CONCEPTOS ESTRUCTURALES Edna Soto Rojas Ingeniero Civil en Obras Civiles CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

CONTENIDOS 1. Introducción a la Estática 1.1 Fundamentos de la Mecánica 1.2 Sistema de Unidades 2. Algebra Vectorial 2.1 Vectores 2.2 Suma y Resta de Vectores 2.3 Producto Punto de Vectores 2.4 Descomposición de una fuerza en sus componentes Ejercicios Aplicación de Contenidos CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

1. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ESTÁTICA 1.1 Fundamentos de la Mecánica Mecánica es la ciencia que describe y predice las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas. La mecánica se divide en tres partes: – Mecánica de los cuerpos rígidos – Mecánica de cuerpos deformables – Mecánica de fluidos La mecánica de los cuerpos rígidos se divide en: – Estática: cuerpos en reposo – Dinámica: cuerpos en movimiento CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

1. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ESTÁTICA Leyes de Newton Primera Ley de Newton: “Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerá en reposo (si originalmente se encontraba en reposo) o se moverá a velocidad constante y en línea recta (si originalmente estaba en movimiento)” Segunda Ley de Newton: “Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la misma dirección que ésta última” F=m a Donde:F: Fuerza resultante m: Masa de la partícula a: Aceleración de la partícula CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

1. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ESTÁTICA Leyes de Newton Tercera Ley de Newton “Las Fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma magnitud, la misma dirección y sentidos opuestos (principio de acción y reacción)” CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

1. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ESTÁTICA ¿Qué es la Fuerza? La Fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro. Ésta puede ser ejercida a través de un contacto directo o a una distancia, como el caso de las fuerzas gravitacionales y magnéticas. Una fuerza está caracterizada por un punto de aplicación, su magnitud y su dirección, por tanto es representada por medio de un vector. CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

1. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ESTÁTICA 1.2 Sistemas de Unidades Sistema Internacional (SI) Sistema Cegesimal (CGS) Sistema Inglés (FPS) CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES CGSMKS - SIFPS Longitud (L)Centímetro (cm) Metro (m)Pie (ft) Masa (M)Gramo (gr)Kilogramo (kg)Libra (lb) Tiempo (t)Segundo (s) Fuerza (M·L·t⁻ 2 )Dina (g·cm·s⁻ 2 )Newton (N) (kg·m·s⁻ 2 )Poundal (lb·ft·s⁻ 2 )

1. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ESTÁTICA CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

2. ALGEBRA VECTORIAL La magnitud de una fuerza está caracterizada por un cierto número de unidades. La línea de acción es la línea recta infinita a lo largo de la cual actúa la fuerza, ésta está caracterizada por el ángulo que forma con respecto a un eje fijo. El sentido de la fuerza debe ser indicado por una punta de flecha. CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

2. ALGEBRA VECTORIAL 2.1 Vectores Los vectores son expresiones matemáticas que poseen magnitud y dirección, las cuales se suman de acuerdo con la ley del paralelogramo. Los desplazamientos, velocidades, aceleración y momentos son cantidades físicas que se pueden expresar como vectores, por otro lado, el volumen, la masa, la energía, el tiempo son cantidades escalares. El vector negativo de un vector P dado se define como el vector que tiene la misma magnitud y dirección de P pero con sentido contrario. CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

2. ALGEBRA VECTORIAL Ley del paralelogramo “Dos Fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser reemplazadas por una sola fuerza llamada resultante, que se obtiene dibujando la diagonal del paralelogramo cuyos lados son iguales a las fuerzas dadas” CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

2. ALGEBRA VECTORIAL 2.2 Suma y Resta de Vectores Suma de Vectores: Para sumar dos vectores libres P y Q se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES P+Q== Por tanto Si P =(a,b) y Q=(c,d) entonces P+Q= (a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)

2. ALGEBRA VECTORIAL 2.2 Suma y Resta de Vectores Resta de Vectores: Para restar dos vectores libres P y Q se suma P con el opuesto de Q CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES P-Q= Por tanto Si P =(a,b) y Q=(c,d) entonces P-Q= (a,b) - (c,d) = (a-c, b-d)

2. ALGEBRA VECTORIAL CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

2. ALGEBRA VECTORIAL 2.4 Descomposición de una fuerza en sus componentes En los sistemas de fuerzas estudiados anteriormente conocíamos las componentes (F1 y F2) y calculábamos la resultante (R). En la descomposición de fuerzas, conocemos la resultante (R) y nos interesa conocer sus componentes (F1 y F2 sobre las coordenadas x e y) CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE CONTENIDOS CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES

EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE CONTENIDOS Descomposición de Fuerzas en sus componentes CONSTRUCCIÓN CIVIL  TÉCNICO EN CONSTRUCCIONES CIVILES IP  CFT SANTO TOMÁS INSTITUTO PROFESIONAL CENTRO DE FORMACIÓN TÉCNICA CCI-017 CONCEPTOS ESTRUCTURALES Encuentre las componentes de P : 1.P = 20 N ; β =30° 2.P = 25 N ; β =15° 3.P = 18 N ; β =45°