitab Comparar P value con 0.05 y decidir

One-Sample Z: Tiempo prom Test of mu = 5 vs < 5 The assumed standard deviation = 0.12 95% Upper Variable N Mean StDev SE Mean Bound Z P Tiempo prom 8 4.9500 0.0929 0.0424 5.0198 -1.18 0.119 Como el P value 0.119 es mayor a 0.05 y no se encuentra en la región de rechazo, no puede rechazarse Ho.

Prueba de hipótesis para Ho: Media >= 5, no se rechaza Ho. F Alfa = 0.05 P value Prueba de hipótesis para Ho: Media >= 5, no se rechaza Ho.

One-Sample T Test of mu = 880 vs not = 880 N Mean StDev SE Mean 95% CI T P 25 900.00 20.00 4.00 (891.74, 908.26) 5.00 0.000 Como el valor P value de 0.000 es menor a 0.05, se rechaza la Ho y se concluye al 95% de nivel de confianza que el ingreso ha cambiado.

Como el valor P value de 0. 000 es menor a 0 Como el valor P value de 0.000 es menor a 0.05, se rechaza la Ho y se concluye al 95% de nivel de confianza que el ingreso ha cambiado.

Ejemplo: comparar el peso de productos de dos máquinas M 1 M 2 3.125 Prueba de la diferencia entre 2 medias muestrales cuando se conocen las varianzas de las poblaciones y se consideran iguales. Ejemplo: comparar el peso de productos de dos máquinas M 1 M 2 3.125 3.11 3.12 3.095 3.135 3.115 3.13 Difference = mu (M1) - mu (M2) Estimate for difference: 0.01400 95% CI for difference: (0.00075, 0.02725) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 2.44 P-Value = 0.041

http://www.uncp.edu/home/frederick/DSC510/m510ANOVA.htm 6. Análisis de varianza

ANOVA de una vía o dirección http://www.uncp.edu/home/frederick/DSC510/m510ANOVA.htm

ANOVA – Prueba de hipótesis para probar la igualdad de varias medias de un factor Se trata de probar si el efecto de un factor o Tratamiento en la respuesta de un proceso o sistema es Significativo, al realizar experimentos variando Los niveles de ese factor (Temp. 1, Temp. 2, Temp.3, etc.)

ANOVA – Ejemplo de datos Niveles del Factor Peso % de algodón y Resistencia de tela

ANOVA – Toma de decisión Distribución F P value Alfa Zona de rechazo De Ho o aceptar Ha Zona de no rechazo de Ho O de no aceptar Ha Fc Si el valor de p correspondiente a Fc es menor de Alfa se rechaza Ho

Ejemplo

One-way ANOVA: M1, M2, M3 Source DF SS MS F P Factor 2 137.20 68.60 33.19 0.000 Error 12 24.80 2.07 Total 14 162.00 S = 1.438 R-Sq = 84.69% R-Sq(adj) = 82.14% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev ---------+---------+---------+---------+ M1 5 6.200 0.837 (-----*----) M2 5 0.600 1.673 (----*-----) M3 5 -0.800 1.643 (-----*----) ---------+---------+---------+---------+ 0.0 2.5 5.0 7.5 Pooled StDev = 1.438

7. otras herramientas

Análisis de causa raíz Situación Acción inmediata Acción intermedia Acción de causa raíz La presa tiene fuga Taparle Poner un parche Buscar la causa de la fuga y reconstruir la presa Partes fuera de especificaciones Inspección 100% Poner un dispositivo de prueba en la línea Analizar el proceso y tomar acción para eliminar la producción de partes defectuosas

Los 5 por qués 1. ¿Por qué? Nos atrasamos, falló la máquina 2. ¿Por qué? No dio mantenimiento en tres meses 3. ¿Por qué? Se redujo el personal de 8 a 6 gentes 4. ¿Por qué? tiempo extra excedido, se prohibió 5. La empresa no logró los resultados, el director ordenó evitar gastos innecesarios

Las 5W – 1H 1. ¿Qué? 2. ¿Por qué? 3. ¿Cómo? 4. ¿Dónde? 5. ¿Quién? 6. ¿Cuándo?

¿ Qué es el AMEF? El Análisis de del Modo y Efectos de Falla es un grupo sistematizado de actividades para: Reconocer y evaluar fallas potenciales y sus efectos. Identificar acciones que reduzcan o eliminen las probabilidades de falla. Documentar los hallazgos del análisis.

DEFINICIONES Modo de Falla - La forma en que un producto o proceso puede fallar para cumplir con las especificaciones. - Normalmente se asocia con un Defecto o falla. ejemplos: Diseño Proceso roto Flojo fracturado de mayor tamaño Flojo equivocado

- El cliente o el siguiente proceso puede ser afectado. Efecto - El impacto en el Cliente cuando el Modo de Falla no se previene ni corrige. - El cliente o el siguiente proceso puede ser afectado. Ejemplos: Diseño Proceso ruidoso Deterioro prematuro operación errática Claridad insuficiente Causa - Una deficiencia que genera el Modo de Falla. - Las causas son fuentes de Variabilidad asociada con variables de Entrada Claves Ejemplos: Diseño Proceso . material incorrecto error en ensamble demasiado esfuerzo no cumple las especificaciones

Potencial(es) de falla Determine Efecto(s) Potencial(es) de falla Efectos Locales Efectos en el Area Local Impactos Inmediatos Efectos en procesos subsecuentes Entre Efectos Locales y Usuario Final Efectos con el cliente final Efecto en el Usuario Final del producto

Causas probables a atacar primero

Reducir el riesgo general del diseño Planear Acciones Requeridas para todos los CTQs Listar todas las acciones sugeridas, qué persona es la responsable y fecha de terminación. Describir la acción adoptada y sus resultados. Recalcular número de prioridad de riesgo . Reducir el riesgo general del diseño