Tecnología de producción Función de producción: El proceso de combinar los factores de producción para conseguir un producto. Las categorías de los factores (factores de producción): Trabajo. Materias primas. Equipos. Tierra. 4

Tecnología de producción La función de producción: Indica el máximo nivel de producción que puede obtener una empresa con cada combinación específica de factores aplicados al estado de una tecnología dada. Muestra lo que es técnicamente viable cuando la empresa produce eficientemente. 5

Tecnología de producción La función de producción para dos factores: Q = F(K,L) Q = producción, K = capital, L = trabajo Aplicado a una tecnología dada. ¿A qué alude el término K? 6

Las isocuantas Supuestos: La producción de alimentos utiliza dos factores: Trabajo (L) y capital (K = (10t * Pt + 5m * Pm) para Pt/Pm =1). 7

Las isocuantas Observaciones: 1) Para cualquier nivel de K, la producción aumenta a medida que se incrementa la cantidad de L. 2) Para cualquier nivel de L, la producción aumenta a medida que se incrementa la cantidad de K. 3) Varias combinaciones de factores producen el mismo nivel de producción. 7

Las isocuantas Isocuantas: Curva que muestra todas las combinaciones posibles de factores que generan el mismo nivel de producción. 8

La producción con dos factores variables Función de producción de proporciones fijas Cuando los factores son proporciones fijas: 1) Es imposible sustituir un factor por otro. Cada nivel de producción requiere una determinada cantidad de cada factor (por ejemplo: el trabajo y el martillo neumático). 67

La producción con dos factores variables Función de producción de proporciones fijas Cuando los factores son proporciones fijas: 2) Para aumentar la producción se requiere más trabajo y capital (es decir, moverse de A a B y a C, lo que es técnicamente eficaz). 67

La función de producción de proporciones fijas K1 Q1 = 30 t Q2 Q3 A B C Capital al mes (K = (10t * Pt + 5m * Pm) para Pt/Pm =1). Trabajo al mes 66

El “capital” y el trabajo Flexibilidad de los factores Recuerde que ahora Capital (K) solo alude a los medios de produccción excluido el fondo de salarios. En la gráfica anterior, si Q2 = 60 t y Q3=120 t, ¿cuáles serían los L correspondientes? Y que se entendería allí por “2K” o “4K” respecto a componentes heterogéneos y precios relativos de os mismos?. 15

Flexibilidad de los factores Las isocuantas Flexibilidad de los factores Las isocuantas muestran cómo se pueden usar distintas combinaciones de factores para producir el mismo nivel de producción. Esta información permite al productor responder con eficacia a los cambios de los mercados de factores. 15

Las isocuantas cuando los factores son sustitutivos perfectos Capital al mes Q1 Q2 Q3 A B C Trabajo al mes 64

La producción con dos factores variables Sustitutivos perfectos Cuando los factores son perfectamente sustituibles: 1) La RMST es constante en todos los puntos de una isocuanta. 65

La producción con dos factores variables Sustitutivos perfectos Cuando los factores son perfectamente sustituibles: 2) Es posible obtener el mismo nivel de producción por medio de una combinación equilibrada (A, B, o C). Por ejemplo: la cabina de peaje y los instrumentos musicales. 65

La función de producción para los alimentos Cantidad de trabajo Cantidad de Tierra 1 2 3 4 5 1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120 9

La producción con dos factores variables (L,T) Unidades de tierra al año Mapas de isocuantas E 5 4 Las isocuantas describen la función de producción para los niveles de producción 55, 75, y 90. 3 A B C 2 Q3 = 90 D Q2 = 75 1 Q1 = 55 1 2 3 4 5 Trabajo al año 14

¿Margen extensivo o intensivo? El corto plazo frente al largo plazo Responda según Se pase del punto A a los puntos B o C. Se pase del punto A al punto D Cambiar T por K, ¿en qué modifica la interpretación de la tabla y gráfica anterior? 16

El corto plazo frente al largo plazo Periodo de tiempo en el que no es posible alterar las cantidades de uno o más factores de producción. Dichos factores se denominan factores fijos. 16

El corto plazo frente al largo plazo Periodo de tiempo necesario para que todos los factores de producción sean variables. 16

La producción con dos factores variables Existe una relación entre la producción y la productividad. En la producción a largo plazo, K y L son variables. (¿ídem T?) Las isocuantas analizan y comparan todas las combinaciones del K y L y la producción.(¿análogo caso de incluir T?) 53

Una función de producción de trigo Los productores agrícolas tienen que elegir entre un proceso más intensivo en capital o una técnica de producción más intensiva en trabajo. 68

Isocuanta que describe la producción de trigo Capital (horas- máquina al año) 100 90 Producción = 13.800 bushels al año A B El punto A es más intensivo en capital, y el punto B es más intensivo en trabajo. 120 80 40 Trabajo (horas al año) 250 500 760 1000 71

Isocuanta que describe la producción de trigo Observaciones: 1) Produciendo en el punto A: L = 500 horas y K = 100 horas-máquina. ¿cómo lo interpretaría si en lugar de K, se usara T en el ejemplo? 72

Isocuanta que describe la producción de trigo Observaciones: 2) Produciendo en el punto B: Cuando L aumenta a 760 y K desciende a 90, la RMST < 1: 0,04 (10/260) = - DL DK RMST / . 72

Isocuanta que describe la producción de trigo Observaciones: 3) Si la RMST < 1, el costo de trabajo debe ser inferior al del capital para que el gerente sustituya el trabajo por el capital. 4) Si el trabajo fuese caro, el gerente usaría más capital. 73

Isocuanta que describe la producción de trigo Observaciones: 5) Si el trabajo fuese menos caro, el gerente emplearía a más trabajadores. 73

La producción con dos factores variables Relación marginal de sustitución decreciente Interpretación del modelo de la isocuanta 1) Supongamos que el capital es 3 y el trabajo aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3: Observe que el nivel de producción aumenta en una relación decreciente (Q: 55, 20, 15), mostrando que el trabajo tiene rendimientos decrecientes tanto a largo plazo como a corto plazo. 55

La producción con dos factores variables Relación marginal de sustitución decreciente Interpretación del modelo de la isocuanta 2) Supongamos que el trabajo es 3 y el capital aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3: El nivel de producción también aumenta de forma decreciente (Q: 55, 20, 15), debido a los rendimientos decrecientes del capital. 56

La producción con dos factores variables La sustitución de los factores: Los empresarios desearán considerar la posibilidad de sustituir un factor por otro. Tienen que tratar cómo pueden intercambiarse los factores. ¿Puede entenderse que introducen maquinaria para reemplazar trabajo o viceversa? 57

La forma de las isocuantas Capital al mes Q1 = 55 Q2 = 75 Q3 = 90 A D B C E 5 4 Cuando tanto el trabajo como el capital son variables a largo plazo, ambos factores de producción pueden mostrar rendimientos decrecientes. 3 2 1 1 2 3 4 5 Trabajo al mes 14

La producción con dos factores variables La sustitución de los factores: La pendiente de cada isocuanta indica cómo pueden intercambiarse dos factores sin alterar el nivel de producción. Los puntos A y D del corte de nivel de una función dada de producción: ¿se interpretan como representativos de una misma técnica o de dos técnicas distintas? 58

RMST = DK - DL La sustitución de los factores: La relación marginal de sustitución técnica es: Cómo reinterpretaría la RMST anterior si además se supone T fija o complementaria al uso de K: ¿margen extensivo o intensivo? Variación de la cantidad de capital RMST = - Variación de la cantidad de trabajo RMST = - DK DL (manteniendo fijo el nivel de Q) 59

La relación marginal de sustitución técnica Capital al mes Q1 =55 Q2 =75 Q3 =90 5 1 2 2/3 1/3 Las isocuantas tienen pendiente negativa y son convexas. 4 3 2 1 Trabajo al mes 1 2 3 4 5 60

La producción con dos factores variables Observaciones: 1) Cuando se incrementa el trabajo de 1 unidad a 5, la RMST desciende de 1 a 1/2. 2) La RMST decreciente aparece debido a los rendimientos decrecientes. Eso implica que las isocuantas son convexas. 61

La producción con dos factores variables Observaciones: 3) La RMST y la productividad o rendimiento marginal: La variación de la producción a causa de una variación del trabajo es: (PML) (DL) 62

La producción con dos factores variables Observaciones: 3) La RMST y la productividad marginal: La variación de la producción a causa de una variación de capital es: (PML) (DK) 62

La producción con dos factores variables Observaciones: 3) La RMST y la productividad marginal: Si la producción se mantiene constante (DQ=0) y se incrementa el trabajo, entonces: + (PML ) (DL) = RMST - (PML ) / (PMK ) (PMK ) (DK) (DK/ DL) + 63

Los rendimientos de escala Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción 1) Rendimientos crecientes de escala: cuando una duplicación de los factores aumenta más del doble la producción. Mayor producción asociada a costos bajos (automóviles). Una empresa es más eficiente que otras (suministro eléctrico). Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras. 74

Los rendimientos de escala Rendimientos crecientes: las isocuantas están cada vez más cerca. 5 10 2 4 A Capital (horas- máquina) 10 20 30 Trabajo (horas) 75

Los rendimientos de escala Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción 2) Rendimientos constantes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca una duplicación de la producción. La escala no afecta a la productividad. Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de producción. Las isocuantas son equidistantes. 76

Los rendimientos de escala Capital (horas- máquina) 10 20 30 15 5 10 2 4 A 6 Rendimientos constantes: las isocuantas guardan la misma distancia. 0A “isoclina” Trabajo (horas) 75

Los rendimientos de escala Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción 3) Rendimientos decrecientes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca un aumento de la producción tal que ésta no llega a duplicarse. Disminuye la eficacia con escalas mayores. Se reduce la capacidad empresarial. Las isocuantas se alejan aún más. 78

Los rendimientos de escala Capital (horas- máquina) 5 10 2 4 A 10 12 15 Rendimientos decrecientes: las isocuantas se alejan. Trabajo (horas) 75

Resumen Una función de producción describe el nivel máximo de producción que puede obtener una empresa con cada combinación específica de factores. Una isocuanta es una curva que muestra todas las combinaciones de factores que generan un determinado nivel de producción. 85

Resumen El producto medio del trabajo (Q/L) mide la productividad del trabajador medio, mientras que el producto marginal del trabajo (Q/L)mide la producción del último trabajador añadido al proceso de producción. 86

Resumen La ley de los rendimientos marginales decrecientes explica que el producto marginal de un factor variable disminuya a medida que se incrementa la cantidad del factor. 86

Resumen Las isocuantas siempre tienen pendiente negativa porque el producto marginal de todos los factores es positiva. 87

Resumen En el análisis a largo plazo, tendemos a centrar la atención en la elección de la escala o el volumen de operaciones de la empresa. 88

El coste de uso de capital El costo a largo plazo El coste de uso de capital Costo de uso del capital = Depreciación económica + (tipo de interés)(valor del capital) 43

La elección de los factores que minimizan los costes El costo a largo plazo La elección de los factores que minimizan los costes Supuestos: Dos factores variables: trabajo (L) y capital (K). Precio del trabajo: salario (w). Precio del capital: r = tasa de depreciación + tipo de interés 43

La elección de los factores que minimizan los costes El costo a largo plazo La elección de los factores que minimizan los costes La recta isocosto: C = wL + rK La recta isocoste: línea que muestra todas las combinaciones posibles de trabajo y capital que pueden comprarse con un costo total dado. 44

El costo a largo plazo La recta isocoste Si reformulamos la ecuación de costo total como la ecuación correspondiente a una línea recta, tenemos que: K = C/r - (w/r)L La pendiente de la recta isocosto: es el cociente entre el salario y el costo de alquiler del capital. muestra la tasa a la que el capital se puede sustituir por trabajo, sin que varíe el costo. 45

La elección de los factores Trataremos el problema de cómo minimizar el costo de un determinado nivel de producción: Lo haremos combinando los isocostos con las isocuantas. (ojo: en prácticos verá caso donde dado el costo total disponible se trata de maximizar la Q con esos fondos alcanzable) 46

La obtención de un determinado nivel de producción con un costo mínimo Capital al año Q1 Q1 es una isocuanta para la producción Q1. La recta isocoste C0 muestra todas las combinaciones de K y L que Q1 puede producir a este nivel de coste. A K1 L1 K3 L3 K2 L2 CO, C1 y C2 son tres rectas isocoste. La recta isocoste C2 muestra la cantidad Q1 que se puede producir con la combinación K2 L2 o K3 L3. Sin embargo, ambas combinaciones conllevan un coste mayor que K1 L1. C0 C1 C2 Trabajo al año 52

La sustitución de los factores cuando varía el precio de uno de ellos Capital al año C1 K1 L1 A Q1 Si el precio del trabajo varía, la curva isocoste se vuelve más inclinada, debido al cambio producido en la pendiente -(w/ L). C2 Esto da lugar a una nueva combinación de K y L para producir Q1. Se utiliza la combinación B en lugar de la A. La nueva combinación representa el coste del trabajo más elevado en relación al capital y, por lo tanto, el capital se sustituye por el trabajo. K2 L2 B Trabajo al año 55

El costo a largo plazo - D K PM RMST = = D L PM Las isocuantas, los isocostos y la función de producción: - D K PM RMST = = L D L PM K D K w Pendiente de la recta isocoste = = - D L r PM w y = = L PM r K 56

El costo a largo plazo PMK PML = r w La combinación minimizadora de los costes se puede formular de la siguiente manera: El costo mínimo para una determinada producción aparece cuando cada dólar gastado en cualquier factor incorporado al proceso de producción genere la misma cantidad de producción adicional. PML PMK = w r 57

El costo a largo plazo Pregunta: Si w = 10 dólares, r = 2 dólares, y PML = PMK, ¿de qué factor utilizará más cantidad el productor? ¿por qué? 58

El costo a largo plazo La minimización de los costos cuando se altera el nivel de producción: La senda de expansión de una empresa muestra las combinaciones de trabajo y capital de menor costo que pueden utilizarse para obtener cada nivel de producción. 65

La senda de expansión de una empresa Capital al año La senda de expansión muestra las combinaciones de trabajo y capital de menor coste que pueden utilizarse para obtener cada nivel de producción a largo plazo. 150 Recta isocoste de 3.000$ Isocuanta de 300 unidades C Recta isocoste de 2.000$ Senda de expansión 100 75 B 50 A 25 Isocuanta de 200 unidades Trabajo al año 50 100 150 200 300 72

Curva de costo total a largo plazo de una empresa Coste (dólares al año) Senda de expansión D E F 3.000 2.000 1.000 Producción (unidades anuales) 100 200 300 72

Las curvas de costos a largo plazo y a corto plazo ¿Qué pasa con los costos medios cuando ambos factores son variables (a largo plazo)? ¿Y cuando sólo existe un factor que sea variable (a corto plazo)? 73