Tema 10.- Operaciones Financieras Simples Análisis estático y dinámico. Operaciones a corto y largo plazo. Valor financiero de la operación. Matemática de las Operaciones Financieras

1.- ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO Operación Financiera Simple Son todas aquellas operaciones en las que el compromiso de la Prestación y de la Contraprestación están formados por un único capital financiero. Así la Prestación inicia la operación como acreedor entregando el capital (C0,t0) y la Contraprestación entrega al final de la operación el capital (Cn,tn) A este tipo de operaciones también se le denomina de Préstamo Simple. t0 C0 tn Cn

1.- ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO Equivalencia Financiera En toda operación financiera se verifica el postulado de Equivalencia Financiera. Así dada una ley cualquiera F(t;p) Partiendo de esta igualdad tenemos las equivalencias en to y tn - En to - En tn Así la ley fuese de Capitalización L(t;p) tendremos Y sí la ley fuese de Descuento A(t;p) tendremos

1.- ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO Reserva Matemática Es la cuantía que restablece la equivalencia financiera, de tal modo que entregada en un punto h intermedio, to <h< tn , cancela la operación La se puede calcular por los métodos - Retrospectivo - Prospectivo Por tratarse de una operación de intercambio de sólo dos capitales el sentido crediticio de la misma se mantendrá siempre, es decir la prestación siempre es acreedora, con lo cual la Reserva Matemática siempre es positiva o nula. t0 C0 tn Cn Rh h

2.- OPERACIONES A CORTO Y LARGO PLAZO. En las Operaciones Financieras Simples se pueden distinguir, en función de su duración, entre operaciones a corto y operaciones a largo plazo. 1.-Operaciones a Corto plazo. Son aquellas que tiene una duración inferior o igual al año y por tanto la equivalencia se establece en base a leyes de Capitalización Simple o Descuento Simple. -Capitalización Simple - L(t;p)=1+ i(p-t) * Equivalencia Financiera - En to - En tn * Reserva Matemática - Retropectivo - Prospectivo

2.- OPERACIONES A CORTO Y LARGO PLAZO. -Descuento Simple Comercial - A(t;p)=1- d (t-p) * Equivalencia Financiera - En to - En tn * Reserva Matemática -M. Retrospectivo -M. Prospectivo

2.- OPERACIONES A CORTO Y LARGO PLAZO. 2.- Operaciones a Largo plazo. Son aquellas que tiene una duración superior al año y por tanto la equivalencia se establece en base a leyes de Capitalización Compuesta y Descuento Compuesto. -Capitalización Simple - L(t;p)=(1+ i)p-t p>t * Equivalencia Financiera - En to - En tn * Reserva Matemática - M. Retropectivo - M. Prospectivo

2.- OPERACIONES A CORTO Y LARGO PLAZO. -Descuento Compuesto - A(t;p)=(1- d) t-p p<t * Equivalencia Financiera - En to - En tn * Reserva Matemática - M. Retrospectivo - M. Prospectivo

2.- OPERACIONES A CORTO Y LARGO PLAZO. En el supuesto de que la Op. Financiera Simple se contrate con una ley financiera cuyo rédito periodal varia para cada intervalo - Reserva matemática -M. Retrospectivo. -M. Prospectivo t0 C0 tn Cn Rh h t1 t2 tn-1 i1 i2 in - Equivalencia Financiera

3.- VALOR FINANCIERO DE LA OPERACIÓN Dada una Oper. Financ. Simple de Prestación (Co,to) y Contraprestación (Cn,tn), se verifica la Equivalencia Financiera en base a la ley pactada por la partes L(t;p). La Reserva matemática Rh, calculada en un punto cualquiera h, cancela anticipadamente la operación ya que restablece el equilibrio financiero entre las obligaciones pasadas y la futuras. En el punto h intermedio, to <h< tn , las condiciones del mercado financiero pueden haber cambiado siendo Lm(t;p) la nueva ley financiera que rige para este tipo de operaciones. Así se denomina Valor de la Operación en h y se presenta por Vh al capital equivalente de (Cn,tn) en base a la nueva ley financiera Lm(t;p) h t0 C0 tn Cn Rh

3.- VALOR FINANCIERO DE LA OPERACIÓN Así, por tanto el Valor de la Operación será mayor o menor que la Reserva matemática - Cuando se cumple que Vh>Rh le interesa cancelar anticipadamente la operación al deudor (contraprestación) ya que obtiene el beneficio - Cuando se cumple que Vh<Rh le interesa cancelar anticipadamente la operación al acreedor (prestación) ya que obtiene el beneficio h t0 C0 tn Cn Rh