CIRCUITO ALIMENTADO CON CORRIENTE ALTERNA UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTROTECNIA GENERAL “A” (65.03) CURSO 2 TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 CIRCUITO ALIMENTADO CON CORRIENTE ALTERNA CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA RESISTENCIA EFECTIVA

La gran mayoría de las cargas industriales: motores eléctricos, iluminación etc.,son del tipo resistiva inductiva, por ese motivo representaremos-desde el punto de vista eléctrico- una industria como una impedancia del tipo resistiva-inductiva (con la particularidad que la inductancia tendrá un núcleo de hierro) ZRL = R + j XL en R se consume P, entre XL y la fuente circula Q eléctricamente = Fábrica A partir de esa representación o modelización nuestros objetivos serán: Estudiar como se comporta eléctricamente esa carga Optimizar ese comportamiento

- IC U U Iactiva IRL  Ireactiva Icorreg = Iactiva U IRL Iactiva U Diagrama Fasorial correspondiente al capacitor: Diagrama Fasorial correspondiente a: - IC ZRL = R + j XL U U Iactiva IRL  Ireactiva Icorreg = Iactiva compensación total U Superponiendo los dos fasoriales anteriores: IRL Iactiva U IC = -Ireactiva

¿Por qué corregir el factor de potencia? cos  1 ind cap graficando... La corriente que es un número complejo tiene dos componentes, una real y una imaginaria La componente real genera la potencia activa P, por ello la llamamos Iactiva La componente imaginaria, genera la potencia reactiva, y la denominamos Ireactiva resumiendo: I = Iactiva + j Ireactiva Como nos interesa mantener la potencia activa P constante porque ella es la que nos permite obtener Trabajo útil, NO modificaremos el valor de Iactiva .

¿Cuáles son las ventajas de compensar el factor de potencia? Disminuir la corriente necesaria para suministrar una dada potencia. ¿ Ésto qué implica? Puedo utilizar cables de menor sección y dispositivos de protección de menor capacidad (en ambos la magnitud dominante para su selección es la intensidad de corriente) esto se traduce en un menor costo de la instalación. Disminuyen las pérdidas(potencia activa) en los conductores por efecto Joule (I2R ) (significa una economía, porque las pérdidas las tengo que pagar) Disminuye la caída de tensión en los conductores (puedo utilizar conductores de menor sección) -ahorro de materiales- A la empresa distribuidora de energía eléctrica, la disminución de corriente en sus redes, le permite- sin aumentar la sección de los cables- suministrar ese “remanente” a otros clientes (analogía con Mecánica de los Fluidos)

Situación ANTES de compensar: Estudio de la Compensación del Factor de Potencia a través de los diagramas de impedancia, admitancia y triángulo de potencia Situación ANTES de compensar: PRL QRL SRL  RRL jXRL ZRL  -jBRL GRL YRL -  Proceso de compensación total: RRL ZRL jXRL -jXC  GRL -jBRL YRL +jBC -  PRL SRL QRL -QC  Resultado Final: Compensación Total Ye = Ge ; ( Be= 0) PRL = P = S ; Q = 0 Re = Z e ,( X e= 0 )

 I Iactiva U Iactiva U Icorreg IRL Ireactiva inicial Ireactiva final En el TP corregiremos el factor de potencia, buscaremos el agrupamiento de capacitores que disminuya la corriente pero no llegaremos a la compensación total.  I Iactiva U Iactiva U Icorreg IRL Ireactiva inicial Ireactiva final Icorreg Ireactiva final IC Además como se observa en el diagrama fasorial de la derecha, al compensar, es decir conectar en paralelo con ZRL los capacitores, estos no son ideales, por tanto al polarizarse el dieléctrico de los mismos aumentará Iactiva en un valor  I muy pequeño. Por éste incremento en Iactiva no serán coincidentes -jBRL con jBC, ni QRL con -QC:

Requiv jXequiv Zequiv ZRL -j XC  ZRL // -j XC = Requiv+ j Xequiv PRL ahora reemplazamos nuestro circuito paralelo inicial: por su circuito equivalente: Requiv jXequiv Zequiv ZRL -j XC  ZRL // -j XC = Requiv+ j Xequiv PRL SRL QRL jXRL RRL ZRL Q P S jXequiv Requiv Zequiv -jBRL YRL GRL jBequiv Gequiv Yequiv

Inicialmente la bobina que representaba nuestra Fábrica tenía un núcleo de hierro macizo, ahora repetiremos el ensayo modificando el tipo del núcleo de la bobina. ¿Porqué lo hacemos? Queremos estudiar cómo se comporta el circuito ante esos cambios. ¿ Dónde se consume potencia activa en nuestro circuito? Como efecto Joule en la resistencia del conductor que forma la bobina Como pérdidas por histéresis en el núcleo de la bobina Como efecto Joule producido por las corrientes parásitas o de Foucault en el núcleo de la bobina.

Pérdidas por Histéresis A través de la Tecnología y Ensayo de los Materiales Eléctricos se logró desarrollar materiales magnéticos con menores pérdidas(ciclos de histéresis con menor área), modificando su estructura cristalográfica: Adicionando Si (< 5%) Mejorando el matrizado de la chapa Mediante tratamientos térmicos (recristalización)

Pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault León Foucault ( 1819-1868) (giróscopo, péndulo de Foucault) La bobina genera un campo magnético variable (circula por ella una corriente alterna senoidal) Si el núcleo de la bobina es de un material conductor, se inducirán en él por la ley de Faraday, fems : Cuando el flujo magnético en un medio está cambiando, se genera un campo eléctrico E . Cuando el medio es conductor, una corriente se produce como resultado. Dichas corrientes se denominan corrientes parásitas, o corrientes de Foucault.

Como se observa en las figuras, la corriente de Foucault circula en un sentido tal que genere un campo magnético que se oponga al aplicado. Notar que aquí el que se mueve(y por lo tanto genera una variación en el tiempo del flujo concatenado) es el núcleo de hierro, en nuestro TP el núcleo de hierro estará fijo y el que variará en el tiempo será el campo magnético (B varía por que es generado por una tensión altera).

B I IFoucault bobina bobina vista en vista en corte planta I BFoucault La circulación de éstas corrientes de Foucault, en el material del núcleo (hierro) que es conductor, y tiene una resistencia R, genera pérdidas por efecto Joule (I2R ). Estas pérdidas de Potencia Activa P que se consume en el núcleo de la bobina la suministra el circuito eléctrico que la alimenta. Como los valores de inducción son generalmente altos y la resistividad del material del núcleo no es muy grande , las pérdidas por Foucault son considerables. B Hierro Cobre I IFoucault I BFoucault bobina vista en corte bobina vista en planta B BFoucault

Debemos hacer algo para disminuir las pérdidas generadas por las corrientes de Foucault: Por ejemplo no permitir que circulen libremente por el núcleo de la bobina. ¿Cómo podemos hacer esto? Subdividiendo en “rebanadas” el núcleo que antes era macizo y colocando entre cada “rebanada” una capa de aislante: De esta forma las corrientes ven dificultada su circulación material aislante b b

Comparación de las Pérdidas por Foucault entre un núcleo macizo y uno laminado b b Observamos que la potencia consumida por la bobina con núcleo laminado es mucho menor que la consumida cuando tenía el núcleo macizo. utilizamos un núcleo laminado  menores pérdidas por Foucault

 A W V Li C1 C2 Cn B CIRCUITO DEL ENSAYO R N T L1 Atr 220 V CA T - tablero con fusibles L1- interruptor bipolar Atr - autotransformador variable V - voltímetro a hierro móvil A - amperímetro a hierro móvil W - watímetro electrodinámico B - bobina a ensayar C1 , Cn -capacitores Li - interruptores unipolares

R B A W C 220 V CA  V N L1 Atr T

! Método Operativo Analizaremos cinco estados: Estado 1- Bobina con núcleo macizo Estado 2- Bobina con núcleo macizo; capacitores que proporcionen la menor intensidad de corriente. Estado 3-Bobina con núcleo laminado. Estado 4-Bobina con núcleo laminado, capacitores que proporcionen la menor intensidad de corriente. Estado 5- Bobina sola, sin núcleo de hierro. ! Precaución: antes de tocar las partes expuestas del circuito, una vez desconectado, se descargará el banco de capacitores.

Maniobras a Efectuar Con todas las llaves abiertas, se llevará el control del autotransformador a tensión cero. Se cierra L1 y se eleva la tensión hasta obtener lecturas de I, U, y P alejadas de los comienzos de las escalas (< error). Se mide en forma simultánea I, U y P. Se seleccionará el conjunto de capacitores que proporcione la menor intensidad de corriente, manteniendo U constante, se medirá I, U, P, y el valor de C. Se repetirá lo anterior para un núcleo laminado. Desconectando el circuito, se llevará el control del autotransformador a tensión cero Se retirará totalmente el núcleo de la bobina. ¿para qué retiramos el núcleo? porque de esta manera no habrá pérdidas por histéresis ni Foucault, solo habrá perdidas por Joule en el conductor de la bobina, las cuales las podremos medir con el wattímetro. Cerrando L1, y muy lentamente se elevará U, buscando el mismo valor de I que se utiliza para los estados 1 y 3. ¿por qué hacemos ésto?

Aumentamos lentamente la tensión U, ya que la Z de la bobina al retirar el núcleo, disminuyó a un valor muy pequeño, lo que provocaría (-si mantenemos el mismo valor de U que utilizamos cuando la bobina SI TENIA NUCLEO,) una I>>>, que destruiría la bobina. donde Por esto es que debemos reducir la tensión aplicada cuando trabajamos con núcleo de aire

Buscando el mismo valor de I que se utiliza para los estados 1 y 3 para tener exactamente las mismas pérdidas por Joule en el cobre del conductor de la bobina y poder relacionar los estados 1 y 3 (bobina con núcleo de Fe) con el estado 5( bobina con núcleo de aire) De este modo las pérdidas por Joule en el cobre del conductor serán las mismas en los tres estados, así podremos hallar las pérdidas en el Fe. Debemos hacer esto porque el wattímetro en los ensayos 1 y 3 mide la potencia de pérdidas totales: las que se producen en el hierro más las del cobre y nosotros queremos hallar cuanto valen cada una por separado. Las pérdidas en el cobre de la bobina ensayada son iguales a: Las pérdidas en el hierro en los ensayos con núcleo de ese material, las obtenemos de la expresión: donde P es la potencia medida con el wattímetro.

denominaremos resistencia efectiva a : Una vez halladas las pérdidas en el hierro vamos a “representarlas” por un valor de resistencia tal que al circular corriente por ella se generen pérdidas joule iguales a las pérdidas en el hierro halladas. a Rpérd Fe la conectaremos en serie con la resistencia óhmica del alambre que forma la bobina. I Róhmica Rperd Fe denominaremos resistencia efectiva a : Obtenemos Refectiva mediante la expresión:

Estimación Valores a Utilizar y Obtener Definir alcances de los instrumentos

Verificación de los Valores de Capacidad : En forma analítica obtendremos los valores de capacidad conectados en el circuito: Donde Q1 y Q2 son las potencias reactivas calculadas para los estados 1(bobina con núcleo de Fe macizo sin compensar) y estado 2 (ídem compensada) De igual forma para el núcleo laminado: Con los valores obtenidos en forma analítica y los medidos en el circuito, se completará el cuadro de la página 6 de la guía. Responder cuestionario página 13 TP

Para ampliar sobre el tema compensación se puede consultar: www.elecond.com.ar www.leyden.com.ar www.schneider_ electric.com.ar www.siemens.com.ar

Muchas Gracias por su Atención