Ecuaciones con dos variables

Objetivo: Aprender a trabajar ecuaciones de la vida cotidiana con dos incógnitas.

Conexión con la realidad… 

Ejemplo 1: Expresa las situaciones en ecuaciones con dos variables 



Ejemplo 2: Expresa en la tabla distintos valores posibles para las ecuaciones del ejemplo anterior 

Confeccionamos tabla de valores Cantidad de dulces Incógnita despejada Cantidad de chicles

 Tazas de galletasIncógnita despejadaTazas de manjar 10, ,5 63

ACTIVIDADES Desarrollar las actividades de tu texto correspondientes a los ejemplos 1 y 2 (página 203).

Objetivo Graficar ecuaciones con dos variables en un plano.

GRAFICA DE ECUACIONES Ejemplo 3: Grafica en un plano las ecuaciones del ejemplo 2 Si graficamos en un plano los pares ordenados que satisfacen la ecuación obtenemos su gráfica.

 cantidad de dulces cantidad de chicles par ordenado 010(0, 10) 59(5, 9) 206(20, 6) 402(40, 2) 500(50, 0) Cantidad de dulces Cantidad de chicles y x

 Tazas de galletas Tazas de manjarPar ordenado 10,5(1, 0.5) 21(2, 1) 42(4, 2) 52,5(5, 2.5) 63(6, 3) Tazas de galletas Tazas de manjar y x

ACTIVIDADES 

OBJETIVOS Revisar ejercicios propuestos la clase anterior. Aprender a usar tablas de funciones para generar y representar gráficamente pares ordenados.

FUNCIONES, TABLAS Y GRÁFICOS

Conceptos claves: 1. Función : es una relación que asigna a cada valor de la variable independiente(X )un solo valor de la variable dependiente (Y). 2. Valor de entrada : valor que se sustituye en la función. 3. Valor de salida : valor que resulta de la sustitución de un valor de entrada dado en la función. 4. Dominio : conjunto de todos los posibles valores de entrada de una función. 5. Recorrido : conjunto de todos los valores de salida posibles de una función. 6. Variable independiente : X 7. Variable dependiente : Y 8. Par ordenado : sirven para ubicar un punto en el plano cartesiano.

Ejemplo 1: completar una tabla de funciones  Valor de entradaReglaValor de salida X4x - 2Y 0 3

 Valor de entrada ReglaValor de salida XY

ACTIVIDADES Halla el valor de salida para cada valor de entrada, el dominio y el recorrido.

OBJETIVO Representar funciones gráficamente con pares ordenados.

Ejemplo 2: representar funciones en el plano  Valor de entrada ReglaValor de salida Par ordenado X2xY(x,y)

Gráfica X Y

 Valor de entrada ReglaValor de salida Par ordenado XY(x,y)

Gráfica y x

ACTIVIDADES Completa la tabla para cada función y representa gráficamente los pares ordenados resultantes.