Proceso Analítico Jerárquico Analytical Hierarchy Process ( AHP ) Teoría de Decisiones Ingeniería Comercial Mayo 2005

¿Qué es AHP ? De acuerdo al texto Operations Management 4ta Edicion de Russell and Taylor III, es un método cuantitativo para evaluar y seleccionar alternativas de decisión a través de criterios múltiples. AHP es un proceso para desarrollar un modelo para calificar la decisión basado en la manera en la que cada alternativa se acerca al criterio del Decisor

¿Qué es AHP ? Analytic Hierarchy Process (AHP) es una teoría matemática desarrollada en la Wharton School of the University of Pennsylvania por Thomas L. Saaty. Es una metodología completa y poderosa diseñada para facilitar el proceso de toma de decisiones.

¿Qué es AHP ? Utiliza tanto los datos empíricos como los juicios subjetivos que no pueden incorporarse en otras metodologías. Provee a los decisores de una estructura para organizar y evaluar la importancia de los objetivos buscados, con las preferencias por las diferentes alternativas de solución para una decisión

A que responde ? La pregunta: “¿Cual de todas escojemos?” o “¿Cual es la mejor ?” es respondida seleccionando la mejor alternativa que cumple todos los criterios de decisión.

Estructuras jerárquicas Decisión Criterio 1 Criterio 2 Criterio n Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa n Cada elemento en un nivel, tiene influencia en uno o más elementos de un nivel superior. 3

Ejemplo COMPRAR UN COCHE NUEVO Capacidad Economía Apariencia Performance Honda Accord Ford Taurus Mazda Miata 4

¿Que herramientas utiliza? Matemática simple Criterios < elegidos por el ente decisor > Preferencias de los criterios < Tambien definidos por el ente decisor> La tabla de preferencias estandar By simple mathematics one must be able to add, divide, and multiple Criteria is anything that seems or is important to the decision maker ex. Price, quality, length, time frame etc. . . Preferences of that criteria mean how important or how much does that criteria mean to the decision maker.

Tabla de preferencias estandar NIVEL DE PREFERENCIA Igual o equilibrada Igual a moderada Moderada Moderada a fuerte Fuerte Fuerte a Muy Fuerte Muy Fuerte Muy fuerte a Extrema Extrema VALOR NUMERICO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Notice that it is a ranked scale.

¿Porque no construir una Tabla de Preferencias propia? Porque la Tabla de preferencias Estándar ha sido determinada por investigadores expertos en AHP como una base razonable para comparar dos alternativas.

¿Como se utiliza ? Imaginemos que tenemos 2 criterios: Costo y calidad para los productos A & B. El costo para A= $60 y la calidad esta por encima del promedio (Muy Buena). El costo para B=$15 y la calidad es exactamente el promedio (Regular). ¿Cual escogemos? Si construimos la matriz, el precio de B es fuertemente preferido a A, y… yendo más allá, el precio de B respecto de A es… This is a very simplistic the problems can be very complex also.

Matrices de A y B Costo A B 1 7 1/7 Como el precio de B es muy fuertemente preferido al precio de A, el valor del precio de B respecto de A es 7 y de A respecto de B es 1/7. Calidad A B 1 1/3 3 Notice that the reciprocal are the same color of the corresponding. I did this to identify which reciprocals went with which one.

Un Ejemplo Bolivian Soya S.A. esta seleccionando un nuevo centro de distribución para expandir sus operaciones. La compañía quiere usar el AHP para decidir en que lugar construir su nueva planta. Bolivian Soya S.A. tiene 4 criterios en los que basar su decisión, estos son: precio, distancia hasta los proveedores, la oferta de mano de obra y el costo de esta. Ellos tienen en mente tres alternativas.

Matrices según criterio y preferencias PRECIO DISTANCIA CALIDAD M.O. A B C 1 3 2 1/3 1/5 1/2 5 A B C 1 6 1/3 1/6 1/9 3 9 A B C 1 1/3 3 7 1/7 SALARIOS Esto muestra que la preferencia en precio entre A y C son iguales en preferencia, pero ambas preferidas sobre B. Again reciprocals having corresponding colors of each other. A B C 1 1/3 1/2 3 4 2 1/4

¿Como se resuelve? - Paso 1 PRECIO A B C 1 3 2 1/3 1/5 1/2 5  11/6 9 16/5 Primero se halla la suma de los valores en cada columna.

¿Como se resuelve? - Paso 2 B C 1 / 11/6 = 6/11 3 / 9 = 3/9 2 / 16/5 = 5/8 1/3 / 11/6 = 2/11 1/5 / 16/5 1/16 1 / 9 = 1/9 1/2 / 11/6 = 3/11 5 / 9 = 5/9 1 / 16/5 = 5/16  1 Los valores en cada columna son divididos por la suma encontrada. OBSERVACION: Los valores en cada columna deben sumar 1.

¿Como se resuelve? - Paso 3 PRECIO A B C Promedio A 6/11 ~.5455 + 3/9~.3333 + 5/8~ .6250 = 1.5038 / 3 = .0512 B 2/11~.1818 + 1/9~.1111 + 1/16~.0625 = .3544 / 3 = .1185 C 3/11~.2727 + 5/9~.5556 + 5/16~.3803 = 1.2086 / 3 = .3803 1.000 Each answer was rounded to the the thousandths to keep uniformity and simplicity in the mathematics. Each row was divided by 3 to find the average because there were three locations if there were 5 then you would have to divide by 5 to find the average. Hallar los promedios de cada fila.

¿Como se resuelve? - Paso 4 Halle los promedios para todos los criterios, realizando los pasos 1 a 3 para cada uno de ellos. Este es el resultado final: Lugar Precio Distancia M. Obra Salarios A .5012 .2819 .1790 .1561 B .1185 .0598 .6850 .6196 C .3803 .6583 .1360 .2243 Again all answers were rounded to the thousandths place. Llamaremos a esta matriz, la matriz de criterio

¿Como se resuelve? - Paso 5 Califique los criterios en orden de importancia, utilizando el mismo método usado para jerarquizar cada criterio. Criterio Precio Distancia M.Obra Salarios Precio 1 1/5 3 4 Distancia 5 1 9 7 M.Obra 1/3 1/9 1 2 Salarios 1/4 1/7 1/2 1 Using the Standard preference table to determine each ones’ rank.

¿Como se resuelve? - Pasos 6~9 Repita los pasos 1-4 con la nueva matriz. Se debería llegar a lo siguiente: Criterio Precio Distancia M.Obra Salarios Promedio Fila Precio .1519 .1375 .2222 .2857 .1933 Distancia .7595 .6878 .6667 .5000 .6535 M.Obra .0506 .0764 .0741 .1429 .0860 Salarios .0380 .0983 .0370 .0714 .0612 1.000

Promedio de Fila = Vector de preferencia de Decisión CRITERIO Precio .1993 Distancia .6535 M. De Obra .0860 Salarios .0612 Se aprecia el grado de preferencia por cada uno de los criterios utilizados en la decisión. Según algunos textos: PREFERENCE VECTOR FOR THE CRITERIA

CALCULOS FINALES Multiplicar la matriz de criterio con el vector de preferencia CRITERIO Precio .1993 Distancia .6535 M.Obra .0860 Salarios .0612 Lugar Precio Distancia M. Obra Salarios A .5012 .2819 .1790 .1561 B .1185 .0598 .6850 .6196 C .3803 .6583 .1360 .2243 X Calificaión A = .1993(.0512) + .6535(.2819) + .0860(.1790) +.0621(.1561) = .3091 Calificación B = .1993(.1185) + .6535(.0598) + .0860(.6850) + .0612(.6196) = .1595 Calificación C = .1993(.3803) + .6535(.6583) + .0860(.1360) + .0612(.2243) = .5314

Y la decisión final es… LUGAR Calif. A .3091 B .1595 C .5314 1.0000 Basándose en la mejor calificación, Bolivian Soya S.A. debe elegir el lugar C para edificar su nueva planta.

¿Como se utiliza AHP en la vida real? Estas son algunas de las empresas en el mundo que utilizan el método AHP para tomar decisiones: Ford Motor Company Sprint PCS Department of Agriculture (USDA) Navy National Health Service of the United Kingdom Ferrari SpA in Italy To learn more about Expert Choice and their customers go to http://www.expertchoice.com

¿Como se utiliza AHP en la vida real? El USDA lo utiliza para la seleccion de materiales, proveedores y contratistas en los Estados Unidos. To learn more about this single project go to http://www.srs4702forprod.vt.edu/pubsubj/abstract/ab9760.htm

Otras aplicaciones del A.H.P. Ubicación de recursos Selección de proveedores Gestión de Recursos Humanos Evaluación de Performance de M.O. Decisiones Salariales Formulación de Estrategias de Marketing Policy Formulation and Evaluation Evaluación de Adquisiciones y Compras Evaluación de Canales de Provisión Gestión de la Innovación

Otras aplicaciones del A.H.P. Selección de Alternativas Predicción de Utilidades Planificación Analítica Facilitar las decisiones grupales Análisis Costo/Beneficio Evaluación de Diseños de Ingeniería Gestión de Producción and Operaciones Análisis de Créditos Dirección de portafolios IT Manejo de Precios

¿Tiene limitaciones ? En realidad, en tanto el ente decisor pueda enumerar criterios de decisión y tener la libertad de calcular las preferencias de esos criterios, el método AHP, puede utilizarse. If you had set criteria for which clothes to wear and had preferences of that criteria you could use AHP to decide which outfit would be best for you to wear.