RECUERDO LOS PUNTOS, RECTAS Y PLANOS APRENDIZAJE ESPERADO: Identifica puntos, rectas y planos. DOCENTE:MARIA ELISA MINO CARDENAS

Definición de Geometría La geometría trata de la medición y de las propiedades de puntos, líneas, ángulos y sólidos, asi como de las relaciones que guardan entre sí.

Representaciones del Punto en Geometría El punto es un elemento geométrico que no puede dimensionarse, este se representa dibujando una cruz (x) o un pequeño círculo que describe su posición en el espacio. Los puntos suelen nombrarse con letras mayúsculas A, B, C, D, etc. Observemos que dos puntos determinan una recta y sólo una. Del mismo modo tres puntos no alineados determinan un plano y sólo uno. x Ejemplo Representaciones del Punto en Geometría A B x Puntos de una Recta x x Puntos de un Plano Puntos de un Segmento

Recta La recta o línea recta es la sucesión continua e indefinida de puntos en una misma dimensión. También se puede considerar a la recta como la distancia más corta entre dos puntos. La recta es de longitud ilimitada, derecha, sin grosor ni extremos. Ejemplo Recta Horizontal Recta Oblicua Recta Vertical

Ejemplos cotidianos de una recta: Representamos 2 rectas en esta línea del tren. La infinita línea del horizonte puede representar una recta. También podemos representar una recta como la línea más delgada que se puede dibujar con un lápiz.

El plano Un plano se extiende al infinito en toda direccion y no tiene grosor alguno. Los planos se representan regularmente con una figura de cuatro lados y se nombran con letras mayusculas o tres puntos no colineales.

¿Cómo identificar el plano? B A C R La figura de arriba puede denominarse plano R o plano ABC.

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En el ejemplo se muestra el Rayo ST, de origen S. Los rayos son aquella parte de la línea recta que queda a algún lado de un punto llamado origen, señalado sobre ella. Ejemplo S T En el ejemplo se muestra el Rayo ST, de origen S.

Ejemplos cotidianos de un Rayo: En todas las figuras el rayo se representa por una flecha de color rojo.

Solución de Problemas a. Recta Los puntos T y U pertenecen a la recta RS. Escoge dos letras de de las cuatro dadas en la figura, para nombrar esta recta. 1)FU 2)TU 3) R 4)TE U T S R

Solución de problemas b. Plano M Sean los puntos A, B y C del plano M. Utiliza estas letras en orden diferente para nombrar el plano. A C B M 1)YJ 2)CFE 3)N 4)BCA

Comprueba lo aprendido Encuentra el segmento correcto: M R L S N Q 1) NS 2) RQ 3) LS 4) ML

Comprueba lo aprendido Seran QP y QR rayos opuestos? Q P R a) Si, porque el punto Q esta en medio. b) No, solamente el punto P esta entre Q y R. c) No, porque no son puntos colineales. d) No, porque son mas de dos rayos.

Indica los puntos colineales: a) D,U J w F p b) A,B H G T c) G,F e d) J,T

Indica los puntos coplanarios: a) Q,T,R,S J w p b) H,N,V,M H G c) I,O,F,L F T e d) H,G,J,F

En el ejemplo se muestra el segmento AB. Los segmentos son una parte de la recta, la cual se señala entre dos puntos llamados extremos del segmento. Los segmentos son finitos y pueden ser tan grandes como se quiera. Ejemplo A B En el ejemplo se muestra el segmento AB. Índice Continuar

Ejemplos cotidianos de un Segmento: Este testigo forma el Segmento AB. A B ¿Qué otros Segmentos puedes encontrar en el Plano de la ciudad? En la recta formada por la calle Eberhard, tenemos el segmento formado por las calles Barros Aranas y Magallanes.

Rectas Paralelas Ejemplo Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales. Se dice que dos rectas a y b son paralelas cuando son equidistantes, es decir, cuando todos los puntos de una recta están a igual distancia de la otra recta. También podemos decir que dos rectas son paralelas si nunca llegan a cortarse en un punto. Ejemplo Todos los puntos de estas rectas están equidistantes, es decir, a igual distancia entre ambas, por lo tanto son rectas paralelas. Diversas Rectas Paralelas

Representación de Rectas Paralelas Todos los puntos de estas rectas están equidistantes, es decir, a igual distancia entre ambas, por lo tanto son rectas paralelas. Diversas Rectas Paralelas

Ejemplos cotidianos de rectas paralelas: Estos lápices están equidistantes entre sí, por lo tanto representan rectas paralelas. En esta escalera también podemos representar rectas paralelas. En esta construcción puedes apreciar diversas rectas paralelas. Índice Continuar

Todos los Ángulos son distintos de 90º Rectas Secantes Dos rectas son secantes si están en el mismo plano y se cortan en un mismo punto, formando cuatro ángulos, cada uno diferente de 90º. Ejemplo Todos los Ángulos son distintos de 90º Índice Continuar

Rectas Perpendiculares Dos rectas son perpendiculares si están en el mismo plano y se cortan en el mismo punto, forman 4 ángulos iguales de 90º cada uno. A estos ángulo que miden 90º se les llama ángulos rectos, y esto permite definir a dos rectas como perpendiculares. Ejemplo Angulo de 90º Angulo de 90º Índice Continuar

Ejemplos cotidianos de Rectas Secantes, Perpendiculares y Paralelas: La calle Manuel Bulnes es perpendicular a la calle Carrera Pinto. La Avda. Ultima Esperanza y la Avda. España son Rectas Secantes. La calle Blanco Encalada es paralela a calle Baquedano. ¿Qué otras rectas puedes encontrar?

¿Qué rectas puedes encontrar?

Para recordar: Punto Recta Rayo Segmento x

Para recordar: Línea Curva Abierta Línea Curva Cerrada Línea Poligonal Abierta Línea Poligonal Cerrada

Metacognición Tema:_____________________________________________ APELLIDOS Y NOMBRES ¿Qué sabía yo antes al respecto? ¿Qué sé yo ahora? ¿Para qué me sirve lo aprendido? ¿Qué me falta aprender y cómo lo lograría? 1.__________ 2.__________ 3.__________ 4.__________ 5.__________