ORGANIZACIÓN DE LA CLASE 1- Clasificación del flujo de fluidos. 2- Descripción del movimiento del fluido. Visión Euleriana y Visión Lagrangiana. 3- Sistemas cerrados (Visión de Lagrange): Ley de Conservación de la masa, Segunda Ley de Newton y Teorema de la Energía Mecánica. 4- Planteo de las Leyes para sistemas abiertos (Visión de Euler, teorema de Leibnitz). 5- Ley de Conservación de la masa para sistema abierto. 6- Velocidad media, caudal volumétrico, caudal másico. 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Posibles clasificaciones: Régimen de Flujo: Laminar, Transición o Turbulento. Flujo Compresible o Incompresible. Flujo Interno o Externo. Origen del flujo: Convección Natural o Forzada. 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Número de Reynolds El número de Reynolds representa la relación entre las fuerzas de inercia y fuerzas viscosas. Para tuberías de sección circular se lo define como: En flujo alrededor de objetos (ejemplo cilindro): 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Número de Reynolds Para el flujo en tuberías de sección circular, se estableció experimentalmente: El régimen de flujo es laminar. Las fuerzas de viscosas caracterizan a este tipo de flujo. El régimen de flujo es de transición. El régimen de flujo es turbulento. Las fuerzas de inercia caracterizan a este tipo de flujo. 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Perfil de velocidades: flujo incompresible en tuberías. Régimen Laminar en estado estacionario. 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS De la definición del número de Reynolds, se puede decir que el tipo de flujo de fluido que se establece depende de: Geometría Velocidad del fluido Propiedades del fluido Ejemplo: Tuberías de agua en las casas. Cañería de 3/4in La velocidad es aproximadamente 0,8 m/s 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Flujo compresible vs Flujo incompresible Compresibilidad normalmente asociada a la respuesta de las sustancias a los cambios de presión en forma estática. Cuando el fluido está en movimiento está sometido a diferencias de presión entre los diferentes puntos entre los que se mueve por lo tanto puede experimentar cambios importantes de densidad. ¿Cuando vamos a considerar que los cambios de densidad son importantes en el movimiento de fluidos? 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS La diferencia entre el flujo compresible y el flujo incompresible se puede establecer por dos fenómenos que ocurren en el primero y que no ocurren en el segundo. 1) En el flujo compresible se observa una discontinuidad marcada en las propiedades del fluido (onda de choque) 2) Se observa el fenómeno de “choking” del fluido: Las variaciones aguas abajo no afectan el flujo. Ejemplo, en una tobera si se baja la presión aguas abajo, el caudal aumenta hasta que llega a una situación que si se sigue bajando la presión el caudal no se modifica más. Tanto la aparición de la onda de choque como el choking no son intuitivos y son característicos del flujo compresible.

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS ¿Por qué es importante el flujo compresible? Se presenta en equipos que manejan vapor, gas natural, helio o nitrógeno, por ejemplo. FLUJO INCOMPRESIBLE ¿DE QUÉ DEPENDE LA VELOCIDAD DEL SONIDO? Sonido = perturbación de presión que se propaga en el fluido La velocidad depende de las propiedades de deformación del fluido. 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Velocidad del sonido en gases Velocidad del sonido en Líquidos En aire, a 20 °C, 344 m/s En el agua (a 25 °C) es de 1.493 m/s. 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Flujo Interno vs. Flujo Externo Flujo Externo Flujo Interno 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO DE FLUIDOS Flujo de Convección Natural vs. Flujo de Convección Forzada Flujo Convección Natural Flujo Convección Forzada 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Existen dos formas de describir el movimiento de fluidos: Visión Lagrangiana: siguiendo a una partícula. Visión Euleriana: descripción espacial. 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Visión Lagrangiana: siguiendo la partícula de sustancia (descripción material). y Es la descripción que se utiliza en mecánica de la partícula. Se divide el medio continuo en dV, cada uno de los cuales representará una partícula de masa dm = ρdV. Se sigue el movimiento de cada una de las partículas elementales en que se ha dividido el medio continuo. En este enfoque, cualquier variable B se expresará como B(xo,yo,zo,t). x 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Visión de campo o Euleriana: descripción espacial Campo de Velocidades x y En lugar de seguir cada partícula por separado, se selecciona un punto del espacio y se observa, por ejemplo, como se modifica el valor de la velocidad de cada punto con el tiempo y con el cambio de un punto a otro. Esta descripción estará dada por una función campo de flujo. Por lo tanto, la variable B se expresará como B(x,y,z,t).   1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Derivada Sustancial o Material: Campo de Velocidades x y Supongamos que queremos saber como varía una determinada propiedad “B” del medio continuo, como podría ser la densidad, la presión o la velocidad. Si analizamos el medio continuo desde la óptica Euleriana, es decir, nos paramos en un punto fijo, veremos como la función cambia con el tiempo:   1° cuatrimestre de 2016

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Derivada Sustancial o Material: Campo de Velocidades x y En cambio, si analizamos el problema desde la óptica Lagrangiana, es decir, identificamos una partícula y la seguimos en su movimiento, tendríamos también como varía esa función B con el tiempo:   1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Derivada Sustancial o Material: Campo de Velocidades x y ¿Cuál es la relación entre las dos derivadas? Si partimos de la descripción espacial y consideramos implícitas las ecuaciones del movimiento, podemos obtener la derivada siguiendo una partícula que se mueve en un campo de velocidades.   1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Derivada Sustancial o Material: Campo de Velocidades x y ¿Cuál es la relación entre las dos derivadas? Si partimos de la descripción espacial y consideramos implícitas las ecuaciones del movimiento, podemos obtener la derivada siguiendo una partícula que se mueve en un campo de velocidades.   1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Derivada Sustancial o Material: Campo de Velocidades x y Las variaciones ∂x, ∂y, ∂z y ∂t no son independientes, se relacionan de la siguiente forma:   1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Derivada Sustancial o Material: Por ejemplo, para la velocidad:

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Descripción del movimiento de un fluido Derivada Sustancial o Material: Campo de Velocidades x y      

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Leyes de la física Las 3 leyes básicas para una partícula de fluido que es seguida en su movimiento (Sistema Cerrado; descripción LAGRANGIANA) CONSERVACIÓN DE LA MASA SEGUNDA LEY DE NEWTON

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Leyes de la física Las 3 leyes básicas para una partícula de fluido que es seguida en su movimiento (Sistema Cerrado; descripción LAGRANGIANA) PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA TEOREMA DE LA ENERGÍA MECÁNICA

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS Nos interesa pasar a la VISIÓN EULERIANA. Volumen de Control: región del espacio en estudio, a la que ingresa y de la cual egresa fluida Superficie de Control: superficie cerrada que define el volumen de control Sistema Abierto: intercambia masa con el medio dV dS 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS FLUJO DE MASA A TRAVÉS DE LA SUPERFICIE DE CONTROL dV dS 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS FLUJO DE UNA PROPIEDAD A TRAVÉS DE LA SUPERFICIE DE CONTROL dV dS   1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS dV dS ¿Cómo hacemos para plantear las leyes que conocemos para sistemas cerrados en el sistema abierto que intercambia masa en el tiempo? 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS dV dS Si consideramos el sistema cerrado, el volumen de este sistema cambia en el tiempo 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS dV dS Teorema de Leibnitz

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Conservación de la Masa dV dS

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS CONSERVACIÓN DE LA MASA – Balance de componente Solución de concentración uniforme – no reacción química dV dS

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS CONSERVACIÓN DE LA MASA – Balance de componente concentración variable –reacción química dV dS 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS CONSERVACIÓN DE LA MASA – Balance de componente concentración variable –reacción química El flujo convectivo es siempre muy superior al flujo difusivo (salvo en algunos casos que veremos al estudiar difusión simple) Por lo tanto se desprecia y el balance que vamos a utilizar es 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR BALANCES MACROSCÓPICOS CONSERVACIÓN DE LA MASA Velocidad media Para flujo incompresible Para flujo compresible

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR CONSERVACIÓN DE LA MASA 1° cuatrimestre de 2016 Dra. Larrondo - Ing. Grosso

FENÓMENOS DE TRANSPORTE, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSFERENCIA DE CALOR Clasificaión del flujo de fluidos Visión de Lagrange RESUMEN Flujo externo vs flujo interno Flujo compresible vs flujo incompresible Flujo laminar vs flujo turbulento Flujo natural vs flujo forzado x y   Visión de Euler dV dS Teorema de Leibnitz