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Rep.IluminaciónA. García-Alonso2 Luz en un punto de una superficie Sumandos básicos y propiedades: I = I a +I d +I s –Intensidad de luz luminosa procedente de un punto de la superficie: I = luz ambiente + reflexión difusa + reflexión especular –Parámetros: fuente de luz, material de la superficie Naturaleza de la luz : espectro y componentes RGB Fuentes de luz puntual –Inicialmente se consideran fuentes ideales: puntuales –Direccionales y locales –Foco (ángulo de corte, atenuación lateral,...) –Atenuación con la distancia ver nota

Rep.IluminaciónA. García-Alonso3 Tres componentes Luz ambiente I a I = I a + I d + I s Reflexión difusa I d Rayo incidente Reflexión especular I s θθ Rayo reflejado totalmente ver nota

Rep.IluminaciónA. García-Alonso4 Factores en la reflexión difusa [ volver sobre el ejemplo práctico inicial ] –Intensidad de la fuente de luz –Material (claro u oscuro) –Posición de la fuente de luz –Orientación de cada elemento de área de la superficie Reflexión difusa : consideración ACM educational set 1991 Copyright P-I-X-A-R En Foley II.30, pero aquí con modelo de superficies

Rep.IluminaciónA. García-Alonso5 Reflexión difusa: consideración La luz recibida por unidad de área es función de su orientación (π/2)-θ dA · cos θ θ n l dA

Rep.IluminaciónA. García-Alonso6 Reflexión difusa : formulación I d = I p · K d · cos  = I p · K d · (n. l)(cfr. Ley de Lambert) –I p : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual –K d : coeficiente reflexión difusa del material [0.0, 1.0] Superficie oscura : K d es próximo a 0 (absorbe luz) Superficie clara : K d es próximo a 1 (reenvía la luz) –  : ángulo definido por dos vectores [0.0, π /2] n : normal a la superficie l : vector desde un punto de la superficie a la luz Angulo fuera de ese intervalo  cara no iluminada (“trasera”) Si n y l son unitarios cos θ = n. l θ n l

Rep.IluminaciónA. García-Alonso7 Reflexión especular: consideración Factores en la reflexión especular –Intensidad de la luz ( I p ) –Material ( K s exponente “s” ) –Posición relativa del ojo ( cos α ) ACM educational set 1991 Copyright P-I-X-A-R En Foley II.33

Rep.IluminaciónA. García-Alonso8 Reflexión especular: consideración La luz reflejada se dispersa en el entorno del rayo reflejado. La intensidad de la luz reflejada disminuye al aumentar el ángulo α que forma el rayo con la dirección de reflexión. La intensidad recibida en el ojo será función de cos s α (ver figura en Foley ó figura en Hearn). θ n θ α n n “s” pequeño, superficie mate “s” grande, superficie brillante

Rep.IluminaciónA. García-Alonso9 Reflexión especular: consideración Valores de “s” sugeridos en OpenGL –Otras propiedades (K s ) ver en “materials_values.htm” Goma negra10.0 Cobre12.8 Bronce25.6 Latón27.9 Cobre bruñido51.2 Oro51.2 Bronce bruñido76.8 Oro bruñido83.2 Plata bruñida89.6 I = K · cos s α s = 10.0, 51.2, 89.6, ∞ α I r

Rep.IluminaciónA. García-Alonso10 Reflexión especular: formulación I s = I p · K s · cos s α (cfr. Leyes de Fresnel) –I p : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual –K s la cantidad de luz reflejada varía según el material [0.0, 1.0] –s determina la dispersión de la luz reflejada –α : es el ángulo definido por los vectores n y r n : normal a la superficie v : vector desde el punto de la superficie hacia el “ojo” θ n l θ r v α ver nota

Rep.IluminaciónA. García-Alonso11 Reflexión especular: formulación r, simétrico de l v, n y l son unitarios 2 · n´ = r + l  r = 2 ·(n.l) · n – l y como, cos α = r. v  cos α = (2 ·(n.l) · n – l). v n´= (n.l) · n l r l n

Rep.IluminaciónA. García-Alonso12 Reflexión especular: consideración –La intensidad de la luz reflejada varía al cambiar el ángulo de incidencia θ. Y también depende del material (cfr. Hearn, Figura 14-15), pero se suele considerar constante para cada material: K s superficie mate ("dull") es próximo a 0.0 superficie brillante como un espejo próximo a 1 Ks()Ks()  90º plata oro dieléctrico θ n θ r l

Rep.IluminaciónA. García-Alonso13 Luz ambiente: consideración Pondera la emisión entre superficies “Truco” para evitar áreas oscuras en los objetos Iluminación (mínima) constante para toda la escena No da pista sobre abombamiento de las superficies: siluetas ACM educational set 1991 Copyright P-I-X-A-R En Foley II.28 ver nota

Rep.IluminaciónA. García-Alonso14 Luz ambiente: formulación I = I a · K a –I a : intensidad de “luz ambiente” I a = [0.0, 1.0] Depende de la escena: –"cantidad" de superficie en la escena –si las superficies en la escena son muy reflectantes o poco –se suele ajustar a "ojo" para lograr que la iluminación de las superficies sea la deseada, normalmente entre 0.1 y 0.3 –K a : propiedad del material K a = [0.0, 1.0] Se suele usar la misma que para K d

Rep.IluminaciónA. García-Alonso15 Espectro luminoso Energía, espectro, color From HyperGraph

Rep.IluminaciónA. García-Alonso16 Componentes RGB Colores primarios Cubo de color

Rep.IluminaciónA. García-Alonso17 Componentes RGB 0-255, , 8 bits/canal Los tres canales en las propiedades de las fuentes de luz y los materiales –I R = I a R · K a R + I pdR · K d R · cos  + I ps R · K s R · cos s α –I G = I a G · K a G + I pdG · K d G · cos  + I ps G · K s G · cos s α –I B = I a B · K a B + I pdB · K d B · cos  + I ps B · K s B · cos s α Nota : en teoría “el color” de la luz ambiente está determinado por los colores dominantes de las superficies de la escena. Sin embargo, se suele considerar luz blanca ( I aR = I aG = I aB ) Nota: Hearn y Foley identifican I pd y I ps (I p ), en cambio, OpenGL los distingue (también es frecuente considerar luz blanca y usar un valor idéntico de intensidad para los tres canales RGB).

Rep.IluminaciónA. García-Alonso18 Luces : direccional / local / spot Observar la no proyección de sombras : La luz “atraviesa” los objetos

Rep.IluminaciónA. García-Alonso19 Luces: local, direccional Fuente de luz local (local or positional) –Situada en un punto del espacio –Se define por : Coordenadas del punto Intensidad –Emite de modo uniforme en todas las direcciones Fuente de luz direccional (o en el infinito) –Se supone situada en el infinito –El vector l es constante –Es la más usada porque reduce el el número de operaciones

Rep.IluminaciónA. García-Alonso20 Luces: foco (spot) Es una luz local a la que se añade: –Una dirección del foco (eje orientado) –Los rayos de luz del foco se atenúan al separarse del eje –A partir de cierto ángulo no se propagan rayos

Rep.IluminaciónA. García-Alonso21 Múltiples luces (formulación) Si hay múltiples fuentes de luz – i =1,n (número de luces puntuales en la escena) –I R = I a R · K a R + Σ ( I dRi · cos  ) · K d R + Σ ( I s Ri · cos s α ) · K s R –I G = I a G · K a G + Σ ( I dGi · cos  ) · K d G + Σ ( I s Gi · cos s α ) · K s G –I B = I a B · K a B + Σ ( I dBi · cos  ) · K d B + Σ ( I s Bi · cos s α ) · K s B Notas : –Se tendrían que tener en cuenta también los parámetros debidos en las luces de tipo foco

Rep.IluminaciónA. García-Alonso22 Atenuación con la distancia I = I a + f at (d) · (I d + I s ) –Se aplica sólo en luces locales –d distancia : fuente de luz - punto de la superficie –f at (d) = min [ 1, 1/ ( a + b · d + c · d 2 ) ] función de atenuación, se eligen los tres parámetros (a, b, c) más adecuados