Ejercicios de Leyes de Newton

Ejercicio 1 Se empuja un ladrillo con una fuerza de 1,2 N y adquiere una aceleración de 3 m/s2, ¿cuál es la masa del ladrillo? Datos: F = 1,2 N a = 3 m/s 2 m = ? Solución:

Ejercicio 2 Un camión de 3000 kg de masa, se desplaza con una velocidad de 100 km/h, y se detiene después de 10 segundos de “clavar” los frenos. ¿Cuánto vale la fuerza total de rozamiento que hace posible que se detenga? Según la segunda Ley: Froz = m . A Y la fuerza de rozamiento será: F = 3000 kg . (-2,77 m/seg2) = - 8310N

Ejercicio 3 Un elevador que sube acelerando a razón de 0,5 m/s2 lleva, apoyada en el piso, una caja que pesa 200 N: ¿Qué fuerzas actúan sobre la caja? ¿Cuánto valen cada una? Para resolver este tipo de problemas, conviene realizar un diagrama de fuerzas, esto es:

Aquí visualizamos las fuerzas que están actuando sobre el cuerpo: estas son: el peso P (la fuerza con que la tierra lo atrae) y la fuerza de contacto que el piso del ascensor ejerce sobre el cuerpo F. De acuerdo con la ecuación de Newton y considerando positivas a todas las fuerzas que acompañan al movimiento, en este caso hacia arriba: F – P = m . a Despejando: F = m . a + P Para calcularlo debemos conocer la masa del cuerpo, su peso y la aceleración: P = 200 N

a = 0,5 m/s2 Sustituyendo estos valores, tenemos: F = 20,4 kg a = 0,5 m/s2 Sustituyendo estos valores, tenemos: F = 20,4 kg . 0,5 m/s2+ 200 N = 210, 2 N

Ejercicio 4 a) Determinar la aceleración de un cajón de 20 kg a lo largo de un suelo horizontal cuando se empuja con una fuerza resultante de 10 N paralela al suelo. b) ¿Hasta dónde se moverá la caja en 5 años (partiendo del reposo)? Solución a) b) La distancia recorrida viene dada por la Ecuación 1.3

Ejercicio 5 Cuando la velocidad es constante, por la primera ley de Newton, la fuerza resultante debe ser cero. La fuerza en el carro debe ser igual a la resistencia al movimiento. Así que la fuerza de resistencia de movimiento es de 1000 N. b)La fuerza resultante sobre el carro es 1200 - 1000 = 200 N Por la ecuación 2,2

Ejercicio 6 Considere los tres bloques conectados que se muestran en el diagrama. Si el plano inclinado es sin fricción y el sistema esta en equilibrio, determine (en función de m, g y θ). a) La masa M b) Las tensiones T1 y T2.

Bloque 2m ∑Fx = 0 T1 – W1X = 0 Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m Bloque 2m ∑Fx = 0 T1 – W1X = 0 Pero: W1X = W1 sen θ W1 = 2m*g W1X = (2m*g) sen θ Reemplazando T1 – (2m*g) sen θ = 0 (Ecuaciσn 1) Bloque m T2 - T1 – W2X = 0 Pero: W2X = W2 sen θ W2 = m*g W2X = (m*g) sen θ T2 - T1 – (m*g) sen θ = 0 (Ecuación 2) Resolviendo las ecuaciones tenemos:

Bloque M ∑FY = 0 T2 – W3 = 0 T2 = W3 W3 = M * g T2 = M * g Pero: T2 = (3m*g) sen θ M * g = (3m*g) sen θ a) La masa M M = 3 m sen θ

Ejercicio 7 Si se duplica el valor encontrado para la masa suspendida en el inciso a), determine: c) La aceleración de cada bloque. d) Las tensiones T1 y T2.

La masa es M = 3 m sen 9 El problema dice que se duplique la masa → M = 2*(3 m sen 9) M = 6 m sen 9 Al duplicar la masa, el cuerpo se desplaza hacia la derecha. Bloque 2m ΣFx = 2m * a T1 – W1X = 2m * a Pero: W1X = W1 sen 9 W1 = 2m*g W1X = (2m*g) sen 9 Reemplazando T1 – W1X = 0 T1 – (2m*g) sen 9 = 2m * a (EcuaciGn 1)

Bloque m ΣFx = m * a T2 - T1 – W2X = m * a Pero: W2X = W2 sen 9 W2 = m*g W2X = (m*g) sen 9 Reemplazando T2 - T1 – (m*g) sen 9 = m *a (Ecuación 2) Bloque M ΣFY = 6 m sen 9 * a W3 - T2 = 6 m sen 9 * a W3 = 6 m sen 9 * g 6 m sen 9 * g - T2 = 6 m sen 9 * a (Ecuación 3)

Despejando la ecuación 3 para hallar T26 m sen 9. g - T2 = 6 m sen 9 Despejando la ecuación 3 para hallar T26 m sen 9 * g - T2 = 6 m sen 9 * a (Ecuación 3)6 m sen 9 * g - 6 m sen 9 * a = T26 m sen 9 ( g - a ) = T2 Despejando la ecuación 1 para hallar T1 T1 – (2m*g) sen 9 = 2m * a (EcuaciGn 1) T1 = 2m * a + 2m*g sen 9

a. Por la acción de la segunda ley de newton, tenemos: a1 = 3 m/seg2 a2 =1 m/seg2 F = m1 * a1 (Ecuación 1) F = m2 * a2 (Ecuación 2)