Modelado de complejidad en medicina, biología y neurociencia Patrones fractales y dimensión fractal Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

Objetivos Aclarar la relevancia de la geometría fractal en las disciplinas involucradas.Aclarar la relevancia de la geometría fractal en las disciplinas involucradas. Clarificar el papel de la medida de la dimensión fractal en la descripción y el diagnóstico.Clarificar el papel de la medida de la dimensión fractal en la descripción y el diagnóstico. Introducir el cálculo basado en wavelets en el tratamiento inteligente de imágenes en medicina y biología.Introducir el cálculo basado en wavelets en el tratamiento inteligente de imágenes en medicina y biología. Realizar prácticas con las herramientas más significativas en el dominio.Realizar prácticas con las herramientas más significativas en el dominio.

Agenda Dimensión fractalDimensión fractal Patrones fractalesPatrones fractales Medición basada en waveletsMedición basada en wavelets Conclusiones e identificación de recursos y repositoriosConclusiones e identificación de recursos y repositorios

Patrones fractales

Elementos de juicio (1/2) Originariamente los estudios morfométricos de las células del hígado presentaban resultados controversiales.Originariamente los estudios morfométricos de las células del hígado presentaban resultados controversiales. El área de superficie de la membrana del retículo endoplásmico (el lugar del metabolismo de las drogas y la síntesis de proteínas) se estimaba en 6 m 2 /cm 3 [Loud] o en 11 m 2 /cm 3 [Weibel].El área de superficie de la membrana del retículo endoplásmico (el lugar del metabolismo de las drogas y la síntesis de proteínas) se estimaba en 6 m 2 /cm 3 [Loud] o en 11 m 2 /cm 3 [Weibel]. La diferencia dependía de la resolución de medida.La diferencia dependía de la resolución de medida. Se encontró que la dimensión fractal del retículo endoplásmico de las células del hígado era 2,7, lo que explicaba las diferencias obtenidas con diferentes resoluciones.Se encontró que la dimensión fractal del retículo endoplásmico de las células del hígado era 2,7, lo que explicaba las diferencias obtenidas con diferentes resoluciones. Otros casos, p. ej. membranas internas mitocondriales = 2,54.Otros casos, p. ej. membranas internas mitocondriales = 2,54.

Elementos de juicio (2/2)

Patrones fractales En construcción +

Patrones fractales

Redes de Peano y curvas FASS →

Patrones fractales

Recursos y casos Cap. 59 – Complejidad, scaling y fractales en señales biomédicasCap. 59 – Complejidad, scaling y fractales en señales biomédicas

Recursos y casos

Fractalidad de clusters de percolación en concentración crítica (1/3) © Dewey, pp

Fractalidad de clusters de percolación en concentración crítica (2/3) © Dewey, pp

Fractalidad de clusters de percolación en concentración crítica (3/3) © Dewey, pp

Recursos y casos Modelos de crecimientoModelos de crecimiento –DLA –Iterated Function Systems –L-Systems

Recursos y casos

Casos Imagen ruidosa antes y después de filtrado. La imagen de ondícula preserva mejor los datos de alta frecuencia que la de filtro de Wiener. La técnica es menos exacta que otras, pero más sencilla de implementar y más robusta.Imagen ruidosa antes y después de filtrado. La imagen de ondícula preserva mejor los datos de alta frecuencia que la de filtro de Wiener. La técnica es menos exacta que otras, pero más sencilla de implementar y más robusta.

Recursos y casos Cap. 3 y 4 _ Subband coding y wavelet transform en imágenes médicas.Cap. 3 y 4 _ Subband coding y wavelet transform en imágenes médicas. Cap. 5 – Algoritmo genético en reconocimiento de patrones en imágenes médicas.Cap. 5 – Algoritmo genético en reconocimiento de patrones en imágenes médicas. Cap. 7 – Redes neuronales aplicadas a la clasificación de imágenes médicas.Cap. 7 – Redes neuronales aplicadas a la clasificación de imágenes médicas. Cap. 10 y 11 – Redes neuronales en la detección de cáncer de mamas.Cap. 10 y 11 – Redes neuronales en la detección de cáncer de mamas.

Wavelet transform

Recursos y casos Cap. 56 – Análisis de ondículas (tiempo-escala) en procesamiento de señales biomédicasCap. 56 – Análisis de ondículas (tiempo-escala) en procesamiento de señales biomédicas

Recursos y casos

Frontiers in fractal physiology

Referencias

Referencias

Referencias

¿Preguntas? Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES