INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA CONJUNTO GRADO CUARTO ESP. LUIS GONZALO PULGARÍN R MEDELLÍN ANTIOQUIA www.lugopul.wordpress.com

NOTACIÓN Y REPRESENTACIÓN CONJUNTO Es toda colección o agrupación de objetos o seres con características comunes. Los objetos o seres que forman un conjunto se llaman miembros o elementos del conjunto. NOTACIÓN Y REPRESENTACIÓN En general en matemáticas se acostumbra a denotar los conjuntos con letras mayúsculas tales como A, B, C…

y los elementos con letras minúsculas, separados por comas y encerrando sus elementos entre llaves { }. Ejemplo: a) El conjunto de los números dígitos D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} b) El conjunto de las vocales V = {a, e, i, o, u}

Los conjuntos también suelen representarse mediante líneas cerradas en cuyo interior los elementos del conjunto se simbolizan por puntos. Estos son los denominados Diagramas de Venn Los diagramas de Venn se deben al filósofo inglés John Venn (1834-1883) Ejemplo: D V .0 .a .5 .e .1 .o .6 .i .9 .2 .u .7 .3 .8 .4

CONJUNTO REFERENCIAL O UNIVERSAL CLASES DE CONJUNTOS CONJUNTO REFERENCIAL O UNIVERSAL Es el que tiene todos los elementos identificables mediante una propiedad común. Conjunto universal es el que incluye a todos los conjuntos de una misma especie. Se denota con la letra U. Ejemplo: U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A = {1, 3, 5, 7, 9} B = {0, 2, 4, 6, 8}

CONJUNTO FINITO Es el que sus elementos se pueden ordenar y son contables. Ejemplo: a) El conjunto de los días de la semana b) El conjunto de los números dígitos CONJUNTO INFINITO Es aquel en que el proceso de contar todos sus elementos nunca termina. Ejemplo: a) El conjunto de los números naturales b) El conjunto de los números pares

CONJUNTO UNITARIO Es el conjunto que está constituido por un solo elemento. Ejemplo: a) El presidente de Colombia b) El satélite natural de la tierra CONJUNTO VACIO Es el conjunto que carece de elementos y se denota así: ó { } a) Un número par terminado en 5 b) Un múltiplo de 2 terminado en 3

Hola viejo, veremos la forma de nombrar o determinar un conjunto a) V = {a, e, i, o, u} b) M = {do, re, mi, fa, sol, la, si} Se llama por extensión a) V = {x/x es una vocal} b) M = {x/x es una nota musical} Se llama por comprensión

MANERA DE NOMBRAR O DETERMINAR UN CONJUNTO Un conjunto está bien determinado cuando podemos decir, con certeza, si un objeto cualquiera pertenece o no al conjunto. Cuando queremos determinar con precisión, los elemento de un conjunto, podemos describirlo de dos formas: Nombrando o enumerando los elementos que forman el conjunto. 1. POR EXTENSIÓN Ejemplo:

a) V = {a, e, i, o, u} b) M = {do, re, mi, fa, sol, la, si} Mediante una propiedad que caracteriza a todos los elementos del conjunto 2. POR COMPRENSIÓN Ejemplo: a) V = {x/x es una vocal} Se lee: el conjunto V es igual a x tales que x es una vocal. b) M = {x/x es una nota musical}

Si los conjuntos no tienen los mismos elementos. Se escribe A ≠ B RELACIONES ENTRE CONJUNTOS RELACIÓN DE IGUALDAD Dos conjuntos A y B son iguales si ambos tienen los mismos elementos, se denota: A = B Si los conjuntos no tienen los mismos elementos. Se escribe A ≠ B Ejemplo: 1) A = {r, a, m, o} 2) M = {p, a, l, o} B = {a, m, o, r} N = {l, u, p, a } A = B M ≠ N

RELACIÓN DE INCLUSIÓN Dos conjuntos A y B decimos que B está incluido en A, si todos los elementos de B pertenecen también a A y lo escribimos: A⊆B Si B está incluido en A decimos también que: B está contenido en A o que B es un subconjunto de A Para indicar que un conjunto B no está incluido en un conjunto A. escribimos: A⊈B Ejemplo:

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {0, 2, 4, 6, 8} C = {5, 7, 11, 13} D = {1, 3, 5, 7} B ⊆ A (B está incluido en A) C ⊈ A (C no está incluido en A) D ⊆ A (D está incluido en A)

RELACIÓN DE PERTENENCIA Para indicar que un objeto x es un elemento de un conjunto A, se denota así: x ∈ A Y se lee x pertenece al conjunto A Si en caso contrario no pertenece, se denota x ∉ A Y se lee x no pertenece al conjunto A Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5} 3 A ∈ ∉ 7 A 7 B ∈ ∈ ∉ B = {3, 4, 5, 6, 7} 3 B 2 B ∉ 1 B