INFERENCIA ESTADÍSTICA Giovanna Gatica, MS

INFERENCIA ESTADÍSTICA Extracción de conclusiones sobre una muestra estudiada En general se estudia parte de una población Técnicas de muestreo (simples, estratificada, sistemática, por conglomerados)

INTERVALO DE CONFIANZA Intervalo de valores en el cuál se pueda precisar, con una determinada probabilidad, que el verdadero valor de el parámetro se encuentra en esos límites. IC 95% = proporción ± 1,96 * ES ES de la proporción = √ (p * (1-p)) / n

ERROR ESTANDAR La variabilidad en las estadísticas de muestras proviene de un error de muestreo debido al azar Hay diferencias entre cada muestra y la población, y entre las diversas muestras

DISTRIBUCIÓN DE LOS DATOS Distribución normal Gaussiana Es simétrica Forma de campana Es una distribución continua Describe muy bien la mayoría de los eventos biológicos

DISTRIBUCIÓN NORMAL

EJEMPLO Grupo 1 Grupo 2 Peso al nascer promedio de niños: 3244 g Peso al nascer promedio de niñas: 3093 g

PRUEBA DE HIPÓTESIS Comparar grupos 1 y 2 H0: hipótesis nula (igualdad) µ1 = µ2 H1: hipótesis alternativa µ1  µ2 (test bicaudal); µ1 > µ2 (test unicaudal); ó µ1 < µ2 (test unicaudal).

TIPOS DE ERRORES

PROBABILIDAD DE LOS ERRORES  = P(error I) = P(rechaza H0 | H0 es V)  = P(error II) = P(no rechaza H0 | H0 es F) Poder do teste 1 -  = (rechazar H0 | H0 es F)

LIMITAR ERROR I Definir un test de forma a limitar  por ejemplo,  < 5% P(rechazar H0 | H0 es V) < 5% Equivale a usar un valor p < 5% como punto de corte

HIPÓTESIS NULA Si p < 5% rechazo H0 Caso contrario, no rechazo H0

Valor p significativo si es < 5% ó 0.05 Las diferencias entre las categorías SON diferentes Se rechaza la Ho

HIPÓTESIS NULA H0 no es rechazada No quiere decir que ella es confirmada Siempre estamos evaluando la hipótesis NULA

PODER DEL TEST Para una determinada diferencia, aumentar N aumenta el poder Por eso, se calcula un N de forma que para una dada diferencia (o efecto)  < 5% poder del estudio  80%

DESVIACIÓN ESTANDAR La desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos de la media. La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"

VARIANZA Es el cuadrado de la desviación estándar Ejemplo: Calcular la varianza de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

UTILIDAD DE LA DESVIACIÓN ESTANDAR La desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué los datos están a una distancia más/menos 3.87 de la media Así que, usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber como están distribuidos los datos que estudiamos

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