x y Q P f(x) aa + h f(a+h) f(a) Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene al número real a lPQlPQ Concepto de Derivada

y x Q P f(x) aa + h f(a+h) f(a) Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene al número real a En la figura se observa la grafica de f y de una recta secante l PQ que pasa por P(a,f(a)) y Q(a+h,f(a+h)) lPQlPQ Concepto de Derivada

x y P Q f(x) aa + h f(a+h) f(a) Si acercamos el punto Q hacia el punto P, observamos que la distancia h tiende a cero Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene al número real a En la figura se observa la grafica de f y de una recta secante l PQ que pasa por P(a,f(a)) y Q(a+h,f(a+h)) lPQlPQ Concepto de Derivada

x y Q P f(x) aa + h f(a+h) f(a) Por lo tanto tenemos que la pendiente de la curva y = f(x) en el punto P(a,f(a)) es el número Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene al número real a En la figura se observa la grafica de f y de una recta secante l PQ que pasa por P(a,f(a)) y Q(a+h,f(a+h)) Si acercamos el punto Q hacia el punto P, observamos que la distancia h tiende a cero lPQlPQ Concepto de Derivada

x y Q P f(x) aa + h f(a+h) f(a) A este límite cuando existe lo llamamos Derivada Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene al número real a En la figura se observa la grafica de f y de una recta secante l PQ que pasa por P(a,f(a)) y Q(a+h,f(a+h)) Si acercamos el punto Q hacia el punto P, observamos que la distancia h tiende a cero Por lo tanto tenemos que la pendiente de la curva y = f(x) en el punto P(a,f(a)) es el número lPQlPQ Concepto de Derivada

f(a+h) x y P Q f(x) a f(a) A este límite cuando existe lo llamamos Derivada La derivada de una función f con respecto a la variable x es la función f`(x) cuyo valor en x es siempre que el límite exista. Sea f una función definida en un intervalo abierto que contiene al número real a En la figura se observa la grafica de f y de una recta secante l PQ que pasa por P(a,f(a)) y Q(a+h,f(a+h)) Si acercamos el punto Q hacia el punto P, observamos que la distancia h tiende a cero Por lo tanto tenemos que la pendiente de la curva y = f(x) en el punto P(a,f(a)) es el número lPQlPQ Concepto de Derivada