1º BAC Estudio del movimiento U.1 Cinemática A.28 Cálculos en el tiro horizontal

Desde 40 m de altura disparamos horizontalmente una bala con rapidez de 500 m/s. Dibuja la trayectoria que seguirá la bala, suponiendo que no hay rozamiento con el aire. ¿Bajará la bala al principio, nada más salir del fusil? ¿Por qué? La bala bajará desde el primer momento. Consideramos independiente el movimiento horizontal, que sería uniforme si no tenemos en cuenta el rozamiento con el aire, y el movimiento vertical, que sería uniformemente acelerado. Calculemos cuánto avanza y cuánto baja la bala en 0,01 s. x = 500 · 0,01 = 5 m y = 0,5 · 9,8 · 0,01 2 = 0,00049 m = 0,49 mm Mientras que avanza 5 m sólo baja medio milímetro. Por eso, puede parecer que al principio la bala no baja, pero no es así. Desde que sale del cañón del fusil la bala está sometida a la atracción de la Tierra y comienza a caer.

Desde 40 m de altura disparamos horizontalmente una bala con rapidez de 500 m/s. Calcula a qué distancia de la base de la torre caerá la bala al suelo. Cuando la bala llegue al suelo su posición vertical será e y = – 40 m – 40 = = – 4,9 t 2 t = 2,86 s La posición horizontal, que es la distancia de la base de la torre a la que cae la bala será: e x = 500·2,86 = 1430 m R + − + − Elegimos un punto de referencia y un criterio de signos Movimiento vertical (e y0 = 0 m) e y = e y0 + v y0 t + 0,5 a t 2 = – 4,9 t 2 v y = v y0 + a t = – 9,8 t Movimiento horizontal (uniforme) e x = e x0 + v x0 t = 500 t v x = v x0 = 500 m/s Las ecuaciones que representan el movimiento de la bala

¿Afectaría al movimiento de la bala el rozamiento con el aire? ¿Sería mayor o menor el tiempo de caída? ¿Sería mayor o menor el alcance de la bala? El rozamiento con el aire haría disminuir la velocidad horizontal, con lo que no se trataría de un movimiento uniforme, y el alcance sería mucho menor. También afectaría al movimiento vertical, haciendo que aumentase un poco el tiempo de caída R + − + − Movimiento vertical (e y0 = 0 m) e y = e y0 + v y0 t + 0,5 a t 2 = – 4,9 t 2 v y = v y0 + a t = – 9,8 t Movimiento horizontal (uniforme) e x = e x0 + v x0 t = 500 t v x = v x0 = 500 m/s

Las ecuaciones que representan el movimiento de la bala serían ahora: Si la velocidad de salida de la bala fuese de 100 m/s, ¿afectaría al tiempo que tardaría la bala en caer al suelo? ¿Afectaría al alcance de la bala? La velocidad inicial de la bala no afectaría al tiempo de caída, que sólo depende de la velocidad vertical inicial de la bala, 0 m/s y de la aceleración de caída libre. El alcance de la bala sí se vería afectado pues en el mismo tiempo recorrería menos distancia horizontal ya que su velocidad horizontal es menor. R + − + − Movimiento vertical (e y0 = 0 m) e y = e y0 + v y0 t + 0,5 a t 2 = – 4,9 t 2 v y = v y0 + a t = – 9,8 t Movimiento horizontal (uniforme) e x = e x0 + v x0 t = 100 t v x = v x0 = 100 m/s

FISLAB Enlace 3.9.a Permite simular el lanzamiento de proyectiles. Puede modificarse la altura desde la que se lanza, la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento. Representa las componentes de la velocidad en cada instante y calcula el alcance máximo y el tiempo de vuelo del proyectil. Enlace 3.9.b Se trata del disparo de una pistola. Se mantiene fija la velocidad de salida de la bala, pero se puede cambiar la inclinación y la altura desde la que se lanza. Enlace 3.11 Proyectiles reales Tiene en cuenta la velocidad del proyectil, el ángulo de lanzamiento, la velocidad del viento, etc. Calcula el alcance y el tiempo de vuelo y puede representar la velocidad en diferentes puntos de la trayectoria.

Proyectiles reales Influye la velocidad del viento Influye la densidad del proyectil USDZEBUOREGONVIRGINIA Influye el rozamiento con el aire