SIMULACIÓNDE PROCESOS PRODUCTIVOS M. EN I. ELOY DIMAS CELESTINO

El desarrollo de nuevas tecnologías en el área de la computación ha traído innovaciones igualmente importantes en los terrenos de toma de decisiones y el diseño de procesos y productos. En este sentido una de las técnicas se mayor impacto es la simulación. La simulación se refiere a un gran conjunto de métodos y aplicaciones que buscan imitar el comportamiento de sistemas reales, generalmente en una computadora con un software apropiado. La simulación es un término muy general dado que se utiliza en muchos campos, industrias y aplicaciones, por lo mismo, en la actualidad se cuenta con una gran cantidad de software de simulación en temas muy diversos. Simulación

Introducción Por ejemplo: Determinar la mejor localización de una nueva planta Diseñar un nuevo sistema de trabajo La programación requerida de algún sistema automático. Analizar un a planta de manufactura con máquinas, personas, métodos de transporte, bandas transportadoras y espacio de almacenamiento Un banco con diferentes tipos de clientes, servidores e instalaciones como ventanillas de cajeros, cajeros automáticos, etc. Introducción Un aeropuerto con pasajeros que facturan, que pasan por seguridad y que van a la puerta de embarque y embarcan; vuelos de salida que compiten por los remolcadores de empuje y de retorno, pistas de aterrizaje. Una red de distribución de plantas, almacenes y enlaces de transporte. Un supermercado con control de inventarios, cajas y servicio al cliente. Etc.

INTRODUCCIÓN ¿Qué es manufactura? Es la transformación de materias primas en productos terminados o semi-terminados. La manufactura en su dinámica está conformada por un conjunto de operaciones que conforman un proceso total y que en ocasiones se asocia con sistema de producción. Todo proceso se debe administrar y se entiende por administración: como la encargada de la planificación, organización, dirección y control de los recursos (humanos, financieros, materiales, tecnológicos, del conocimiento, etc.) de una organización con el fin de obtener el mayor beneficio posible.

Simulación: “diseñar un modelo matemático o lógico a partir de un sistema real y experimentar sobre dicho modelo para describir, explicar y predecir el comportamiento del sistema real” Simulación: Evaluar un modelo numéricamente en un periodo de tiempo de interés a través de una computadora, durante este periodo se recolectan datos para estimar las características verdaderas del sistema. Conceptos básicos

¿Qué hace la simulación? Sistemas reales Imitar un sistema real mediante ordenador No aspira a encontrar una solución analítica – No está enfocado a obtener resultados exactos – Permite estudiar modelos reales complejos Sistema real = Componentes + Estructura + Entorno – Fabricación: programación, control de inventarios – Servicios al público: bancos, oficina de correos,... – Logística y distribución – Servicios de salud: urgencias, quirúrgico – Sistemas de ordenadores – Telecomunicaciones – Operaciones militares – Protección civil: planes de emergencias, juicios,... ¿Qué hace la simulación? Sistemas reales

Objetivo Estudiar su comportamiento – Medir su calidad, mejorarlo o controlarlo – Diseñarlo (si no existe) Objetivo

Modelos 1. Modelos discretos/continuos 2. modelos probabilistícos /deterministicos 3. Modelos estáticos /dinámicos Modelos

RAZONES DE LA SIMULACIÓN No se puede o debe interrumpir el sistema No es costeable experimentar con el sistema real Es imposible cuando el sistema todavía no existe El sistema es demasiado completo para usar una solución analítica RAZONES DE LA SIMULACIÓN Ventajas de la simulación Mucho sistemas reales no pueden ser descritos por modelos matemáticos. La simulación es el único medio de análisis en estos casos. Varios sistemas se comparan usando simulación para elegir el mejor Simulación permite estudiar un sistema con un marco de tiempo largo en un tiempo comprimido. Tambien es posible analizar expandiendo el tiempo.

Otras generalidades El comportamiento de un sistema durante determinado tiempo puede ser estudiado por medio de un modelo de simulación. Este modelo usualmente toma su forma a partir de un conjunto de postulados sobre la operación del sistema real.

Beneficios de la simulación Amplia visión del efecto producido por cambios en el sistema de manufactura, ya sea que exista o no. Gran capacidad de crear modelos realistas Beneficios potenciales: Incrementar producción, reducir inventarios Incrementar utilización de máquinas y trabajadores, reducir requerimientos de capital Beneficios de la simulación

Ejemplo SITUACIÓN En un momento determinado un contenedor tiene 100 litros de cierto componente. El contenido es vertido a una velocidad de 1 litro por minuto. PROPÓSITO Deseamos saber cuanto tiempo toma que el contenedor se vacíe.

Formas de solucionarlo CÁLCULO: Si la velocidad de vaciado es de 1 litro por minuto y la capacidad del contenedor es de 100 litros, el vaciado tomará 100 minutos. MEDICIÓN Asumiendo que no sabemos como calcular, y simplemente tomamos el tiempo con un reloj. El vaciado se terminará cuando el reloj marque 100 minutos. SIMULACIÓN Si no tenemos un contenedor, podemos decidir poner 100 gramos de azúcar en una pequeña caja y entonces hacer un agujero en la caja de tal forma que un gramo de azúcar salga por minuto. Medimos el tiempo que toma a la caja quedarse vacía y concluimos que ese mismo tiempo es probablemente el tiempo de vaciado del contenedor.

Sistema Modelo Concepto La simulación proporciona un modelo virtual en el que se puede experimentar

Solución Optima Simulación vs Modelos Analíticos La simulación no es la única forma de estudiar un sistema; otra posibilidad es construir un modelo analítico. Modelo analítico Máx Z = 3* unidades producidas – 2* tiempo de ocio de operadores Sujeto a: 2 Número de operadores  8 10  velocidad de la banda  100 5  Tamaño del lote  20 Solución Optima

Modelo de Simulación Inconveniencia de los modelos analíticos Dificultad de encontrar el modelo de ecuaciones que representen al sistema real Dificultad para resolver el modelo Modelo de simulación Xo Modelo de Simulación Yo Datos de entrada Proceso . . . . . Resultados

Inconvenientes de un modelo de simulación Xo Modelo de Simulación Y óptima Datos de entrada Proceso . . . Xn Yn

¿Cómo decidir cual es mas conveniente? ¿Puede un problema ser solucionado analíticamente? ¿Se desea una solución analítica? Solucionar analíticamente ¿Es posible la experimentación? ¿Es deseable? Experimentar en la realidad SIMULACIÓN No Si

Etapas para realizar un estudio de simulación Definición del sistema Formulación del modelo Colección de datos Implementación del modelo en la computadora Validación Experimentación Interpretación Documentación

Las cuatro “Ss” de la simulación System Simulation Statistics Software La simulación es conveniente cuando: Se requiere analizar cambios en la información y su efecto Se desea experimentar con diferentes diseños o políticas Se desea verificar soluciones analíticas Un modelo analítico es imposible o difícil de construir Se desea estudiar un sistema real y resulta peligroso o costoso hacerlo en el propio sistema real y la posibilidad de hacerlo mediante un modelo analítico resulta imposible o inconveniente.

Aplicaciones de manufactura Ingeniería industrial Manufactura esbelta (Lean Manufacturing) Evaluación de Inversión en equipo Reducción de inventario en proceso Planeación de mantenimiento Manejo de materiales Distribución de planta Justo a tiempo Planeación de capacidad Programación de centros de trabajo Balanceo de líneas Evaluar cambios de tecnología

Sistema y sus componentes Se dice que un sistema consiste de entidades, actividades, recursos y controles. Estos elementos definen el quien, que, donde, cuando y como del procesamiento de las entidades. En Promodel hablamos acerca de que el sistema esta compuesto por: Locaciones, entidades, recursos, llegadas y proceso. una entidad es el objeto de interés en un sistema. Un atributo es una propiedad de una entidad. La actividad se realiza en un periodo de tiempo. Un evento esté definido como la ocurrencia instantanea que puede cambiar el estado del sistema. A su vez el estado del sistema puede definirse por la colección de variables necesarias para describir el sistema a cualquier tiempo, relativas al objeto de estudio. Sistema y sus componentes

Ejemplos: Sistemas Entidades Atributos Actividad Enventos Variablesde estado Banco Clientes Cuenta de cheques Hacer depósitos Llegada, salida # de cajeros ociosos Producción Máquinas Velocidad, capacidad Soldado, estampado Fallas Estatus de la máqina Comunica ción Mensajes Tamaño, destino Transmi sión Llegada al destino # de mensajes esperando Invetario Almacén Capacidad Almacenar Demanda Inventario devuelto

En promodel, todo se ajusta al paradigma de locaciones, entidades, recursos, llegadas y proceso. Las locaciones, entidades y recursos son las COSAS en el sistema. Las llegadas y el proceso definen QUÉ HACEN LAS COSAS. Locaciones: (Locations) Las locaciones representan lugares físicos fijos en el sistema donde ocurren las cosas. Las locaciones pueden ser objetos como máquinas, fila de espera, banda de transporte , un escritorio o una estación de trabajo. Entidades: (Entities) Cosas que “se mueven a través” del modelo se llaman “entidades”. Algunos ejemplos incluyen piezas, productos, personas o documentos. Las entidades viajan de locación a locación, realizando actividades. Llegadas: (Arrivals) Cuando una entidad aparece inicialmente en una locación en el modelo, se le llama llegada. Las llegadas pueden ocurrir de acuerdo al tiempo, o a alguna otra condición.

Proceso: (Processing) El proceso describe las operaciones que toman lugar cuando una entidad está en una locación, como la cantidad de tiempo que la entidad permanece ahí, los recursos que necesita para completar el proceso y cualquier otra cosa que sucede en la locación, incluyendo seleccionar el siguiente destino. Recursos: (Resources) Un tipo de objeto que se utiliza por entidades o locaciones para realizar algun tipo de actividad, como un operario o un montacargas.

Los elementos de un sistema interactúan con otros subsistemas dando como resultado un sistema complejo. Tratar con un sistema complejo en organizaciones significa tratar con una situación problemática todavía no administrable. Es decir: Se sabe que existe un problema, pero no se entiende ni se logra estructurarlo. Un sistema complejo se caracteriza por la interdependencia de un número grande de elementos, una multiplicidad de percepciones y una nueva experiencia por ser vivida.

Ejemplo Elabore un diagrama de flujo que describa el comportamiento del procedimiento dela reinscripción de la universidad

CONSTRUCCION DE MODELOS Existen tres formas de modelos: Icónico.- versión a escala del objeto real y con sus propiedades relevantes más o menos representadas. Analógico.- modelo con apariencia distinta al original, pero con comportamiento representativo. Analítico.- relaciones matemáticas o lógicas que representen leyes físicas que se cree gobiernan el comportamiento de la situación bajo investigación.

CONSTRUCCION DE MODELOS Su utilidad puede tener los siguientes matices: Ayuda para aclarar el pensamiento acerca de un área de interés. Como una ilustración del concepto. Como una ayuda para definir estructura y lógica Como un pre requisito al diseño.

Ecuaciones algebraicas Ecuaciones diferenciales Relaciones estadísticas y probabilísticas Simulación de eventos discretos Estado estable Dinámico Determinista No-determinista V=IR Max Z=5X1+2X2 sa X1-X2£9 ¥Xj³0 Y=a+bX M1 M2 K1 K2 D

Sistema SIMULACION Experimentar con el sistema Experimentar con un modelo del sistema Modelo fisico Modelo matemático Solución analítica SIMULACION

Simulación de Sistemas Frecuentemente nos encontramos que sistemas y subsistemas del mundo real pueden ser descritos a través del enfoque de Líneas de Espera o Teoría de Colas Población Linea de espera Servidor

Simulación de Sistemas En teoría de colas hablamos de conceptos como: Población Cliente Sistema Linea de espera (cola, fila) Servidor Llegadas Salidas

Clientes Oficina de Viajes Llamada en espera Llamada en espera

Cola llena ? Llegadas Proceso de Entrada Evento de llegada Servidor ? ocupado SI NO La unidad trata de formar en la cola Cola llena ? La unidad pasa a formar a la cola La unidad no entra al sistema No La unidad entra a servicio

Salidas Proceso de Salida Otra unidad Esperando? No Si La unidad abandona la cola Poner servidor en ocio El servidor atiende a la unidad La unidad sale del sistema

Ejercicios Construya el diagrama de flujo para las llegadas y salidas del sistema de los siguientes casos: La recepción de un hotel Un taller de pintura de autos Un banco de servicios financieros una embotelladora de refrescos Un centro de distribución una fábrica de refrigeradores

ELEMENTOS DEL MODELO SISTEMA: piezas, almacen temporal, el operario, el torno ENTIDADES: las piezas, que representan los flujos de entrada al sistema ESTADO DEL SISTEMA: Se puede observar que en 1 hora y 10 minutos de simulación, el almacén hay 9 piezas esperando, el operario esta transportando, el torno no esta trabajando pero ya procesó 4 piezas. Se pueden observar otros parámetros EVENTOS: puede ser el tiempo de descanso del operario, salida de una pieza después de ser procesada LOCACIONES: el almacen temporal y el torno RECURSOS: el operario que transporta la pieza.

Causas por las que un modelo de simulación no podría tener éxito Tamaño insuficiente de la corrida: se debe cuidar que las variables de respuestas hayan alcanzado cierta estabilidad. Ejemplo: la tasa de producción de una línea de producción al inicio de la jornada. Variable de respuesta mal definida: no permite tomar decisiones que tengan impacto en la operación del sistema. Ejemplo: políticas de producción y nivel de inventario de producto terminado. Errores al establecer la relación entre las variables aleatorias Errores al determinar el tipo de distribución asociado a las variables aleatorias del modelo. Falta de análisis estadístico de los resultados Uso incorrectos de la información. Se debe depurar y reorganizar los datos para su uso Falta o exceso de detalle del modelo