Curso básico de Minitab* * Minitab es marca registrada de Minitab, Inc. Dr. Primitivo Reyes Aguilar Mayo 2010

Introducción Generalidades   Introducción a Minitab Manipulación de datos Cálculos con datos Herramientas para la calidad Diagrama de Pareto Diagrama de Causa Efecto Estadística descriptiva Histogramas Gráficas de caja y tallo y hojas Prueba de normalidad

Herramientas para la calidad (cont…)   Herramientas para la calidad (cont…) Intervalos de confianza y Pruebas de hipótesis de una población Pruebas de hipótesis de dos poblaciones ANOVA de una vía Tablas de contingencia Estadística no paramétrica Prueba de los signos Prueba de Wilconox Prueba de Mann Whitney Prueba de Kruskal Wallis Regresión lineal y cuadrática Cartas de control

Introducción

Las fases de Lean Sigma (DMAIC) Justificar proyecto Definir el problema Diagrama de Pareto y gráficas diversas 5

Las fases de Lean Sigma (DMAIC) Colección de información y diagnóstico Estadística descriptiva, Histogramas Gráficas de tallo y hojas Descriptive Statistics: Tiempo de espera Variable N Mean StDev Median Tiempo de espera 50 19.93 1.847 20.037

Prueba de Normalidad Normal si P > 0.05 Histograma Estadística descriptiva Diagrama de caja

Índice de capacidad real Cpk >= 1.5 % fuera del límite superior Max. 3.4 ppm

Las fases de Lean Sigma (DMAIC) P-Value = 0.00 Causas potenciales y reales (raíz) Diagrama de causa efecto Pruebas de hipótesis (¿medias iguales?) Son diferentes si P value <= 0.05

Las fases de Lean Sigma (DMAIC) P-Value = 0.00 P-Value = 0.115 Serv.NO DEPENDE del género Comprobar causas reales (raíz) ANOVA (¿medias iguales?), regresión , tablas de contingencia (¿proporciones iguales?)

Las fases de Lean Sigma (DMAIC) Para maximizar Eficiencia ajustar T=150 y C=10 Soluciones para eliminar causas raíz Pruebas de hipótesis, DOE, ANOVA

Las fases de Lean Sigma (DMAIC) Mantener las soluciones con control estadístico Cartas de control

Introducción a Minitab

Minitab Inc. es una compañía privada cuya sede principal se encuentra en State College, Pensilvania, y tiene subsidiarias en el Reino Unido, Francia y Australia. con representantes y distribuidores en muchos países alrededor del mundo. El programa Minitab® Statistical Software fue desarrollado en 1972 por tres profesores de Estadística de Penn State University. Uno de ellos Barbara Ryan, es la presidenta y directora ejecutiva de Minitab. Minitab es el principal software del mundo para la enseñanza de estadística a estudiantes. También, es el software utilizado con mayor frecuencia en Seis Sigma, la principal metodología del mundo para el mejoramiento de la calidad. .

Generalidades  

Manipulación y cálculo con datos

La letra T indica columna de texto

Eastern.mtw Central.xls Western.txt

Ejemplo: Para calcular el incremento de peso ARCHIVOS PESOS.MTW Peso_antes Peso_despues 64 88 58 70 62 76 66 78 80 74 84 68 72 75 118 90 94 96 92 60 82 Ejemplo: Para calcular el incremento de peso en un cierto periodo de tiempo Incremento 24 12 14 16 10 4 13 42 -8 8 -4 2

Herramientas para la calidad

Estado Cívil SOLTERO UNION LIBRE CASADO

ESTADÍSTICA BÁSICA Población: es la colección de todos los elementos (piezas, personas, mediciones, etc.). Muestra: es una parte o subconjunto representativo de la población, o sea una muestra de mediciones de las características. Incluye: Medidas de tendencia central media, moda, mediana Medidas de dispersión rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación Distribuciones de frecuencia (histogramas) Funciones acumulativas de distribución

Medidas de tendencia central Representan las diferentes formas de caracterizar el valor central de un conjunto de datos Media muestral Media poblacional

Medidas de tendencia central Mediana: es el valor medio cuando los datos se arreglan en orden ascendente o descendente, para n par, la mediana es la media de los valores intermedios

Medidas de tendencia central Moda: Valor que más se repite, puede haber más de una Media acotada (Truncated Mean): Se elimina cierto porcentaje de los valores más altos y bajos de un conjunto dado de datos (tomando números enteros), se calcula la media para los valores restantes.

Medidas de dispersión Rango: Es el valor mayor menos el valor menor de un conjunto de datos Varianza: es el promedio de las desviaciones al cuadrado respecto a la media (n para población y n-1 para muestra para eliminar el sesgo)

Medidas de dispersión Desviación estándar: es la raíz cuadrada de la varianza ya sea poblacional  o muestral S

Medidas de dispersión Coeficiente de variación: es igual a la desviación estándar dividida por la media y se expresa en porcentaje

Se desea conocer la durabilidad de 4 alfombras, para lo cual se instalan en cuatro casas y se evalúan después de 60 días de uso, se analiza con gráficas de caja.

Estadística inferencial Pruebas de hipótesis

Población, total de productos y servicios (N) IC = Estadístico +- error muestral Población, total de productos y servicios (N) Intervalo de confianza (95%) , rango de valores para estimar los parámetros , , 2,  Inferencia estadística de los parámetros: = media = desviación estándar 2= varianza =proporción Muestra (n) Estadísticos X, s, p

Inferencia estadística de los parámetros: = media Distribución normal o de Gauss Estadístico Z Inferencia estadística de los parámetros: = media Cuando n >= 30 y/o  es conocida (de datos históricos) =proporción Cuando n >= 30 Estadístico t Inferencia estadística del parámetro: = media Cuando n < 30 y  desconocida (sin historial del proceso o prov.)

Estadístico 2 Inferencia estadística del parámetro:  = desviación estándar Comprobar normalidad del proceso Estadístico F Inferencia estadística del parámetro: 12/ 22 relación de varianzas Revisar normalidad de muestras

Población, total de productos y servicios (N) IC = Estadístico +- error muestral Población, total de productos y servicios (N) Intervalo de confianza (95%) , rango de valores para estimar los parámetros , , 2,  Estadísticos utilizados: = media, Z o t =proporción = desviación estándar, 2 12/ 22 Rel. de varianzas Muestra (n) Estadísticos X, s, p

Intervalo donde se encuentra La media poblacional

Prueba de hipótesis Una prueba de hipótesis es una afirmación sobre el valor que se estima tiene un parámetro poblacional , , 2,  Si la afirmación contiene el signo igual (=, >=, <=) se establece primero la hipótesis nula Ho Si la afirmación contiene los signos (<, >, <> o ) se establece primero la hipótesis alterna Ha Es necesario establecer el nivel de confianza de la prueba, normalmente 95% (o alfa de 1-NC = 0.05)

Estadística no paramétrica

Regresión lineal y cuadrática

Coeficiente de correlación Reglas empíricas Coeficiente de correlación 0.8 < r < 1.0 0.3 < r < 0.8 -0.3 < r < 0.3 -0.8 < r < -0.3 -1.0 < r < -0.8 Relación Fuerte, positiva Débil, positiva No existe Débil, negativa Fuerte, negativa

Análisis de Regresión El análisis de regresión es un método estandarizado para localizar la correlación entre dos grupos de datos, y, quizá más importante, crear un modelo de predicción. Puede ser usado para analizar las relaciones entre: Una sola “X” predictora y una sola “Y” Múltiples predictores “X” y una sola “Y” Varios predictores “X” entre sí

Modelo de regresión lineal simple R^2 Coef. de determinación Mínimos cuadrados

Cartas de control

¿Qué es una Carta de Control? Una Carta de Control es como un historial del proceso... ¿donde ha estado? ¿En donde se encuentra? ... Hacia donde se puede dirigir Las cartas de control pueden reconocer cambios buenos y malos. ¿Qué tanto se ha mejorado? ¿Se ha hecho algo mal? Las cartas de control detectan la variación anormal en un proceso, denominadas “causas especiales o asignables de variación.”

Variación observada en una Carta de Control Una Carta de control registra datos secuenciales en el tiempo con límites de control superior e inferior. El patrón normal de un proceso se llama causas de variación comunes. El patrón anormal debido a eventos especiales se llama causa especial de variación. Los límites de control NO son de especificación.

Causas comunes o normales Siempre están presentes Sólo se reduce con acciones de mejora mayores, responsabilidad de la dirección Fuentes de variación: Márgenes inadecuados de diseño, materiales de baja calidad, capacidad del proceso insuficiente SEGÚN DEMING El 94% de las causas de la variación son causas comunes, responsabilidad de la dirección

Variación – Causas comunes Límite inf. de especs. Límite sup. de especs. Objetivo El proceso es predecible

Causas Especiales CAUSAS ESPECIALES Ocurren esporádicamente y son ocasionadas por variaciones anormales (6Ms) Medición, Medio ambiente, Mano de obra, Método, Maquinaria, Materiales Se reducen con acciones en el piso o línea, son responsabilidad del operador SEGÚN DEMING El 15% de las causas de la variación son causas especiales y es responsabilidad del operador

Variación – Causas especiales Límite inf. de especs. Límite sup. de especs. Objetivo El proceso es impredecible

Cartas de control Límite Superior de Control Línea Central Límite Inferior de Control

Patrones Fuera de Control Corridas 7 puntos consecutivos de un lado de X-media. Puntos fuera de control 1 punto fuera de los límites de control a 3 sigmas en cualquier dirección (arriba o abajo). Tendencia ascendente o descendente 7 puntos consecutivos aumentando o disminuyendo.

Patrones Fuera de Control Adhesión a la media 15 puntos consecutivos dentro de la banda de 1 sigma del centro. Otros 2 de 3 puntos fuera de los límites a dos sigma

Proceso de mejora con CEP http://support.sas.com/rnd/app/qc/qc/qcspc.html

Tipos de Cartas de control Hay dos categorías, por el tipo de datos bajo estudio- cartas por variables y atributos. Las Cartas por variables se usan para característica con magnitud variable. Ejemplo: - Longitud, Ancho, Peso, Tiempo de ciclo o de respuesta Las Cartas por atributos se usan para monitoreo de datos contables. Ejemplo: - Servicios o productos no conformes, errores en los servicios o defectos en los productos

Cartas de Control por Variables MEDIAS RANGOS X-R (subgrupos de 5 - 9 partes o servicios evaluados por periodo de tiempo, para estabilizar procesos) MEDIAS DESVIACIONES ESTÁNDAR X –S (subgrupos 9 partes o servicios evaluados por periodo de tiempo) VALORES INDIVIDUALES I- MR (partes o servicios individuales evaluados por periodo de tiempo)

¿Cuál gráfica se analiza primero? ¿Cuál es su conclusión acerca del proceso ?

Estos son los patrones de anormalidad en las cartas de control

Cartas de control por atributos Miden características como aprobado/reprobado, bueno/malo o pasa/no pasa. Número de productos defectuosos Fracción de productos defectuosos Numero de defectos por unidad de producto Número de llamadas para servicio Número de partes dañadas Pagos atrasados por mes

Cartas de control para atributos Datos de Atributos Tipo Medición ¿Tamaño de Muestra ? p Fracción de partes defectuosas, Constante o variable > 50 defectivas o no conformes (>4) n e (n promedio +- 20%) np Número de partes defectuosas Constante > 50 c Número de defectos o errores Constante = 1 Unidad de inspección u Número de defectos por unidad Constante o variable en o errores por unidad unidades de inspección