Cronometría

Cronometría 1 - X PROBLEMAS SOBRE CAMPANADAS número de intervalos = TIEMPO TOTAL NÚMERO DE INTERVALOS = X DURACIÓN DEL INTERVALO

EJEMPLO N° 1 Un reloj señala la hora indicada con igual número de campanadas; para indicar las 4:00 p.m demoro 6 segundos. ¿Cuánto tiempo empleará para indicar las 8:00 p.m? Solución: - 1 D.P # campanadas # intervalos tiempo 3x = 7 . 6 3x= 42 x= 14 seg 4 3 6 8 7 x Cronometría

PROBLEMAS SOBRE TIEMPOS TRANSCURRIDOS Y TIEMPO POR TRANSCURRIR En esta parte veremos problemas que involucran el transcurrir del tiempo ya sea en un día, un mes o un año. TIEMPO TRANSCURRIDO TIEMPO POR TRANSCURRIR HORA EXACTA EJEMPLO N° 2 María le pregunta la hora a su tío Juan y él para confundirla le dice: “ Son más de las 3 pero aún no son las 4. Si los minutos transcurridos desde las 3 es dos veces más que los minutos que faltan transcurrir para que sean las 4”. Si María dio la hora exacta, ¿cual fue su respuesta? Veamos la respuesta a continuación ... Cronometría

Cronometría 3N MINUTOS N MINUTOS 3 4 60 MINUTOS 3n + n= 60 4n= 60 Resolución: 3N MINUTOS N MINUTOS HORA PEDIDA 3 4 tiempo transcurrido tiempo que falta por transcurrir 60 MINUTOS 3n + n= 60 4n= 60 n= 15 ∴𝐸𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 3 𝑒𝑠: Del grafico 3(15)= 45min → Son las 3:45 Cronometría

EJEMPLO N° 3 Son más de las 6 sin ser las 8 de esta mañana y hace 10 minutos, los minutos que habían transcurrido desde las 6 era igual a 1/9 del tiempo que faltarían transcurrir para las 8 dentro de 20 minutos ¿Qué hora es? Resolución: Planteamos HORA PEDIDA 1+10+20+9x= 120 30 +3x= 120 10x= 90 x= 9 X 10 MIN 2O MIN 9X 6 8 2h <> 120 minutos → Son las 6:19 ∴𝐷𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 6 ℎ𝑎𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑐𝑢𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜:9+10=19 Cronometría

- + Cronometría PROBLEMAS SOBRE ADELANTOS Y ATRASOS ADELANTO ATRASO En esta parte veremos aquellos problemas que involucraran relojes que por un mal funcionamiento se ADELANTARON o ATRASARON. HORA EXACTA ATRASO ADELANTO HORA INDICADA POR UN RELOJ ATRASADO HORA INDICADA POR UN RELOJ ADELANTADO hora indicada - Si un reloj esta ATRASADO HORA REAL = ATRASO hora marcada + HORA REAL = ADELANTADO Si un reloj esta ADELANTADO Cronometría

EJEMPLO N° 4 Siendo las 3:00 p.m un reloj empieza a adelantarse a razón de 2 minutos por cada 15 minutos ¿Qué hora marcaría este reloj cuando sean las 2:00 a.m del día siguiente? Resolución: TIEMPO TRANSCURRIDO 11 H 3:00 p.m. 2:00 a.m. Hoy Día siguiente Vemos que han transcurrido 11 horas, entonces ahora veamos cuanto se ha adelantado. Cronometría

+ Cronometría TIEMPO TRANSCURRIDO ADELANTO 60 min 15 min 2 min x4 1 hora 11 horas 60 min 2 min 8 min 88 min x4 x4 x11 x11 + Como 88 min <> 1h 24 min y sabiendo que: hora marcada HORA REAL = ADELANTADO hora marcada = 2:00 am + 1h 24 min= 3: 24 ∴𝐸𝑙 𝑟𝑒𝑙𝑜𝑗 𝑚𝑎𝑟𝑐𝑎𝑟á 𝑙𝑎𝑠 3:24 𝑎.𝑚. Cronometría

EJEMPLO N° 5 A partir de hoy lunes a las 10: 00 am, un reloj empieza a atrasarse por cada hora 3 minutos. ¿Qué hora estará marcando el día jueves a las 6 pm? Resolución: TIEMPO TRANSCURRIDO 80 Horas 10:00 am 6:00 pm 24 h 24 h 24 h 8 h Lunes 10:00 am Martes 10:00 am Miércoles 10:00 am Jueves 10:00 am Jueves 6:00 pm Cronometría

- Cronometría TIEMPO TRANSCURRIDO ATRASO 4 h 1 h 80 h 3 min 240 min x80 x80 hora indicada - HORA REAL = ATRASO hora marcada = 6:00 pm -4 h → Hora marcada= 6:00 pm Cronometría