PPTCTC003TC33-A16V1 Clase Teoría atómica II: números cuánticos y configuración electrónica

MCME Modelo atómico Átomo Divisible en ProtónNeutrón Electrósfera Carga: +1 Masa: 1 Carga: 0 Masa: 1 Carga: – 1 Masa: 1/1840 Electrón Núcleo Resumen de la clase anterior

Aprendizajes esperados Conocer los números cuánticos. Trabajar con la configuración electrónica. Relacionar los números cuánticos con la configuración electrónica. Páginas del libro desde la 35 a la 40.

Mecánica cuántica en la cultura popular El modelo atómico vigente en la actualidad se basa en principios de la Mecánica Cuántica, emanados del mundo de la Física. Se trata de principios complejos y muchas veces poco intuitivos que han sido recogidos por la cultura popular. En 1935 Erwin Schrödinger intentó explicar la superposición de estados en partículas subatómicas mediante un experimento imaginario con un gato: el famoso gato de Schrödinger. El gato de Schrödinger: dentro de la caja el gato está a la vez vivo y muerto. Si se abre la caja, sólo puede estar vivo o muerto. Doodle en honor al natalicio de Schrödinger el 12/08/2013 Gato de Schrödinger y Teoría de universos paralelos: los gatos vivos y muertos existen en distintas ramificaciones del universos. Ambos son reales, pero no pueden interactuar entre sí. Se busca “vivo y muerto” El cine ha recogido esta idea de los universos paralelos

1. Números cuánticos 2. Configuración electrónica 3. Reglas que rigen la configuración electrónica

Los átomos son especies con la misma cantidad de protones y electrones. Estos pueden ganar o perder electrones para transformarse en un anión o catión, respectivamente. El número atómico (Z) es la cantidad de protones y el número másico (A) es la suma de protones y neutrones. De acuerdo a lo anterior, y conociendo las características de las siguientes especies: X es un catión de carga +2 con 19 protones. Y es un átomo con 20 neutrones y 19 electrones. W es un anión de carga -1 con 20 electrones y un número másico igual a 39. Podemos decir que todas las especies A)están cargadas. B)tienen la misma cantidad de electrones. C)tienen la misma cantidad de protones. D)tienen la misma cantidad de neutrones. E)tienen el mismo número másico Pregunta HPC Ejercicio 15 “guía del alumno” C Aplicación Habilidad de Pensamiento Científico: Procesamiento e interpretación de datos y formulación de explicaciones, apoyándose en los conceptos y modelos teóricos. 19 X 2+ : p + = 19; e- = 17

Introducción La ecuación de onda de Schrödinger es la base de la mecánica cuántica, su origen se sitúa en la hipótesis de De Broglie, y el principio de incertidumbre de Heisenberg, junto con la hipótesis de Planck. ¿Cuáles son estas hipótesis y principios? De la ecuación, se obtienen funciones de onda, que indican la probabilidad de existencia de los electrones en una región delimitada del espacio. Las variables de la ecuación son los números cuánticos.

1. Números cuánticos De la ecuación de Schrödinger emergen naturalmente cuatro números: Indica la energía de los orbitales. Permite establecer el tamaño del orbital. 1.1 Número cuántico principal o energético, n También se simboliza con las letras K, L, M, N, O, P, Q. ¿Cómo se relacionan con los números? n = 1, 2, 3, 4,…, ∞

1. Números cuánticos Indica la forma de los orbitales. Depende del valor de n, desde 0 hasta (n – 1). 1.2 Número cuántico secundario o azimutal, Valor 0123 Tipo orbital spdf ¿Qué forma geométrica tienen estos orbitales? ¿Cómo es en relación a n?

1. Números cuánticos Orbital s Orbital p Orbital d Se encuentran en los ejes cartesianos x, y, z. ¿Cómo les afecta el aumento de n? 1.2 Número cuántico secundario o azimutal,

1. Números cuánticos 1.3 Arquitectura electrónica 1.Los subniveles se designan por las letras minúsculas s, p, d y f. SubnivelForma Número de orbitales Capacidad máxima de e – Distribución de los electrones por orbital sEsférica122 e – en 1 orbital s pElíptica362 e – en 3 orbitales p x, p y, p z dRoseta5102 e – en 5 orbitales d f No determinada 7142 e – en 7 orbitales f 2. Los niveles de energía están formados por uno o más subniveles. Nivel Número de Subniveles Número de orbitales Número total de orbitales (n 2 ) Número máximo de e – (2n 2 ) spdf

1. Números cuánticos 1.4 Número cuántico magnético, m Indica la orientación espacial de los orbitales. Presenta valores enteros desde – hasta +, incluyendo el 0. Orbital tipo s (  = 0) 0 Orbital tipo p (  = 1) –1 0+1 Orbital tipo d (  = 2) –2– ¿Cuáles serán los valores de m para los orbitales de tipo f ?

1. Números cuánticos 1.5 Número cuántico de espín, s Determina el giro del electrón sobre sí mismo. Puede tomar solo dos valores: +1/2 y –1/2. ↑ ↑ Si→s = +1/2 ↑↓ Si→s = –1/2

Ejercitación Ejercicio 3 “guía del alumno” ¿Cuáles son los valores de los números cuánticos n y l de un electrón ubicado en el orbital 3s? A)n = 2 y l = 0 B)n = 3 y l = 1 C)n = 3 y l = 0 D)n = 0 y l = 3 E)n = 1 y l = 0 C Aplicación Nivel de energía ¿A qué número cuántico corresponde? Tipo de orbital ¿A qué número cuántico corresponde? ¿Cuál es su valor? Número cuántico principal ¿Qué indica? Número cuántico secundario ¿Qué representa? MC 3s l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 ¿Qué valores podrían tomar m y s?

2. Configuración electrónica Permite la completa descripción de la estructura de la nube electrónica. Corresponde a una versión resumida de los números cuánticos de todos los electrones presentes en un átomo. Configuración electrónica para 11 electrones 11 Na 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Números cuánticos para el último e- n = 3  = 0 m = 0 s = +½

2. Configuración electrónica 2.1 Configuración electrónica abreviada Las configuraciones electrónicas se pueden escribir abreviadas, utilizando la configuración del gas noble más cercano. Ejemplo: Mg (Z = 12): [Ne]3s 2 Be (Z = 4): [He]2s 2 ¿Cómo se representan, respectivamente, los electrones internos y de valencia? ¿Qué característica tienen los gases nobles? ¿Cuáles son?

Ejercitación Ejercicio 4 “guía del alumno” ¿Cuál es el número atómico de un átomo neutro cuyo último electrón presenta siguientes números cuánticos: n = 4,  = 0, m = 0, s = –1/2 (↑↓)? Nivel de energía Tipo de orbital. ¿Cuál es en este caso? Si  = 0, ¿m podría presentar otro valor? ¿El electrón se encuentra apareado o desapareado? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 Por lo tanto, el último electrón se encuentra en 4s 2 Realizamos la configuración electrónica hasta llegar a 4s 2 y sumamos los electrones 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 D ASE MC 20 electrones

3. Reglas que rigen la configuración electrónica 3.1 Principio de exclusión de Pauli El principio de exclusión de Pauli establece que no puede haber en un átomo dos electrones con sus cuatro números cuánticos iguales. Esto conduce a que: Cada orbital puede contener dos electrones como máximo. Cada capa tiene un número máximo de electrones. Ejemplo: Se tienen dos elementos: K y Ca. K (Z = 19): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 Los cuatro números cuánticos son: n ms 400+1/2 n ms 400– 1/2 ¿En qué se diferenciarán estos dos e – ? Ca (Z = 20): 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 Los cuatro números cuánticos son:

3. Reglas que rigen la configuración electrónica 3.2 Principio de construcción Cada electrón se sitúa en el orbital cuya energía sea mínima. Para saber cuál es el orbital de menor energía existen dos reglas: 1.Debe ser el de mínimo valor de (n + ). 2.Si hay dos orbitales con igual valor de (n + ), el de menor energía es el de menor valor de n. Para no tener que aplicar cada vez las reglas anteriores, es útil conocer este sencillo diagrama.

3. Reglas que rigen la configuración electrónica 3.3 Regla de máxima multiplicidad de Hund Las partículas subatómicas son más estables (tienen menor energía) cuando presentan electrones desapareados (espines paralelos). ElementosN° electronesDiagrama orbitales Configuración electrónica Li Be B C N Ne Na s 2 2s 1 1s 2 2s 2 1s 2 2s 2 2p x 1 1s 2 2s 2 2p x 1 2p y 1 1s 2 2s 2 2p x 1 2p y 1 2p z 1 1s 2 2s 2 2p x 2 2p y 2 2p z 2 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Esto justifica las propiedades magnéticas de determinados átomos o iones. Cómo serían las configuraciones del C y el N si no se cumpliera esta regla?

Ejercitación Ejercicio 20 “guía del alumno” En relación a la siguiente configuración electrónica asociada al hierro (Z = 26), se puede afirmar que A)no respeta el principio de exclusión de Pauli. B)corresponde a un estado ionizado del átomo. C)no cumple la regla de máxima multiplicidad de Hund. D)no respeta el orden de llenado de los orbitales en función de su energía. E)corresponde a un estado excitado o de mayor energía del átomo. [Ar] 4s3d C ASE [Ar] 4s3d ¿Cómo quedaría el diagrama de orbitales aplicando la regla de Hund? MTP Pueden haber máximo 2 electrones por orbital, con distinto espín, ¿se cumple? ¿Cuántos protones y electrones tiene el elemento? Los electrones se distribuyen con espín paralelo mientras sea posible, ¿se cumple? Para saber cuál es el orbital de menor energía sumamos n + l ¿es correcto el orden? Estado en que algún electrón salta a un nivel de mayor energía ¿es este el caso?

La configuración electrónica del átomo de sodio en su estado fundamental es 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1. Al respecto, ¿cuántos niveles de energía están ocupados completamente? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 11 Fuente: DEMRE – U. DE CHILE. Proceso de admisión B B Comprensión Pregunta oficial PSU

Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 1 A Modelo atómico de la materia Reconocimiento 2 E Modelo atómico de la materia Comprensión 3 C Modelo atómico de la materia Aplicación 4 D Modelo atómico de la materia ASE 5 D Modelo atómico de la materia ASE 6 E Modelo atómico de la materia Aplicación 7 B Modelo atómico de la materia Comprensión 8 C Modelo atómico de la materia Comprensión 9 E Modelo atómico de la materia Aplicación 10 E Modelo atómico de la materia Aplicación

Tabla de corrección ÍtemAlternativaUnidad temáticaHabilidad 11 D Modelo atómico de la materia ASE 12 D Modelo atómico de la materia Aplicación 13 E Modelo atómico de la materia Comprensión 14 E Modelo atómico de la materia Aplicación 15 C Modelo atómico de la materia Aplicación 16 D Modelo atómico de la materia ASE 17 E Modelo atómico de la materia Reconocimiento 18 B Modelo atómico de la materia Reconocimiento 19 E Modelo atómico de la materia ASE 20 C Modelo atómico de la materia ASE

Síntesis de la clase Números cuánticos Secundario ( ) Magnético (m) Principal (n) Espín (s) Configuración electrónica Energía y tamaño FormaOrientación espacial Rotación

Prepara tu próxima clase En la próxima sesión, estudiaremos Teoría atómica III: tabla periódica y propiedades periódicas

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