SISTEMAS DE ECUACIONES

Menú Clasificación de sistemas lineales Resolución gráfica Resolución analítica: Igualación Sustitución

Esperamos que esta presentación le haya sido útil…

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Clasificación DETERMINADO Ver mas.. COMPATIBLE INDETERMINADO Ver mas.. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES INCOMPATIBLE Ver mas..

Resolución Gráfica Dado el sistema: Debemos llevar cada una de las ecuaciones del sistema a la forma explícita: para luego, poder graficarlas en un mismo sistema de ejes cartesianos. A modo de ejemplo sólo se despejará una de las ecuaciones. La otra queda como ejercitación. Luego armamos las tablas de valores correspondientes (de cada recta) para encontrar los puntos de cada recta: Finalmente, armamos el gráfico:

En este caso se despejó la “y” de ambas ecuaciones Método de Igualación Dado el sistema: Debemos despejar la misma incógnita de cada una de las ecuaciones: Luego, debemos igualar las ecuaciones y se resuelve: Para finalizar con este método analítico debemos encontrar el valor de la otra incógnita reemplazando, la hallada, en alguna de las ecuaciones: En este caso se despejó la “y” de ambas ecuaciones Sólo resta graficar el sistema

En este caso se despejó la “y” de ambas ecuaciones Método de Sustitución Dado el sistema: Debemos despejar una incógnita de una de las ecuaciones: Para finalizar con este método analítico debemos encontrar el valor de la otra incógnita reemplazando, la hallada, en la otra ecuación: Luego, debemos reemplazar el valor en la otra ecuación y se resuelve: En este caso se despejó la “y” de ambas ecuaciones Sólo resta graficar el sistema

SISTEMA COMPATIBLE DETERMINADO Este sistema de ecuaciones admite una ÚNICA solución Un ejemplo de SCD es el siguiente sistema Resolviendo el sistema gráficamente obtenemos dos rectas que se intersecan en un solo punto: Resolviendo el sistema analíticamente (por cual- quier método) obtenemos como solución:

SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO Este sistema de ecuaciones admite INFINITAS soluciones Un ejemplo de SCI es el siguiente sistema Resolviendo el sistema gráficamente obtenemos dos rectas coincidentes en todos sus puntos: Resolviendo el sistema analíticamente (por cual- quier método) obtenemos una igualdad: Esto nos indica que tenemos infinitas soluciones que verifican este sistema.

Este sistema de ecuaciones NO admite solución SISTEMA INCOMPATIBLE Este sistema de ecuaciones NO admite solución Un ejemplo de SCI es el siguiente sistema Resolviendo el sistema gráficamente obtenemos dos rectas paralelas: Resolviendo el sistema analíticamente (por cual- quier método) obtenemos un absurdo: Esto nos indica que NO tenemos solución que verifique este sistema.