ECUACIONES DE VALOR

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Es usual que deudores y acreedores hagan un convenio para refinanciar sus deudas, es decir, para reemplazar un conjunto de obligaciones que previamente contrajeron por otro conjunto de obligaciones que le sea equivalente, pero con otras cantidades y fechas En algunas ocasiones cuando una entidad tiene deudas y no puede cubrirlas en sus fechas correspondientes, hace un convenio con su acreedor para refinanciar esas obligaciones por otras cantidades que sean equivalentes a las deudas originales en una fecha común denominada Fecha Focal. Deudas equivalentes en un punto común.

En otras palabras… En muchas ocasiones existe la necesidad de que la o las deudas que se tienen deban replantearse para expresarlas en otra u otras deudas (refinanciamiento). Para facilitar el planteamiento y resolución de este tipo de situaciones, se utiliza un diagrama de tiempo el cual consiste en una línea recta horizontal en la que generalmente se anotan las fechas y cantidades originales por un lado y las que las sustituyen, por el otro lado de la recta. Todas las cantidades que aparecen en el diagrama de tiempo, se trasladan mediante las fórmulas de interés simple, hasta una fecha común que es conocida como fecha focal. FECHA FOCAL: PUNTO DE COMPARACIÓN O IGUALDAD DE AMBOS CONJUNTOS DE OBLIGACIONES

DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA F.F. DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA En este punto se igualan los valores de la deuda original con los de la nueva estructura de las obligaciones. Al igualar las dos cantidades se obtendrá la ecuación de valor. La solución de este tipo de problemas, se logra cuando se resuelva la ecuación de valor para la variable que en ella aparece como incógnita. En Interés simple, la solución variará de acuerdo a la ubicación de la fecha focal. EQUIVALENCIA EN UN PUNTO EN EL TIEMPO

DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA F.F. DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA EQUIVALENCIA EN UN PUNTO EN EL TIEMPO

DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA F.F. DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA EQUIVALENCIA EN UN PUNTO EN EL TIEMPO

Definición: Una Ecuación de Valor es la igualdad de dos conjuntos de obligaciones (o flujos de efectivo) en una fecha determinada, la cual se le llama fecha focal o fecha de comparación.

Observación: EN INTERÉS SIMPLE, EL RESULTADO QUE SE OBTENGA DE LA ECUACIÓN DE VALOR VARIARÁ DEPENDIENDO DE LA FECHA FOCAL QUE SE SELECCIONE.

Ejemplo: Una persona debe $20,000 dentro de 6 meses y $30,000 a un año Ejemplo: Una persona debe $20,000 dentro de 6 meses y $30,000 a un año. El acreedor acepta un pago en efectivo a los 6 meses equivalente a las deudas. Determine su valor, si la tasa de interés de la operación es del 30% y se establece como fecha focal el día de hoy. Solución Gráfica

Ejemplo: Una persona debe mil pesos con vencimiento en un año a un interés del 14%. Desea saldar esta obligación por medio de dos pagos de igual valor a efectuar a los 3 y 9 meses respectivamente. ¿Cuál será el valor de los pagos, si ambas partes acuerdan utilizar una tasa de interés del 16% y una fecha focal de un año?

X = $527.78