Gerenciamiento Técnico de Proyectos Clase Nro 19 Elementos de Finanzas – Indicadores de rentabilidad

El interés es el precio del dinero en el tiempo. Valor del dinero en el tiempo AXIOMA : $ 1,000 AHORA  $ 1,000 DENTRO DE 1 AÑO INTERES $ 1,000.00 $ 1,000.00 4 8 12 meses El interés es el precio del dinero en el tiempo. Interés = f (capital, tiempo, riesgo, inflación…) Clase 19 - Finanzas aplicadas

Ganancia ó Interés = Monto - Capital Inicial Interés simple El que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo y el interés ganado se acumula solo al termino de la transacción. i =12% anual P= S/ 1,000 S= S/ 1,120 4 8 12 n=12 meses Ganancia ó Interés = Monto - Capital Inicial Ganancia ó Interés = 1,120 - 1,000 Ganancia ó Interés = 120 Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Interés Compuesto En el interes compuesto, el interes (I) ganado en cada periodo (n) es agregado al capital inicial (P) para constituirse en un nuevo capital (S) sobre el cual se calcula un nuevo interes produciendose lo que se conoce como capitalización la cual puede ser anual,trimestral, mensual, diaria; y se sigue aplicando hasta que vence la transaccion de acuerdo a lo pactado. meses 1 2 4 3 S1= P + P x i S2= S1 +S1x i P i S S3= S2 +S2 x i S4= S3 +S3 x i Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Calculo del interés Compuesto En los problemas de interés compuesto deben expresarse i y n en la misma unidad de tiempo efectuando las conversiones apropiadas cuando estas variables correspondan a diferentes periodos de tiempo. Datos P= 1,000 i= 0.12 anual i mensual = 0.12 / 12 = 0.01 o 1% mensual n= 12 meses I= ? Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Formulas de Interés Compuesto P = S (1 + i) n i = ( ( S ) (1/n) ) - 1 P S = P x (1+i) n n = log S – log P log ( 1 + i ) Donde : P = Capital inicial i = tasa de interés del periodo n = periodo de tiempo S = Monto total o capital final Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Tasa de interés proporcional Es aquella que corresponde a diferentes fracciones de tiempo,generalmente periodos menores de un año con los cuales es directamente proporcional. La tasa nominal es dividida o multiplicada por los “m” periodos de capitalización dentro del año. ip = in x m ip = in / m in= tasa de interés nominal (anual, bimestral, trimestral) m = numero de periodos iguales dentro del año(meses=12,días=360etc) Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Tasa de interés efectiva Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Tasa de interés equivalente Dos o mas tasas son equivalentes cuando capitalizandose en periodos distintos, generalmente menores a 1 año, el monto final obtenido en igual plazo es el mismo. i = ( 1 + i ) neq/nef - 1 eq ef donde : i = tasa de interes efectiva del periodo ef n = numero de dias de la tasa equivalente que se desea hallar eq n = numero de dias de la tasa efectiva dada ef Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Tasa de interés real Mide el grado en que la inflación distorsiona los costos o rentabilidad nominales, disminuyendo al valor de la tasa efectiva de interés. Esta puede ser positiva o negativa en función al nivel inflacionario existente. El hecho de descontar la tasa de inflación a la tasa efectiva de interés se denomina deflactación y la formula es la siguiente. i r = ief - f ( 1 + f ) donde : i = tasa de interés real r i = tasa de interés efectivo ef f = tasa de inflac ión acumulada Clase 19 - Finanzas aplicadas

Rentabilidad – Seguridad - Liquidez Es la diferencia entre los rendimientos producidos y los recursos empleados Seguridad El riesgo es inherente a la inversión (satisfacciones ciertas por expectativas) Liquidez Es la facilidad con que se puede cambiar por dinero el objeto de la inversión. También es la capacidad de los activos para producir fondos con que recuperar los pagos iniciales Clase 19 - Finanzas aplicadas

Evaluación de la Liquidez Un indicador muy sencillo es el “período de retorno” o “período de recuperación” Lo deseable es que el período de retorno sea el menor posible El PR es un indicador de liquidez, no de rentabilidad Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Rentabilidad El valor de los movimientos de fondos no es simplemente su suma algebraica. Es necesario simular la financiación y la colocación de excedentes a lo largo del horizonte del proyecto Un indicador de rentabilidad es el Valor Actual Neto Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Valor Presente Neto Es traer al presente el flujo de dinero del futuro Donde: VPN: Valor Presente Neto M: Monto en el período n i:tasa de interés n:cantidad de períodos Clase 19 - Finanzas aplicadas

Tasa Interna de Retorno (TIR) Es el valor de i que hace que el VPN sea igual a cero Si la TIR es mayor que la tasa de mercado el proyecto es conveniente Es un indicador de rentabilidad relativa. Un gran proyecto con una TIR baja puede tener un VPN grande Clase 19 - Finanzas aplicadas

Clase 19 - Finanzas aplicadas Evaluación de Riesgo Proyecto 1: VPN = 1000 probabilidad = 0,5 VPN = 2000 probabilidad = 0,5 Proyecto 2: VPN = 3000 probabilidad = 0,8 VPN = -4500 probabilidad = 0,2 Hipótesis optimista y pesimista Clase 19 - Finanzas aplicadas