Tema 20: Contrastes para datos categóricos Pruebas de contraste para una proporción. Pruebas de contraste para dos proporciones relacionadas y no relacionadas.

Pruebas de contraste para un grupo Contraste de hipótesis sobre una sola proporción (n observaciones independientes) Hipótesis nula: p=p0 Hipótesis alternativa: p≠p0 Supuestos estadísticos: La población de origen sigue una distribución de Bernoulli. Estadístico de contraste: (emplearemos la aproximación a la normal; hay otra fórmula para el caso de que n sea pequeño) Si la hipótesis nula es cierta, dicho estadístico se distribuye según una N(0,1)

Contraste de hipótesis sobre una sola proporción (n observaciones independientes) (cont.) Región de mantenimiento de la hipótesis nula y región de rechazo de la hipótesis nula (asumimos, por simplicidad, un alpha de 0'05).

Pruebas de contraste para dos grupos Contraste de hipótesis sobre dos proporciones Veremos DOS posibilidades, a su vez: A) Contraste sobre dos proporciones con observaciones independientes B) Contraste sobre dos proporciones con observaciones dependientes

Pruebas de contraste para dos grupos A) Contraste de hipótesis sobre dos proporciones (observ. Independientes) Hipótesis nula: p1=p2=p Hipótesis alternativa: p1≠p2 Supuestos estadísticos: Ambas de Bernoulli Estadístico de contraste (emplearemos solo la de muestras grandes): Si la hipótesis nula es cierta, dicho estadístico se distribuye N(0,1) Región de mantenimiento de la hipótesis nula y región de rechazo de la hipótesis nula (asumimos, por simplicidad, un alpha de 0'05).

Pruebas de contraste para dos grupos B) Contraste de hipótesis sobre dos proporciones (observ. dependientes) Hipótesis nula: p1=p2=p Hipótesis alternativa: p1≠p2 Supuestos estadísticos: Ambas de Bernoulli Estadístico de contraste (emplearemos solo la de muestras grandes): después favor contra favor A B antes Observad que si la hipótesis nula fuera cierta, D=B (es decir, el mismo número de personas pasar de favor a contra, que de contra a favor). D C contra

Pruebas de contraste para dos grupos B) Contraste de hipótesis sobre dos proporciones (observ. dependientes) (cont) Hipótesis nula: B=D Hipótesis alternativa: B≠D Supuestos estadísticos: Ambas de Bernoulli Estadístico de contraste: Si la hipótesis nula es cierta, dicho estadístico se distribuye N(0,1) Región de mantenimiento de la hipótesis nula y región de rechazo de la hipótesis nula (asumimos, por simplicidad, un alpha de 0'05).