Aplicaciones del análisis operacional ¿Cómo predecir la capacidad de un sistema informático? Administradores y diseñadores

Contenido Introducción 2. Algoritmos de resolución de redes de colas Tiempo de respuesta de una estación Análisis de redes abiertas Análisis de redes cerradas Herramienta solvenet 3. Límites optimistas del rendimiento Concepto de cuello de botella Ecuaciones para el tiempo de respuesta y la productividad 4. Técnicas de mejora Actualización de componentes Sintonización del sistema

Limitaciones del análisis operacional 1. Introducción Limitaciones del análisis operacional

Analisis operacional: limitaciones Aplicando únicamente análisis operacional no se puede obtener los índices siguientes: Número medio de trabajos en una estación Tiempo medio de respuesta de una estación Los algoritmos de resolución obtienen estos resultados en base a unas hipótesis de partida sobre: La distribución del tiempo de servicio La distribución del tiempo entre llegadas Algoritmo Índices de prestaciones Parámetros del modelo

2. Algoritmos de resolución de redes de colas Hipótesis de partida Estimación del tiempo de respuesta en una estación Algoritmos para redes abiertas Algoritmo para redes cerradas

Hipótesis de partida Son dos: Si un trabajo está siendo atendido en una estación el tiempo que le queda antes de abandonar la misma es independiente del tiempo que ya lleva en servicio En un sistema abierto el tiempo que queda hasta la próxima llegada es independiente del instante en que se produjo la llegada anterior Estas hipótesis se cumplen cuando las distribuciones del tiempo entre llegadas y el tiempo de servicio son exponenciales (memoryless property)

Tiempo de respuesta de una estación En la estación hay Ni trabajos y el tiempo de servicio es exponencial de media Si Cuando llega un trabajo a la estación: Espera a que se procesen los Ni trabajos Luego, cumple su propio tiempo de servicio Tiempo de espera Tiempo de servicio Tiempo de respuesta No es una relación operacional

Esquema de resolución Datos del modelo con K estaciones Si la red es abierta Tasa de llegadas al sistema (l) Si la red es cerrada Número de trabajos en el sistema (N) Tiempo de reflexión de los usuarios (Z) Por cada estación Razón de visita de cada estación (Vi) Tiempo de servicio de cada estación (Si) Algoritmo Vi, Si l o N, Z Ri, R X

Resolución de redes abiertas Sistemas abiertos (suponemos conocidos: ,Vi y Si) l l Utilización de cada estación Tiempo de respuesta de cada estación Tiempo de respuesta del sistema

Tiempo de respuesta en redes abiertas Dispositivo Vi Si CPU 9 0.01 DISCO 4 0.02 Hay un valor máximo (capacidad del sistema)

Productividad en redes abiertas Dispositivo Vi Si CPU 9 0.01 DISCO 4 0.02 No aporta ninguna información, ya que X=l

Resolución de redes cerradas Sistemas cerrados (suponemos conocidos: N, Z y Vi ,Si) Algoritmo del valor medio (MVA, mean value analysis) Iterativo con n = 1,2,...,N Inicialización de trabajos en las de estaciones Tiempo de respuesta de cada estación Tiempo de respuesta y productividad del sistema Actualización del número de trabajos en cada estación

Tiempo de respuesta en redes cerradas Tiempo de reflexión 2 Dispositivo Vi Si CPU 10 0.01 DISCO 5 0.02 4 0.03 El incremento es lineal

Productividad en redes cerradas Capacidad máxima Tiempo de reflexión 2 Dispositivo Vi Si CPU 10 0.01 DISCO 5 0.02 4 0.03

Resolución con solvenet Programa muy sencillo que aplica los dos algoritmos anteriores Disponible el código fuente en lenguaje C Los parámetros del modelo se indican en la línea de órdenes Usage: solvenet Usage: solvenet [0|1] [lambda| N Z] tcpu nio Sio1 Vio1...Sion Vion With no parameters, shows this message network: 0 (open) and 1 (closed) lambda: input rate (only for open networks) N: number of terminals (only for closed networks) Z: think time (only for closed networks) tcpu: service time of the CPU unit nio: number of I/O devices Sio: service time of I/O device i Vio: ratio visit or routing probability of I/O device i

Resultados con solvenet (I) 5.0 solvenet 0 5.0 0.01 2 0.02 4 0.02 4 Dispositivo Vi Si CPU 9 0.01 DISCO 4 0.02 Ui Ni Ri Xi ******************************************************** * NAME * UTIL * CUST NB * RESPONSE * THRUPUT * * * * * * * * CPU * 0.4500* 0.8182* 0.0182* 45.0000* * I/O 1 * 0.4000* 0.6667* 0.0333* 20.0000* * I/O 2 * 0.4000* 0.6667* 0.0333* 20.0000*

Resultados con solvenet (II) Vi Si Di Qi ******************************************************** * NAME * VISIT * SERVICE * DEMAND * CUST NQ * * * * * * * * CPU * 9.0000* 0.0100* 0.0900* 0.3682* * I/O 1 * 4.0000* 0.0200* 0.0800* 0.2667* * I/O 2 * 4.0000* 0.0200* 0.0800* 0.2667*

3. Límites optimistas del rendimiento Concepto de cuello de botella Ecuaciones para R y X

Limitaciones en el rendimiento Todo sistema presenta alguna limitación en su rendimiento Causas: hardware, software, organización del sistema, etc. La localización del elemento limitador depende del sistema y de la carga Puede haber uno o varios de estos elementos limitadores

¿Qué es un cuello de botella? Un cuello de botella (bottleneck) es un elemento limitador del rendimiento del sistema Las prestaciones globales del sistema dependen del dispositivo cuello de botella La única manera de mejorar las prestaciones de manera significativa es actuando sobre este dispositivo El cuello de botella es el dispositivo con la mayor demanda de servicio (o utilización más alta)

Saturación del sistema El sistema se satura cuando lo hace el cuello de botella Es el primer dispositivo en saturarse Aumento de la carga Operación “normal” El sistema alcanza su productividad máxima Sistema saturado

Sistema equilibrado (balanced system) Sistema en que todos los dispositivos tienen la misma demanda o utilización (la carga se absorbe equitativamente) Aumento de la carga Todos los dispositivos son cuellos de botella

Límites optimistas del rendimiento Cota superior de la productividad (X) e inferior del tiempo de respuesta (R) ¿Cuál es la productividad máxima? ¿Cuál es el tiempo de respuesta mínimo? Campos de aplicación Estudios preliminares: consideración de un gran número de configuraciones candidatas Estimación de la mejora potencial de prestaciones que pueden reportar acciones sobre el sistema Planificación de la capacidad (capacity planning)

Localización de asíntotas Modelos abiertos Modelos cerrados

Datos de partida Localización del cuello de botella (dispositivo b) Db: demanda de servicio del dispositivo cuello de botella (la máxima del sistema) D: Demanda total de servicio Z: Tiempo de reflexión (sistemas interactivos)

Límites optimistas: sistemas abiertos El valor máximo de la tasa de llegada l será aquél que sature completamente el dispositivo cuello de botella Valor optimista de la productividad

Límites optimistas: sistemas abiertos Valor optimista del tiempo de respuesta Cuando l=1/Db el número de trabajos en el sistema crece indefinidamente El valor mínimo del tiempo de respuesta será el que experimente un trabajo a solas en el sistema

Resumen sistemas abiertos Tiempo de respuesta Productividad R X Límite optimista Resolución 1/Db D Límite optimista Resolución l l

Ejemplo de sistema abierto Tiempo de respuesta mínimo D = 160+140+240 = 540 ms Productividad máxima máx = 1/Db=1/240 = 0.0042 trabajos/ms = 4.2 trabajos/s Utilización máxima del disco A UA = máx VA SA = 0.5833 Ui con  = 0.002 trabajos/ms UCPU =  DCPU = 0.32 UA =  DA = 0.28 UB =  DB = 0.48 Dispositivo Vi Si (ms) Di (ms) CPU 16 10 160 DISCO A 7 20 140 DISCO B 8 30 240 l l

Resultados con solvenet ************************************ * SYSTEM VARIABLES * * * * * WORKING CUSTOMERS * 1.7826* * RESPONSE TIME * 891.2770* * MINIMUM RESPONSE TIME * 540.0000* * THROUGHPUT * 0.0020* * MAXIMUM THROUGHPUT * 0.0042* ************************************* * ASIMPTOTIC BOUNDS * * * * Ropt = 540.0000 * * Xopt = 0.0042 *

Límites optimistas: sistemas cerrados Sistema sin dispositivos saturados Valor optimista del tiempo de respuesta Los trabajos siempre encuentran los dispositivos sin ocupar Valor optimista de la productividad Se puede obtener a partir del valor optimista del tiempo de respuesta

Límites optimistas: sistemas cerrados Sistema con el dispositivo cuello de botella saturado Valor optimista de la productividad Valor optimista del tiempo de respuesta Se puede obtener a partir del valor optimista de X

Resumen sistemas cerrados Productividad Tiempo de respuesta R X N/(D+Z) Límite optimista MVA 1/Db Db N-Z Límite optimista MVA D N* N N* N

Punto teórico de saturación Propiedades del punto teórico de saturación N* Se consigue la productividad teórica máxima No se puede mejorar el tiempo de respuesta mínimo porque a partir de este valor se empiezan a formar colas de espera en al menos el dispositivo cuello de botella Se suele expresar como un número entero

Ejemplo de sistema cerrado Tiempo de reflexión 18 s Tiempo de respuesta mínimo D = 5 + 4 + 3 = 12 s Productividad máxima Xmáx= 1/Db=1/5 = 0.2 trabajos/s Punto teórico de saturación N* = (D+Z)/ Db = 6 trabajos Asíntotas Máximo número de trabajos que permiten que Ropt  100 s 5N–18  100  N  23.6 Dispositivo Vi Si (s) Di CPU 5 1 DISCO A 2 4 DISCO B 1.5 3

Resultados con solvenet ************************************ * SYSTEM VARIABLES * * * * * WORKING CUSTOMERS * 4.9963* * THINKING CUSTOMERS * 3.0037* * ALL CUSTOMERS * 8* * SATURATION POINT * 6* * RESPONSE TIME * 29.9402* * MINIMUM RESPONSE TIME * 12.0000* * THROUGHPUT * 0.1669* * MAXIMUM THROUGHPUT * 0.2000* ************************************* * ASIMPTOTIC BOUNDS * * * * Ropt = max {12.00, 5.00*N-18.00} * * Xopt = min {N/30.00, 0.20} *

Actualización de componentes Sintonización del sistema 4. Técnicas de mejora Actualización de componentes Sintonización del sistema

Técnicas para mejorar las prestaciones Para mejorar las prestaciones de manera significativa hay que actuar sobre el cuello de botella del sistema Actualización y sintonización

Actualización o reposición (upgrading) Reemplazar dispositivos por otros más rápidos Procesador, memoria, placa base, disco Añadir dispositivos para poder realizar más tareas en paralelo Ejemplo: biprocesadores, matrices de discos (RAID) Algunos problemas Compatibilidad de los nuevos elementos con los existentes Facilidad del sistema para dejarse actualizar

Sintonización o ajuste (tuning) Tratan de optimizar el funcionamiento de todos los componentes (hardware y software) Componentes hardware Sistema operativo Aplicación Muchos ajustes se hacen en el sistema operativo Políticas de gestión de procesos y memoria virtual Distribución de la información entre discos Algunos problemas Hay que conocer muy bien el sistema operativo y el funcionamiento de los componentes hardware Posible alteración de la fiabilidad

Ejemplo: servidor web l Dispositivo Vi Si (s) Di (s) CPU 10 0.02 0.2 DISCO A 4 0.08 DISCO B 5 0.01 0.05 l

Actualización: CPU doble rápida Dispositivo Vi Si (s) Di (s) CPU 10 0.01 0.1 DISCO A 4 0.02 0.08 DISCO B 5 0.05 La CPU se mantiene como cuello de botella pero con menor demanda

Actualización: discos doble rápidos Dispositivo Vi Si (s) Di (s) CPU 10 0.02 0.2 DISCO A 4 0.01 0.04 DISCO B 5 0.005 0.025 La CPU se mantiene como cuello de botella pero con la misma demanda

Ejemplo: servidor de ficheros Tiempo de reflexión 4 s Dispositivo Vi Si (s) Di (s) CPU 10 0.02 0.2 DISCO A 4 0.08 DISCO B 5 0.01 0.05

Rendimiento del sistema original Los valores óptimos de ambos índices están determinados por el cuello de botella (CPU)

Actualización: CPU doble rápida