ESTUDIO DE SUS PARÁMETROS FUNDAMENTALES CATEDRA DE A MEDICIONES I 1
A efectos de simplificar el análisis se considera nula la resistencia de fuente e iguales las resistencias totales de las cuatro ramas. La diagonal detectora puede conectarse a cualquier circuito electrónico de resistencia conocida. Para simplificar se la supone igual a las resistencias de rama del puente. Se asegura así la máxima transferencia de energía al detector. 2 CATEDRA DE A MEDICIONES I
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Siendo que, por aplicación del Teorema de Thevenin a la diagonal detectora puede explicitarse la corriente I g según: Y la tensión de Thevenin en la misma: 4 CATEDRA DE A MEDICIONES I
5 De la misma forma, la resistencia de Thevenin vista por la diagonal detectora: y sustituyendo (2) y (3) en (1) y operando : CATEDRA DE A MEDICIONES I
En la expresión anterior se vé que la corriente por el detector depende linealmente de la tensión de fuente pero es alineal con la variación de ð. Tomando la resistencia de rama detectora de igual valor que las de rama R facilitará los análisis comparativos entre distintas configuraciones que se tratarán posteriormente. 6 CATEDRA DE A MEDICIONES I
Indica la medida de la variación de la corriente de rama detectora respecto una variación ð de la rama variable.Se deriva la función transferencia respecto a ð. Puesto que la sensibilidad depende del punto de la función en la cual se considere, para normalizar la idea se la considerará en este estudio calculada en el origen 7 CATEDRA DE A MEDICIONES I
8 La expresión resulta: Y elaborada algebraicamente:
Lo cual representa la pendiente geométrica de la tangente en el origen de la función transferencia. Una aproximación lineal de la indicación de la rama detectora en función de ð resulta: CATEDRA DE A MEDICIONES I 9
La aproximación planteada en la ecuación (6) es usual porque muchos instrumentos ú otros elementos que se conecten a la diagonal detectora poseen una respuesta lineal. Asumir como tal la salida del puente implica aceptar un cierto error, que muchas veces es inferior al originado en otras etapas de un proceso de medición ó control. CATEDRA DE A MEDICIONES I 10 CATEDRA DE A MEDICIONES I
11 CATEDRA DE A MEDICIONES I Se define por tanto la alinealidad D como: En la figura siguiente la recta I go representa la evolución supuestamente lineal en tanto que la línea de trazos I g representa la evolución real de la corriente por la rama detectora.
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De la figura 2 surgirá claramente una indicación por defecto y por definición tal error es: Se puede deducir que dicho error coincide con la alinealidad expresada en la ecuación (7) CATEDRA DE A MEDICIONES I 13 CATEDRA DE A MEDICIONES I
Por semejanza de triángulos resulta: Si la alinealidad es pequeña se puede aceptar que es I g aproximadamente igual a I go por lo que CATEDRA DE A MEDICIONES I 14 CATEDRA DE A MEDICIONES I
Por lo que, sustituyendo en la ecuación (7) la (6) y la (4) y operando se llega a Puede verse en (10) que si se hace la resistencia de diagonal detectora igual a las de ramas se arriba a una expresión mucho más simple. CATEDRA DE A MEDICIONES I 15 CATEDRA DE A MEDICIONES I
En este caso el parámetro externo actúa sobre dos ramas, elevando el valor óhmico de una y reduciendo en igual medida el de la otra. Se repiten los mismos pasos para hallar la Función Transferencia, la sensibilidad al Origen y la Alinealidad CATEDRA DE A MEDICIONES I 16 CATEDRA DE A MEDICIONES I
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Adoptando Rg = R CATEDRA DE A MEDICIONES I 19 CATEDRA DE A MEDICIONES I
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Repitiendo los procedimientos vistos resulta: Aplicando la expresión de la alinealidad y siendo Ig=Igo CATEDRA DE A MEDICIONES I 21 CATEDRA DE A MEDICIONES I
Repitiendo los procedimientos vistos resulta: Aplicando la expresión de la alinealidad y siendo Ig=Igo CATEDRA DE A MEDICIONES I 22 CATEDRA DE A MEDICIONES I
FIN DE LA CLASE CATEDRA DE A MEDICIONES I 23 CATEDRA DE A MEDICIONES I