Teoría de decisiones La teoría de decisiones consiste en tomar una decisión de un conjunto de posibles acciones. Se debe tener en cuenta que existe incertidumbre al escoger que vamos a hacer, debido a que el resultado se ve afectado por factores externos que no están en nuestro control. Cabe resaltar que todas las decisiones están sujetas a la generación de un resultado. La teoría de decisiones proporciona una manera útil de clasificar modelos para la toma de decisiones, esta se clasifica en cuatro categorías: CATEGORIAS CONSECUENCIAS Certidumbre Deterministas Bajo Riesgo Probabilísticas Incertidumbre Desconocidas

A continuación mostraremos cada unas de las categorías: Las DECISIONES CON CERTIDUMBRE, son aquellas que conocen los datos con “total certeza”. Una buena parte de las decisiones que tomamos a diario están dentro de esta categoría. Una de las técnicas mas usadas para manejar este tipo de decisiones es la programación matemática. Todos se preguntaran, cual es el objetivo principal al tomar una decisión? No es mas que elegir la mejor entre las alternativas, es decir, apuntar siempre hacia la OPTIMIZACION , la cual trata de maximizar o minimizar una o mas funciones, o como decimos comúnmente, “hacer mas, con menos”.

Programación matemática La programación matemática, es un conjunto de algoritmos que nos ayudan a modelar matemáticamente problemas reales. Buscando la optimización de uno o mas objetivos. Con frecuencia, seleccionar una alternativa incluye satisfacer varios criterios al mismo tiempo. Se pueden dividir estos criterios en dos categorías: el objetivo y las restricciones. Las restricciones son las condiciones que debe satisfacer una solución que está bajo consideración. Si más de una alternativa satisfacen todas las restricciones, el objetivo se usa para seleccionar entre todas las alternativas factibles.  Existen diferentes modelos de programación matemática, entre los cuales están:

RESTRICCIONES LINEALES VARIABLES CONTINUAS RESTRICCIONES LINEALES PROGRAMA-CION LINEAL

RESTRICCIONES LINEALES VARIABLES ENTERAS RESTRICCIONES LINEALES PROGRAMA-CION ENTERA

PROGRAMA-CION LINEAL-ENTERA.MIXTA VARIABLES CONTINUAS O DISCRETAS RESTRICCIONES LINEALES PROGRAMA-CION LINEAL-ENTERA.MIXTA PROGRAMACION NO LINEAL

PROGRAMACION LINEAL Min o max S.a Es la optimización de una función objetiva con relaciones lineales y sujetas a restricciones con relaciones lineales en donde las variables son continuas. la estructura de un problema de programación lineal, se plantea así: Min o max S.a

Existen varios supuestos que la programación lineal debe cumplir. PROGRAMACION LINEAL PROPORCIONALIDAD ADITIVIDAD DIVISIBILIDAD DETERMINISMO NO NEGATIVIDAD

Existen diferentes métodos que nos ayudan a resolver problemas de programación lineal, entre ellos el algoritmo simplex y el método grafico.

PROBLEMA DE LA DIETA El problema de la dieta desea determinar la cantidad de alimentos que se deben comprar, cumpliendo con los requisitos de nutrición y minimizando costos en la compra de estos. Por tanto la función objetivo seria minimizar los costos, obtenemos esto haciendo la sumatoria de la multiplicación del costo de los alimentos por cada uno de ellos. Sujeta a restricciones que hagan que se consuma la cantidad mínima requerida.

PROBLEMA DE TRANSPORTE Este problema busca un programa de transporte que minimice costos y satisfaga la demanda de los clientes y los limites en la oferta. La función objetivo es minimizar los costos, por tanto hacemos la sumatoria de los costos de envío de las plantas a los clientes por la cantidad de productos enviar. Sujeto a restricciones que garantice que las cantidades a enviar sean menores o iguales a las producidas en las plantas y otra que asegure que se envíe la cantidad de productos conforme a lo demandado por cada cliente.

Existe gran variedad de software que nos ayudan a solucionar problemas que por su magnitud no pueden ser resueltos por nosotros; entre ellos están: Branch &Bound, Aimms, entre otros. para aquellos que deseen descargar aimms, pueden acceder a http://www.aimms.com/